Bài 9 trang 95 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải bài tập Toán lớp 8

Đỗ Thị Ngọc Ánh Ngày: 08-12-2023 Lớp 8

257

Với giải Bài 9 trang 95 Toán 8 Tập 2 Cánh diều chi tiết trong Bài tập cuối chương 8 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài tập cuối chương 8

Bài 9 trang 95 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 106. Chứng minh:

a) AH² = AB.AI = AC.AK;

b) $\hat{AIK} = \hat{ACH} .$

Bài 9 trang 95 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8

Lời giải:

Bài 9 trang 95 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8

a) Xét ∆AHI và ∆ABH có:

$\hat{AIH} = \hat{AHB} = 90 °;$ $\hat{BAH}$ là góc chung

Suy ra ∆AHI ᔕ ∆ABH (g.g)

Do đó $\frac{AH}{AB} = \frac{AI}{AH}$ (tỉ số đồng dạng)

Nên AH² = AB.AI (1)

Xét ∆AHK và ∆ACH có:

$\hat{AKH} = \hat{AHC} = 90 °;$ $\hat{HAC}$ là góc chung

Suy ra ∆AHK ᔕ ∆ACH (g.g)

Do đó $\frac{AH}{AC} = \frac{AK}{AH}$ (tỉ số đồng dạng)

Nên AH² = AC.AK (2)

Từ (1) và (2), suy ra AH² = AB.AI = AC.AK.

b) Ta có: AB.AI = AC.AK (câu a) suy ra $\frac{AK}{AB} = \frac{AI}{AC}$

Xét ∆AIK và ∆ACB có:

$\hat{BAC}$ là góc chung; $\frac{AK}{AB} = \frac{AI}{AC}$ .

Suy ra ∆AIK ᔕ ∆ACB (c.g.c)

Do đó $\hat{AIK} = \hat{ACB}$ (hai góc tương ứng).

Vậy $\hat{AIK} = \hat{ACH} .$

Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 94 Toán 8 Tập 2: Cho ∆DEG ᔕ ∆MNP, $\hat{E} = 60 °,$ $\hat{M} = 40 ° .$ ...

Bài 2 trang 94 Toán 8 Tập 2: Cho ∆DEG ᔕ ∆MNP, DE = 2 cm, DG = 4 cm, MN = 4 cm, NP = 6 cm...

Bài 3 trang 94 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC, các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, BC sao cho tứ giác BMNP là hình bình hành (Hình 102). Chứng minh rằng $\frac{MN}{BC} + \frac{NP}{AB} = 1.$ ...

Bài 4 trang 94 Toán 8 Tập 2: Cho tứ giác ABCD. Tia phân giác của góc BAD và BCD cắt nhau tại điểm I (Hình 103). Chứng minh AB.CD = AD.BC...

Bài 5 trang 94 Toán 8 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AB, BC, AN và Q là giao điểm của AN và DM. Chứng minh:...

Bài 6 trang 95 Toán 8 Tập 2: Cho ∆ABC ᔕ ∆A’B’C’ với tỉ số đồng dạng k...

Bài 7 trang 95 Toán 8 Tập 2: Tính các độ dài x, y, z, t ở các hình 104a, 104b, 104c:...

Bài 8 trang 95 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 105. Chứng minh:...

Bài 9 trang 95 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 106. Chứng minh:...

Bài 10 trang 96 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có M, N là hai điểm lần lượt thuộc các cạnh AB, AC sao cho MN // BC. Gọi I, P, Q lần lượt là giao điểm của BN và CM, AI và MN, AI và BC. Chứng minh:...

Bài 11 trang 96 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 107. Chứng minh:...

Bài 12 trang 96 Toán 8 Tập 2: Hình 108 minh họa mặt cắt đứng của tủ sách nghệ thuật ở nhà bác Ngọc. Sau một thời gian sử dụng, tủ sách đó đã có dấu hiệu bị xuống cấp và cần sửa lại. Các tấm ngăn BM, CN, DP bị hỏng và cần thay mới. Em hãy giúp bác Ngọc tính toán chiều dài các tấm ngăn mới lần lượt thay thế cho các tấm ngăn BM, CN, DP đã bị hỏng. Biết chiều dài tấm ngăn EQ bằng 4 m...

Bài 13 trang 96 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 109. Hình nào đồng dạng phối cảnh với:...

Bài 14 trang 96 Toán 8 Tập 2: Hình 110 có ghi thứ tự của 6 lá mầm, trong đó có nhiều cặp lá mầm gợi nên những cặp hình đồng dạng. Hãy viết 6 cặp lá mầm gợi nên những hình đồng dạng...

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác

Bài 9: Hình đồng dạng

Bài 10: Hình đồng dạng trong thực tiễn

Bài tập cuối chương 8

Chủ đề 3: Thực hành đo chiều cao

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

226

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

190

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

150

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

146

Tìm kiếm