Với giải Bài 4 trang 65 Toán 8 Tập 2 Cánh diều chi tiết trong Bài 3: Đường trung bình của tam giác trong tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 3: Đường trung bình của tam giác
Bài 4 trang 65 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC nhọn có H là trực tâm. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BH, HC, CA. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
Lời giải:
⦁Xét ∆ABH có M, N lần lượt là trung điểm của AB, BH nên MN là đường trung bình ∆ABH.
Suy ra MN//AH (1)
Tương tự, xét ∆AHC ta cũng có PQ là đường trung bình ∆AHC nên PQ//AH (2)
Từ (1) và (2) ta có MN // PQ // AH.
⦁ Chứng minh tương tự như trên với ∆ABC và ∆HBC, ta cũng có MQ, NP lần lượt là đường trung bình của ∆ABC và ∆HBC.
Do đó MQ // BC và NP // BC. Suy ra MQ // NP // BC.
Tứ giác MNPQ có MN // PQ và MQ // NP nên MNPQ là hình bình hành.
⦁ Ta có MN//AH và AH ⊥ BC (do H là trực tâm của ∆ABC) nên MN ⊥ BC
Lại có NP // BC nên suy ra MN ⊥ NP hay
Hình bình hành MNPQ có nên MNPQ là hình chữ nhật.
Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Luyện tập 1 trang 62 Toán 8 Tập 2: Vẽ tam giác ABC và các đường trung bình của tam giác đó...
Hoạt động 2 trang 63 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có MN là đường trung bình (Hình 31)...
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 2: Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác
Bài 3: Đường trung bình của tam giác
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
