Với giải Bài 9.33 trang 109 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Luyện tập chung (trang 108) giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 8 Luyện tập chung (trang 108)
Bài 9.33 trang 109 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm. Cho điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 4 cm. Vẽ đường thẳng MN vuông góc với AC tại N và đường thẳng MP vuông góc với AB tại P.
a) Chứng minh rằng ΔBMP ∽ ΔMCN.
b) Tính độ dài đoạn thẳng AM.
Lời giải:
a) Vì BM = 4 cm; BC = 10 cm nên MC = 6 cm.
Ta thấy 62 + 82 = 102 = 100 hay AB2 + AC2 = BC2 nên tam giác ABC vuông tại A.
Lại có MN // AB (cùng vuông góc với AC) và MP // AC (cùng vuông góc với AB).
Tam giác BMP vuông tại P và tam giác MCN vuông tại N có (MP // AC và hai góc ở vị trí đồng vị) nên ∆BMP ∽ ∆MCN.
b) Tam giác BMP vuông tại P và tam giác BCA vuông tại A có góc B chung nên
∆BMP ∽ ∆BCA.
Suy ra
Do đó, cm; cm.
Suy ra AP = AB – BP = 6 – cm.
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông APM:
AM2 = AP2 + MP2 = cm.
Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.
