Với lời giải SBT Toán 8 trang 36 Tập 2 Bài tập cuối chương 7 trang 35 sách Kết nối tri thức giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 7 trang 35

Câu 7.41 trang 36 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a) 5(x – 1) – (6 – 2x) = 8x – 3;

b) $\frac{2x-1}{3}-\frac{5-3x}{2}=\frac{x+7}{4}$.

Lời giải:

a)

5(x – 1) – (6 – 2x) = 8x – 3

5x – 5 – 6 + 2x = 8x – 3

7x – 11 = 8x – 3

–x = 8

x = –8

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {–8}.

b)

$\frac{2x-1}{3}-\frac{5-3x}{2}=\frac{x+7}{4}$

$\frac{4\left(2x-1\right)}{12}-\frac{6\left(5-3x\right)}{12}=\frac{3\left(x+7\right)}{12}$

4(2x – 1) – 6(5 – 3x) = 3(x + 7)

8x – 4 – 30 + 18x = 3x + 21

26x – 34 = 3x + 21

23x = 55

x =$\frac{55}{23}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = $\left\{\frac{55}{23}\right\}$.

Câu 7.42 trang 36 SBT Toán 8 Tập 2: Với hãng taxi A, số tiền khách phải trả khi di chuyển trên quãng đường không quá 30 km được cho bởi công thức sau:

T (x) = 12x + 10 (nghìn đồng),

trong đó 0 ≤ x ≤ 30 là số ki lô mét mà khách hàng đã di chuyển.

a) Tính số tiền khách phải trả khi di chuyển 15 km.

b) Nếu một người khách phải trả số tiền là 250 nghìn đồng thì người đó đã di chuyển bao nhiêu ki lô mét ?

Lời giải:

a) Thay x = 15 vào T(x) ta được: T(15) = 12 . 15 + 10 = 190.

Vậy số tiền khách phải trả khi di chuyển 15 km là 190 nghìn đồng.

b) Nếu một người khách phải trả số tiền là 250 nghìn đồng thì T = 250, thay vào T(x) ta có:

12x + 10 = 250

12x = 240

x = 20 (thỏa mãn)

Vậy vị khách đó di chuyển 20 km.

Câu 7.43 trang 36 SBT Toán 8 Tập 2: Theo kế hoạch, hai tổ sản xuất phải làm 900 sản phẩm. Do cải tiến kĩ thuật nên tổ I vượt mức 15% và tổ II vượt mức 10% so với kế hoạch. Vì vậy hai tổ vượt mức được 110 sản phẩm. Hỏi mỗi tổ đã sản xuất được bao nhiêu sản phẩm ?

Lời giải:

Gọi x là số sản phẩm tổ I sản xuất theo kế hoạch. (x > 0, x ∈ ℕ, x < 900)

Và y là số sản phẩm tổ II sản xuất theo kế hoạch. (y > 0, y ∈ ℕ, y < 900)

Do hai tổ sản xuất phải làm 900 sản phẩm nên ta có:

x + y = 900, suy ra y = 900 – x.

Vì cải tiến kĩ thuật nên tổ I vượt mức 15%, do đó tổ I sản xuất được số sản phẩm là:

115%x = 1,15x (sản phẩm).

Vì cải tiến kĩ thuật nên tổ II vượt mức 10%, do đó tổ II sản xuất được số sản phẩm là:

110%y = 1,1(900 – x) (sản phẩm).

Vì hai tổ vượt mức được 110 sản phẩm nên ta có:

1,15x + 1,1.(900 – x) = 900 + 110

1,15x + 990 – 1,1x = 1 010

0,05x = 20

x = 400 (thỏa mãn)

Suy ra y = 900 – 400 = 500 (thỏa mãn).

Vậy tổ I sản xuất được: 1,15 . 400 = 460 sản phẩm;

tổ II sản xuất được 1,1 . 500 = 550 sản phẩm.

