Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau: a) y = (2x^2 + 1)^3; b) y = sin3xcos2x – sin2xcos3x

Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau: a) y = (2x^2 + 1)^3; b) y = sin3xcos2x – sin2xcos3x

Van Anh Ngày: 18-11-2023 Lớp 11

205

Với giải Bài 46 trang 79 SBT Toán lớp 11 Cánh diều chi tiết trong Bài tập cuối chương 7 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 7

Bài 46 trang 79 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau:

a) y = (2x² + 1)³; b) y = sin3xcos2x – sin2xcos3x;

c) $y = \frac{tan x + tan 2 x}{1 - tan x tan 2 x};$ d) $y = \frac{e^{3 x + 1}}{2^{x - 1}} .$

Lời giải:

a) y’ = [(2x² + 1)³]’ = 3.(2x² + 1)².(2x² + 1)’

= 3 . (2x² + 1)² . 4x = 12x(2x² + 1)².

b) Ta có: y = sin3xcos2x – sin2xcos3x = sin(3x – 2x) = sinx.

Do đó y’ = (sinx)’ = cosx.

c) Ta có: $y = \frac{tan x + tan 2 x}{1 - tan x tan 2 x} = tan (x + 2 x) = tan 3 x$

$y^{'} = {(tan 3 x)}^{'} = \frac{{(3 x)}^{'}}{{cos}^{2} 3 x} = \frac{3}{{cos}^{2} 3 x} .$

d) $y^{'} = {(\frac{e^{3 x + 1}}{2^{x - 1}})}^{'} = \frac{{(e^{3 x + 1})}^{'} \cdot 2^{x - 1} - {(2^{x - 1})}^{'} \cdot e^{3 x + 1}}{{(2^{x - 1})}^{2}}$

$= \frac{3 e^{3 x + 1} \cdot 2^{x - 1} - 2^{x - 1} ln 2 \cdot e^{3 x + 1}}{{(2^{x - 1})}^{2}}$

$= \frac{e^{3 x + 1} \cdot 2^{x - 1} (3 - ln 2)}{{(2^{x - 1})}^{2}} = \frac{e^{3 x + 1} (3 - ln 2)}{2^{x - 1}}$

$= \frac{e \cdot e^{3 x} (3 - ln 2)}{\frac{2^{x}}{2}} = 2 e (3 - ln 2) {(\frac{e^{3}}{2})}^{x} .$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 38 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Cho f = f(x), g = g(x), h = h(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Khi đó, (fg + h)’ bằng:...

Bài 39 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số $f (x) = sin \frac{x}{2} cos \frac{x}{2} .$ Khi đó, f’(x) bằng:...

Bài 40 trang 79 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{a x + b} .$ Khi đó, f’(x) bằng:..

Bài 41 trang 79 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = sinax. Khi đó, f’(x) bằng:..

Bài 42 trang 79 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = cotax. Khi đó, f’(x) bằng:...

Bài 43 trang 79 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = log_a(bx). Khi đó, f’(x) bằng:....

Bài 44 trang 79 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = e^ax. Khi đó, f’’(x) bằng:..

Bài 45 trang 79 SBT Toán 11 Tập 2: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) = x⁴ tại điểm M(2; 16) bằng:...

Bài 46 trang 79 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau:...

Bài 47 trang 79 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = ln(4x + 3). Tính f’(x) và f’’(x) tại điểm x₀ = 1...

Bài 48 trang 79 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} - 12 x .$ ...

Bài 49 trang 79 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x - 3}{x + 4}$ có đồ thị (C)..

Bài 50 trang 80 SBT Toán 11 Tập 2: Một chất điểm có phương trình chuyển động $s (t) = 2 sin (6 t + \frac{π}{4}),$ trong đó t > 0, t tính bằng giây, s(t) tính bằng centimét. Tính vận tốc tức thời và gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm $t = \frac{π}{4} (s) .$ ...

Bài 51 trang 80 SBT Toán 11 Tập 2: Kính viễn vọng không gian Hubble được triển khai vào ngày 24 tháng 4 năm 1990, bởi tàu con thoi Discovery. Vận tốc của tàu con thoi trong nhiệm vụ này từ khi xuất phát tại t = 0 (s) cho đến khi tên lửa đẩy nhiên liệu rắn bị loại bỏ ở (s) được xác định theo phương trình sau:....

Bài 52 trang 80 SBT Toán 11 Tập 2: Sau khi uống đồ ..uống có cồn, nồng độ cồn trong máu tăng lên rồi giảm dần được xác định bằng hàm số C(t)=1,35te^–2^802t, trong đó C (mg/ml) là nồng độ cồn, t (h) là thời điểm đo tính từ ngay sau khi uống 15 ml đồ uống có cồn......

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 3: Đạo hàm cấp hai

Bài tập cuối chương 7

Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài 3: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x, y: B = x^2 - 2x + y^2 + 4y + 6

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x, y: B = x^2 - 2x + y^2 + 4y + 6 Lữ Ngọc My My

55

Toán Tổng hợp kiến thức

3/(1^2.2^2 ) + 5/(2^2.3^2 ) + 7/(3^2.4^2 ) + ... + 19/(9^2.10^2). Chứng minh nhỏ hơn 1

3/(1^2.2^2 ) + 5/(2^2.3^2 ) + 7/(3^2.4^2 ) + ... + 19/(9^2.10^2). Chứng minh nhỏ hơn 1 Lữ Ngọc My My

52

Toán Tổng hợp kiến thức

Tính tổng: 1/4 + 1/12 + 1/24 + 1/40 + 1/60 + 1/84

Tính tổng: 1/4 + 1/12 + 1/24 + 1/40 + 1/60 + 1/84 Lữ Ngọc My My

42

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm x; y nguyên 2xy + 2x - y = 8

Tìm x; y nguyên 2xy + 2x - y = 8 Lữ Ngọc My My

43

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.