Bài 9.16 trang 96 Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức | Giải bài tập Toán lớp 11

Bài 9.16 trang 96 Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức | Giải bài tập Toán lớp 11

Van Anh Ngày: 04-12-2023 Lớp 11

412

Với giải Bài 9.16 trang 96 Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 33: Đạo hàm cấp hai giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 33: Đạo hàm cấp hai

Bài 9.16 trang 96 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = $2 \sin^{2} (x + \frac{π}{4})$ . Chứng minh rằng |f''(x)| ≤ 4 với mọi x.

Lời giải:

Ta có:

$f^{'} (x) = 2.2 \sin (x + \frac{π}{4})$ . Bài 9.16 trang 96 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

$= 4 \sin (x + \frac{π}{4}) \cos (x + \frac{π}{4}) = 2 \sin (2 x + \frac{π}{2})$

Khi đó ${f^{'}}^{'} (x) = 2. {(2 x + \frac{π}{2})}^{'} . \cos (2 x + \frac{π}{2}) = 4 \cos (2 x + \frac{π}{2})$ .

Vì Bài 9.16 trang 96 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 11 với mọi x nên 4 $\leq$ 4 với mọi x.

Vậy |f''(x)| ≤ 4 với mọi x.

Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 95 Toán 11 Tập 2: Chuyển động của một vật gắn trên con lắc lò xo (khi bỏ qua ma sát và sức cản không khí) được cho bởi phương trình sau:....

HĐ1 trang 95 Toán 11 Tập 2: Nhận biết đạo hàm cấp hai của một hàm số...

Luyện tập 1 trang 95 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:...

HĐ2 trang 96 Toán 11 Tập 2: Nhận biết ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai...

Vận dụng trang 96 Toán 11 Tập 2: Một chuyển động thẳng có phương trình $s = 2 t^{2} + \frac{1}{2} t^{4}$ (s tính bằng mét, t tính bằng giây). Tìm gia tốc của vật tại thời điểm t = 4 giây......

Bài 9.13 trang 96 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = x²e^x. Tính f''(0)....

Bài 9.14 trang 96 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:.....

Bài 9.15 trang 96 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số P(x) = ax² + bx + 3 (a, b là hằng số). Tìm a, b biết P'(1) = 0 và P''(1) = –2....

Bài 9.16 trang 96 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = $2 \sin^{2} (x + \frac{π}{4})$ . Chứng minh rằng |f''(x)| ≤ 4 với mọi x....

Bài 9.17 trang 96 Toán 11 Tập 2: Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi s(t) = 10 + 0,5sin $(2 π t + \frac{π}{5})$ , trong đó s tính bằng centimet và t tính bằng giây. Tính gia tốc của hạt tại thời điểm t = 5 giây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)....

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm

Bài 33: Đạo hàm cấp hai

Bài tập cuối chương 9

Một vài mô hình toán học sử dụng hàm số mũ và hàm số lôgarit

Hoạt động thực hành trải nghiệm Hình học

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

164

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

137

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

115

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

110

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.