Với lời giải SBT Toán 7 trang 87 Tập 1 chi tiết trong Bài 1: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương sách Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 7 Bài 1: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương

Bài 1 trang 87 SBT Toán 7 Tập 1:

a) Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ở Hình 7a.

b) Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình lập phương ở Hình 7b.

Lời giải

– Hình 7a:

Hình hộp chữ nhật có ba kích thước: chiều dài là a, chiều rộng là b, chiều cao là c (a, b, c cùng đơn vị đo).

Công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật trên là:

V = abc (đơn vị thể tích).

Công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật trên là:

S_xq = 2(a + b)c (đơn vị diện tích).

Do đó:

Thể tích của hình hộp chữ nhật này là:

V = 3.2.2 = 12 (cm³).

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật này là:

S_xq = 2.(3 + 2).2 = 20 (cm²).

Vậy V = 12 cm³ và S_xq = 20 cm².

– Hình 7b:

Hình lập phương có độ độ dài cạnh là d.

Công thức tính thể tích của hình lập phương trên là:

V = d³ (đơn vị thể tích).

Công thức tính diện tích xung quanh của hình lập phương trên là:

S_xq = 4d² (đơn vị diện tích).

Do đó:

Thể tích của hình hộp chữ nhật này là:

V = 2³ = 8 (cm³).

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật này là:

S_xq = 4.2² = 16 (cm²).

Vậy V = 8 cm³ và S_xq = 16 cm².

Bài 2 trang 87 SBT Toán 7 Tập 1: Tính độ dài cạnh của hình lập phương, biết thể tích của hình lập phương đó bằng thể tích của hình hộp chữ nhật có ba kích thước: chiều dài là 8 dm, chiều rộng là 4 dm, chiều cao là 2 dm.

Lời giải

Thể tích của hình hộp chữ nhật có ba kích thước chiều dài là 8 dm, chiều rộng là 4 dm, chiều cao là 2 dm là:

8.4.2 = 64 (dm³).

Gọi d (dm) (d > 0) là độ dài cạnh của hình lập phương.

Khi đó thể tích của hình lập phương là: d³ (dm³).

Do thể tích của hình lập phương bằng thể tích của hình hộp chữ nhật trên nên ta có:

d³ = 64.

Suy ra d³ = 4³

Do đó d = 4 (dm).

Vậy độ dài cạnh của hình lập phương là 4 dm.

Bài 3 trang 87 SBT Toán 7 Tập 1: Người ta xếp các hình lập phương có độ dài cạnh là 2 cm để được một hình hộp chữ nhật có ba kích thước: chiều dài là 12 cm, chiều rộng là 8 cm, chiều cao là 10 cm. Hỏi phải dùng tất cả bao nhiêu hình lập phương để xếp được hình hộp chữ nhật đó?

Lời giải

Thể tích của hình hộp chữ nhật có ba kích thước chiều dài là 12 cm, chiều rộng là 8 cm, chiều cao là 10 cm là:

12.8.10 = 960 (cm³).

Thể tích của hình lập phương có độ dài cạnh là 2 cm là:

2³ = 8 (cm³).

Số hình lập phương phải dùng tất cả để xếp được hình hộp chữ nhật đó là:

960 : 8 = 120 (hình).

Vậy phải dùng tất cả 120 hình lập phương để xếp được hình hộp chữ nhật đó.

Bài 4 trang 87 SBT Toán 7 Tập 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' (Hình 8). Diện tích của các mặt ABCD, BB'C'C và CC'D'D lần lượt là 2 cm², 6 cm², 3 cm². Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.

Lời giải

Gọi các kích thước của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' như sau: AB = a (cm), AD = b (cm), AA' = c (cm) (a > 0, b > 0, c > 0).

Khi đó thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là: V = abc (cm³).

• Diện tích của mặt ABCD là:

S_ABCD = ab (cm²)

Mà theo bài S_ABCD = 2 cm².

Do đó ab = 2.

Tương tự ta có:

• S_BB'C'C = bc = 6 (cm²). Do đó bc = 6.

• S_CC'D'D = ac = 3 (cm²). Do đó ac = 3.

Suy ra: (ab).(bc).(ac) = 2.6.3

Hay a²b²c² = 36

Suy ra (abc)² = 6²

Do đó abc = 6.

Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là 6 cm³.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải SBT Toán 7 trang 88 Tập 1