Cho hàm số f(x) = ln(4x + 3). Tính f’(x) và f’’(x) tại điểm x0 = 1

Cho hàm số f(x) = ln(4x + 3). Tính f’(x) và f’’(x) tại điểm x0 = 1

Van Anh Ngày: 18-11-2023 Lớp 11

173

Với giải Bài 47 trang 79 SBT Toán lớp 11 Cánh diều chi tiết trong Bài tập cuối chương 7 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 7

Bài 47 trang 79 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = ln(4x + 3). Tính f’(x) và f’’(x) tại điểm x₀ = 1

Lời giải:

Xét hàm số f(x) = ln(4x + 3). Ta có:

• $f^{'} (x) = {[\ln (4 x + 3)]}^{'} = \frac{4}{4 x + 3} .$

Do đó $f^{'} (1) = \frac{4}{4.1 + 3} = \frac{4}{7} .$

• $f^{''} (x) = {(\frac{4}{4 x + 3})}^{'} = - \frac{4 \cdot {(4 x)}^{'}}{{(4 x + 3)}^{2}} = - \frac{4 \cdot 4}{{(4 x + 3)}^{2}} = - \frac{16}{{(4 x + 3)}^{2}} .$

Do đó $f^{''} (1) = - \frac{16}{{(4 \cdot 1 + 3)}^{2}} = - \frac{16}{7^{2}} = - \frac{16}{49} .$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 38 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Cho f = f(x), g = g(x), h = h(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Khi đó, (fg + h)’ bằng:...

Bài 39 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số $f (x) = sin \frac{x}{2} cos \frac{x}{2} .$ Khi đó, f’(x) bằng:...

Bài 40 trang 79 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{a x + b} .$ Khi đó, f’(x) bằng:..

Bài 41 trang 79 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = sinax. Khi đó, f’(x) bằng:..

Bài 42 trang 79 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = cotax. Khi đó, f’(x) bằng:...

Bài 43 trang 79 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = log_a(bx). Khi đó, f’(x) bằng:....

Bài 44 trang 79 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = e^ax. Khi đó, f’’(x) bằng:..

Bài 45 trang 79 SBT Toán 11 Tập 2: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) = x⁴ tại điểm M(2; 16) bằng:...

Bài 46 trang 79 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau:...

Bài 47 trang 79 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = ln(4x + 3). Tính f’(x) và f’’(x) tại điểm x₀ = 1...

Bài 48 trang 79 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} - 12 x .$ ...

Bài 49 trang 79 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x - 3}{x + 4}$ có đồ thị (C)..

Bài 50 trang 80 SBT Toán 11 Tập 2: Một chất điểm có phương trình chuyển động $s (t) = 2 sin (6 t + \frac{π}{4}),$ trong đó t > 0, t tính bằng giây, s(t) tính bằng centimét. Tính vận tốc tức thời và gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm $t = \frac{π}{4} (s) .$ ...

Bài 51 trang 80 SBT Toán 11 Tập 2: Kính viễn vọng không gian Hubble được triển khai vào ngày 24 tháng 4 năm 1990, bởi tàu con thoi Discovery. Vận tốc của tàu con thoi trong nhiệm vụ này từ khi xuất phát tại t = 0 (s) cho đến khi tên lửa đẩy nhiên liệu rắn bị loại bỏ ở (s) được xác định theo phương trình sau:....

Bài 52 trang 80 SBT Toán 11 Tập 2: Sau khi uống đồ ..uống có cồn, nồng độ cồn trong máu tăng lên rồi giảm dần được xác định bằng hàm số C(t)=1,35te^–2^802t, trong đó C (mg/ml) là nồng độ cồn, t (h) là thời điểm đo tính từ ngay sau khi uống 15 ml đồ uống có cồn......

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 3: Đạo hàm cấp hai

Bài tập cuối chương 7

Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài 3: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 102 Bài 42: Tìm giá trị phần trăm của một số cho trước | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 102 Bài 42: Tìm giá trị phần trăm của một số cho trước | Cánh diều Lữ Ngọc My My

25

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 101 Bài 42: Tìm giá trị phần trăm của một số cho trước | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 101 Bài 42: Tìm giá trị phần trăm của một số cho trước | Cánh diều Lữ Ngọc My My

12

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 100 Bài 41: Tìm tỉ số phần trăm của hai số | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 100 Bài 41: Tìm tỉ số phần trăm của hai số | Cánh diều Lữ Ngọc My My

9

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 99 Bài 41: Tìm tỉ số phần trăm của hai số | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 99 Bài 41: Tìm tỉ số phần trăm của hai số | Cánh diều Lữ Ngọc My My

11

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.