Với giải Bài 7.7 trang 36 Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 23: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 23: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Bài 7.7 trang 36 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và . Gọi M, N tương ứng là hình chiếu của A trên SB, SD. Chứng minh rằng: .
Lời giải:
- Vì SA ⊥ (ABCD) nên SA ⊥ BC.
Do ABCD là hình chữ nhật nên BC ⊥ AB mà SA ⊥ BC nên BC ⊥ (SAB), suy ra BC ⊥ AM.
Lại có, M là hình chiếu của A trên SB nên AM ⊥ SB.
Vì AM ⊥ SB và BC ⊥ AM nên AM ⊥ (SBC).
- Vì SA ⊥ (ABCD) nên SA ⊥ CD.
Do ABCD là hình chữ nhật nên AD ⊥ CD.
Vì AD ⊥ CD và SA ⊥ CD nên CD ⊥ (SAD), suy ra CD ⊥ AN.
Do N là hình chiếu của A trên SD nên AN ⊥ SD.
Vì AN ⊥ SD và CD ⊥ AN nên AN ⊥ (SCD).
- Do AM ⊥ (SBC) nên AM ⊥ SC và AN ⊥ (SCD) nên AN ⊥ SC.
Vì AM ⊥ SC và AN ⊥ SC nên SC ⊥ (AMN).
Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 22: Hai đường thẳng vuông góc
Bài 23: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Bài 24: Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.