Câu 7.44 trang 36 SBT Toán 8 Tập 2: Hòa 400 gam dung dịch NaCl loại I với 600 gam dung dịch NaCl loại II được một dung dịch NaCl có nồng độ phần trăm 27%. Tính nồng độ phần trăm của mỗi dung dịch NaCl loại I và loại II, biết rằng nồng độ phần trăm dung dịch NaCl loại I ít hơn nồng độ phần trăm dung dịch NaCl loại II là 5%

Lời giải:

Gọi x (%) là nồng độ phần trăm dung dịch NaCl loại I (0 < x < 100).

Do nồng độ phần trăm dung dịch NaCl loại I ít hơn nồng độ phần trăm dung dịch NaCl loại II là 5% nên ta có nồng độ phần trăm dung dịch NaCl loại II là: x + 5 (%).

Tổng khối lượng NaCl trong cả hai loại dung dịch là:

$\frac{x}{100}.400+\left(\frac{x+5}{100}\right).600=10x+30$ (g).

Theo đề bài, do hòa 400 gam dung dịch NaCl loại I với 600 gam dung dịch NaCl loại II được một dung dịch NaCl có nồng độ phần trăm 27% nên ta có phương trình:

$\frac{10x+30}{400+600}=\frac{27}{100}$

$\frac{10x+30}{1000}=\frac{27}{100}$

$\frac{x+3}{100}=\frac{27}{100}$

x + 3 = 27

x = 24 (thỏa mãn)

Vậy nồng độ phần trăm của mỗi dung dịch NaCl loại I là 24% và loại II có nồng độ phần trăm là: 24 + 5 = 29%.

Câu 7.45 trang 36 SBT Toán 8 Tập 2: Trong mỗi học kì, điểm đánh giá môn Toán gồm 4 điểm thường xuyên tính hệ số 1, điểm thi giữa kì tính hệ số 2 và điểm thi cuối học kì tính hệ số 3. Bạn An được 4 điểm thường xuyên là 8; 9; 10; 10 và điểm giữa kì là 8,5. Biết rằng điểm trung bình môn Toán của bạn An là 9,0. Hỏi bạn An được mấy điểm thi cuối học kì ?

Lời giải:

Gọi x là điểm thi cuối học kì của An (0 < x < 10).

Do điểm trung bình môn Toán của An là 9,0 nên ta có:

(8 + 9 + 10 + 10 + 8,5 . 2 + x . 3) : 9 = 9,0

54 + 3x = 81

3x = 27

x = 9 (thỏa mãn)

Vậy bạn An được 9 điểm thi cuối học kì.

Câu 7.46 trang 36 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hàm số $y=\left(2m-1\right)x+5\left(m\ne \frac{1}{2}\right)$

a) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = –3x.

b) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m tìm được ở câu a.

c) Tìm giao điểm A của đồ thị hàm số ở câu b và đồ thị của hàm số y = x + 5. Tính diện tích của tam giác OAB, trong đó B là giao điểm của đồ thị hàm số y = x + 5 với trục Ox.

a) Để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = –3x thì:

2m – 1 = –3

2m = –2

m = –1 (thỏa mãn).

Vậy m = – 1 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.

b) Với m = – 1, ta có hàm số y = –3x + 5.

Đồ thị hàm số y = –3x + 5 là đường thẳng đi qua các điểm (0; 5) và (1; 2).

Đồ thị hàm số như hình vẽ dưới:

c) Gọi tọa độ của điểm A(x₀; y₀)

Do A là giao điểm của y = –3x + 5 và y = x + 5 nên ta có:

–3x₀ + 5 = x₀ + 5

–4x₀ = 0

x₀ = 0

Suy ra y₀ = 0 + 5 = 5.

Do đó, điểm A(0; 5).

Gọi tọa độ của điểm B(x₁; y₁)

Do B là giao điểm của y = x + 5 với trục Ox nên ta có:

0 = x₁ + 5

x₁ = –5

Do đó, B(–5; 0).

Biểu diễn các điểm A, B nên mặt phẳng Oxy ta có:

Dễ thấy: OA = 5; OB = 5.

Diện tích tam giác OAB vuông tại O là:$\frac{1}{2}\mathrm{.5.5}=\frac{25}{2}$.