Với giải Bài 12 trang 96 Toán 8 Tập 2 Cánh diều chi tiết trong Bài tập cuối chương 8 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài tập cuối chương 8

Bài 12 trang 96 Toán 8 Tập 2: Hình 108 minh họa mặt cắt đứng của tủ sách nghệ thuật ở nhà bác Ngọc. Sau một thời gian sử dụng, tủ sách đó đã có dấu hiệu bị xuống cấp và cần sửa lại. Các tấm ngăn BM, CN, DP bị hỏng và cần thay mới. Em hãy giúp bác Ngọc tính toán chiều dài các tấm ngăn mới lần lượt thay thế cho các tấm ngăn BM, CN, DP đã bị hỏng. Biết chiều dài tấm ngăn EQ bằng 4 m.

Lời giải:

Ta có: AB = BC = CD = DE (giả thiết);

          AC = AB + BC; CE = CD + DE

Suy ra AC = CE hay C là trung điểm của AE.

Lại có: AM = MN = NP = PQ (giả thiết);

           AN = AM + MN; NQ = NP + PQ

Suy ra AN = NQ hay N là trung điểm của AQ.

⦁ Xét ∆AEQ có C, N lần lượt là trung điểm của AE, AQ nên CN là đường trung bình của ∆AEQ

Suy ra $\mathrm{CN}=\frac{1}{2}\mathrm{EQ}=\frac{1}{2}\cdot 4=2$  (m).

⦁ Xét ∆ACN có B, M lần lượt là trung điểm của AC, AN (do AB = BC và AM = MN) nên BM là đường trung bình của ∆ACN.

Do đó $\mathrm{BM}=\frac{1}{2}\mathrm{CN}=\frac{1}{2}\cdot 2=1$  (m).

⦁ Ta có: AD = AB + BC + CD = 3AB, nên $\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AD}}=\frac{1}{3}.$

            AP = AM + MN + NP = 3AM, nên $\frac{\mathrm{AM}}{\mathrm{AP}}=\frac{1}{3}.$

Do đó $\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AD}}=\frac{\mathrm{AM}}{\mathrm{AP}}=\frac{1}{3}.$

Xét ∆ADP có $\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AD}}=\frac{\mathrm{AM}}{\mathrm{AP}}$  nên BM // DP (định lí Thalès đảo)

Suy ra  (hệ quả của định lí Thalès)

Do đó DP = 3BM = 3.1 = 3 (m).

Vậy BM = 1 m, CN = 2 m, DP = 3 m.