Cho x, y là các số thực dương và số thực a thỏa mãn a = căn (x^2 + căn bậc 3 của (x^4.y^4))

Cho x, y là các số thực dương và số thực a thỏa mãn a = căn (x^2 + căn bậc 3 của (x^4.y^4))

Van Anh Ngày: 18-12-2023 Lớp 11

747

Với giải Bài 15 trang 35 SBT Toán lớp 11 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Phép tính lũy thừa với số mũ thực giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 11 Bài 1: Phép tính lũy thừa với số mũ thực

Bài 15 trang 35 SBT Toán 11 Tập 2: Cho x, y là các số thực dương và số thực a thỏa mãn: $a = \sqrt{x^{2} + \sqrt[3]{x^{4} y^{2}}} + \sqrt{y^{2} + \sqrt[3]{x^{2} y^{4}}} .$ Chứng minh rằng: $a^{\frac{2}{3}} = x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{2}{3}} .$

Lời giải:

Với x, y > 0 ta có:

Cho x, y là các số thực dương và số thực a thỏa mãn

Cho x, y là các số thực dương và số thực a thỏa mãn

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 33 SBT Toán 11 Tập 2: Điều kiện xác định của x^–7 là:....

Bài 2 trang 34 SBT Toán 11 Tập 2: Điều kiện xác định của $\sqrt[5]{x^{3}}$ là:...

Bài 3 trang 34 SBT Toán 11 Tập 2: Điều kiện xác định của $\sqrt[8]{x^{3}}$ là:...

Bài 4 trang 34 SBT Toán 11 Tập 2: Điều kiện xác định của $x^{\sqrt{2}}$ là:..

Bài 5 trang 34 SBT Toán 11 Tập 2: Giá trị của biểu thức $P = 2^{1 - \sqrt{2}} \cdot 2^{3 + \sqrt{2}} \cdot 4^{\frac{1}{2}}$ bằng:....

Bài 6 trang 34 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu a > 1 thì:...

Bài 7 trang 34 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu ${(2 - \sqrt{3})}^{a - 1} < 2 + \sqrt{3}$ thì:...

Bài 8 trang 34 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu $a^{\sqrt{3}} < a^{\sqrt{2}}$ thì:...

Bài 9 trang 34 SBT Toán 11 Tập 2: Biểu thức $P = \sqrt[3]{x^{2} \sqrt{x^{3}}}$ với x > 0 được rút gọn bằng:...

Bài 10 trang 34 SBT Toán 11 Tập 2: Biểu thức $Q = a^{\sqrt{3}} . {(\frac{1}{a})}^{\sqrt{3} - 1}$ với a > 0 được rút gọn bằng:...

Bài 11 trang 34 SBT Toán 11 Tập 2: Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a, biết:...

Bài 12 trang 34 SBT Toán 11 Tập 2: Không sử dụng máy tính cầm tay, so sánh hai số a và b, biết:...

Bài 13 trang 35 SBT Toán 11 Tập 2: Xác định các giá trị của số thực a thỏa mãn:...

Bài 14 trang 35 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a > 0, b > 0. Rút gọn mỗi biểu thức sau:..

Bài 15 trang 35 SBT Toán 11 Tập 2: Cho x, y là các số thực dương và số thực a thỏa mãn: $a = \sqrt{x^{2} + \sqrt[3]{x^{4} y^{2}}} + \sqrt{y^{2} + \sqrt[3]{x^{2} y^{4}}} .$ Chứng minh rằng: $a^{\frac{2}{3}} = x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{2}{3}} .$ .....

Bài 16 trang 35 SBT Toán 11 Tập 2: Một chất phóng xạ có chu kì bán rã là 25 năm, tức là cứ sau 25 năm, khối lượng của chất phóng xạ đó giảm đi một nửa. Giả sử lúc đầu có 10 g chất phóng xạ đó. Viết công thức tính khối lượng của chất đó còn lại sau t năm và tính khối lượng của chất đó còn lại sau 120 năm (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn theo đơn vị gam)....

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 5

Bài 1: Phép tính lũy thừa với số mũ thực

Bài 2: Phép tính lôgarit

Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài tập cuối chương 6

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 12

Bài 3 trang 93 Toán 12 Tập 1 Cánh diều | Giải bài tập Toán 12

Bài 3 trang 93 Toán 12 Tập 1 Cánh diều | Giải bài tập Toán 12 Trịnh Thị Thu Hiền

8

Toán Lớp 12

Bài 2 trang 93 Toán 12 Tập 1 Cánh diều | Giải bài tập Toán 12

Bài 2 trang 93 Toán 12 Tập 1 Cánh diều | Giải bài tập Toán 12 Trịnh Thị Thu Hiền

8

Toán Lớp 12

Bài 1 trang 93 Toán 12 Tập 1 Cánh diều | Giải bài tập Toán 12

Bài 1 trang 93 Toán 12 Tập 1 Cánh diều | Giải bài tập Toán 12 Trịnh Thị Thu Hiền

8

Toán Lớp 12

Bài 3 trang 92 Toán 12 Tập 1 Cánh diều | Giải bài tập Toán 12

Bài 3 trang 92 Toán 12 Tập 1 Cánh diều | Giải bài tập Toán 12 Trịnh Thị Thu Hiền

9

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.