Tìm đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau: a) f(x) = 1/ (3x+5)

Tìm đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau: a) f(x) = 1/ (3x+5)

Van Anh Ngày: 18-11-2023 Lớp 11

231

Với giải Bài 33 trang 78 SBT Toán lớp 11 Cánh diều chi tiết trong Bài 3: Đạo hàm cấp hai giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 11 Bài 3: Đạo hàm cấp hai

Bài 33 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau:

a) $f (x) = \frac{1}{3 x + 5};$

b) $g (x) = 2^{x + 3 x^{2}} .$

Lời giải:

a) Xét hàm số $f (x) = \frac{1}{3 x + 5} .$ Ta có:

$f^{'} (x) = - \frac{{(3 x + 5)}^{'}}{{(3 x + 5)}^{2}} = \frac{- 3}{{(3 x + 5)}^{2}};$

$f^{''} (x) = (- 3) \cdot \frac{- {[{(3 x + 5)}^{2}]}^{'}}{{[{(3 x + 5)}^{2}]}^{2}} = \frac{3 \cdot 2 (3 x + 5) \cdot 3}{{(3 x + 5)}^{4}} = \frac{18}{{(3 x + 5)}^{3}} .$

b) Xét hàm số $g (x) = 2^{x + 3 x^{2}} .$ Ta có:

$g^{'} (x) = {(x + 3 x^{2})}^{'} ln 2 \cdot 2^{x + 3 x^{2}} = (6 x + 1) ln 2 \cdot 2^{x + 3 x^{2}} .$

${g^{'}}^{'} (x) = ln 2 [{(6 x + 1)}^{'} \cdot 2^{x + 3 x^{2}} + (6 x + 1) \cdot {(2^{x + 3 x^{2}})}^{'}]$

$= ln 2 [6 \cdot 2^{x + 3 x^{2}} + (6 x + 1) \cdot (6 x + 1) ln 2 \cdot 2^{x + 3 x^{2}}]$

$= 6 ln 2 \cdot 2^{x + 3 x^{2}} + {[(6 x + 1) ln 2]}^{2} \cdot 2^{x + 3 x^{2}} .$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 29 trang 77 SBT Toán 11 Tập 2: Gia tốc tức thời của chuyển động s = f(t) tại thời điểm t₀ là:....

Bài 30 trang 77 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = e^–x. Khi đó f’’(x) bằng:..

Bài 31 trang 77 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = ln(3x). Khi đó f’’(x) bằng:...

Bài 32 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{x} .$ Khi đó f’’(1) bằng:...

Bài 33 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau:...

Bài 34 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = sinx . cosx . cos2x....

Bài 35 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = x³ + 4x² + 5. Giải bất phương trình f’(x) – f’’(x) ≥ 0...

Bài 36 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s (t) = \frac{1}{3} t^{3} - 3 t^{2} + 8 t + 2,$ trong đó t > 0, t tính bằng giây, s(t) tính bằng mét. Tính gia tốc tức thời của chất điểm:....

Bài 37 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Một chất điểm có phương trình chuyển động $s (t) = 3 \sin (t + \frac{π}{3}),$ trong đó t > 0, t tính bằng giây, s(t) tính bằng centimet. Tính gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm $t = \frac{π}{2} (s) .$ ....

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

Bài 3: Đạo hàm cấp hai

Bài tập cuối chương 7

Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài 3: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

164

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

137

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

115

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

110

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.