Lý thuyết Hình chóp tam giác đều (Kết nối tri thức 2024) hay, chi tiết

Lý thuyết Hình chóp tam giác đều (Kết nối tri thức 2024) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán lớp 8

diep4602 Ngày: 25-12-2023 Lớp 8

2.1 K

Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 8 Bài 38: Hình chóp tam giác đều sách Kết nối tri thức hay, chi tiết cùng với bài tập tự luyện chọn lọc giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán lớp 8.

Lý thuyết Toán lớp 8 Bài 38: Hình chóp tam giác đều

A. Lý thuyết Hình chóp tam giác đều

1. Định nghĩa

Lý thuyết Hình chóp tam giác đều (Kết nối tri thức 2023) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán lớp 8 (ảnh 1)

Hình chóp tam giác đều có:

- Đáy là tam giác đều.

- 3 cạnh bên bằng nhau.

- 3 mặt bên là các tam giác cân bằng nhau và có chung một đỉnh.

- 3 cạnh đáy bằng nhau là ba cạnh của tam giác đáy.

- Chân đường cao kẻ từ đỉnh tới mặt đáy là điểm cách đều các đỉnh của tam giác đáy.

2. Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều

a. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều

Lý thuyết Hình chóp tam giác đều (Kết nối tri thức 2023) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán lớp 8 (ảnh 2)

Diện tích xung quanh, kí hiệu là $S_{x q}$ của hình chóp tam giác đều được tính theo công thức:

$S_{x q} = p . d$ ,

trong đó p là nửa chu vi đáy, d là trung đoạn.

b. Thể tích của hình chóp tam giác đều

Lý thuyết Hình chóp tam giác đều (Kết nối tri thức 2023) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán lớp 8 (ảnh 3)

Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng $\frac{1}{3}$ diện tích đáy nhân với chiều cao.

$V = \frac{1}{3} S . h$

trong đó V là thể tích,

S là diện tích đáy,

h là chiều cao.

Ví dụ: Cho hình chóp tam giác đều sau:

Lý thuyết Hình chóp tam giác đều (Kết nối tri thức 2023) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán lớp 8 (ảnh 4)

Diện tích xung quanh của hình chóp là: $S_{x q} = \frac{3.8}{2} .10 = 120 (c m^{2})$

$\begin{array}{l} C D = \sqrt{8^{2} - {(\frac{8}{2})}^{2}} = 4 \sqrt{3} \\ O D = \frac{1}{3} C D = \frac{1}{3} .4 \sqrt{3} = \frac{4 \sqrt{3}}{3} \\ S O = \sqrt{10^{2} - {(\frac{4 \sqrt{3}}{3})}^{2}} = \frac{2 \sqrt{213}}{3} \end{array}$

Thể tích của hình chóp là: $V = \frac{1}{3} . S O . \frac{1}{2} C D . A B = \frac{1}{3} . \frac{2 \sqrt{213}}{3} . \frac{1}{2} .4 \sqrt{3} .8 = \frac{32 \sqrt{71}}{3}$ .