Với lời giải SBT Toán 8 trang 11 Tập 1 chi Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức sách Kết nối tri thức giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 8 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức

Bài 1.13 trang 11 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tìm tổng P + Q và hiệu P – Q của hai đa thức:

P = 4x²y² – 3xy³ + 5x³y – xy + 2x – 3;

Q = –4x²y² – 4xy³ – x³y + xy + y + 1.

Lời giải:

P + Q = 4x²y² – 3xy³ + 5x³y – xy + 2x – 3–4x²y² – 4xy³ – x³y + xy + y + 1

= (4x²y²–4x²y²) + (– 3xy³– 4xy³) + (5x³y– x³y) + (– xy + xy) + 2x + y + (–3 + 1)

= ‒7xy³ + 4x³y + 2x + y ‒ 2.

P ‒ Q = 4x²y² – 3xy³ + 5x³y – xy + 2x – 3 ‒ (–4x²y² – 4xy³ – x³y + xy + y + 1)

= 4x²y² – 3xy³ + 5x³y – xy + 2x – 3 + 4x²y² + 4xy³ + x³y ‒ xy ‒ y ‒ 1

= (4x²y²+4x²y²) + (– 3xy³+ 4xy³) + (5x³y+ x³y) + (– xy ‒ xy) + 2x ‒ y + (–3 ‒ 1)

= 8x²y² + xy³ + 6x³y ‒ 2xy + 2x ‒ y ‒ 4.

Bài 1.14 trang 11 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho hai đa thức:

M = 3x²y² – 0,8xy² + 2y² – 1; N = –3x²y² – 0,2xy² + 2.

Hãy so sánh bậc của đa thức M và đa thức M + N.

Lời giải:

Ta có:

M + N

= 3x²y² – 0,8xy² + 2y² – 1–3x²y² – 0,2xy² + 2

= (3x²y²–3x²y²) + (– 0,8xy²– 0,2xy²) + 2y² + (–1 + 2)

= ‒xy² + 2y² + 1

Đa thức này có bậc 3, nhỏ hơn bậc của đa thức M (bậc 4).

Bài 1.15 trang 11 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tìm đa thức U sao cho:

U – 3x²y + 2xy² – 5y³ = 2xy² – xy + 1.

Lời giải:

Ta có:

U – 3x²y + 2xy² – 5y³ = 2xy² – xy + 1

Nên U = 2xy² – xy + 1 + 3x²y ‒ 2xy² + 5y³

= (2xy²‒ 2xy²) – xy + 3x²y+ 5y³ + 1

= ‒xy + 3x²y+ 5y³ + 1.

Bài 1.16 trang 11 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tìm đa thức V sao cho:

V + 4y³ – 2xy² + x²y – 9 = 4y³ – 3.

Lời giải:

Do V + 4y³ – 2xy² + x²y – 9 = 4y³ – 3

Nên V = 4y³ – 3 ‒ 4y³ + 2xy² – x²y + 9

= (4y³ ‒ 4y³) + 2xy² ‒ x²y + (‒3 + 9)

= 2xy² ‒ x²y + 6.

Bài 1.17 trang 11 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho ba đa thức:

M = 3x³ – 5x²y + 5x – 3y;

N = 4xy – 4x + y;

P = 3x³ + x²y + x + 1.

Tính M + N – P và M – N – P.

Lời giải:

Cách 1:

Ta có:

M + N ‒ P

= (3x³ – 5x²y + 5x – 3y) + (4xy – 4x + y) ‒ (3x³ + x²y + x + 1)

= 3x³ – 5x²y + 5x – 3y + 4xy – 4x + y ‒ 3x³ ‒x²y ‒ x ‒ 1

= (3x³ ‒ 3x³) + (–5x²y‒x²y) + (5x – 4x‒ x) + (– 3y + y) + 4xy ‒ 1

= ‒6x²y + 4xy ‒ 2y ‒1.

M – N – P

= (3x³ – 5x²y + 5x – 3y) ‒ (4xy – 4x + y) ‒ (3x³ + x²y + x + 1)

= 3x³ – 5x²y + 5x – 3y ‒ 4xy + 4x ‒ y ‒ 3x³ ‒x²y ‒ x ‒ 1

= (3x³ ‒ 3x³) + (–5x²y‒x²y) + (5x + 4x‒ x) + (–3y ‒ y) ‒ 4xy ‒ 1

= ‒6x²y + 8x ‒ 4xy ‒ 4y ‒1.

Cách 2:

Ta có:

M – P

= (3x³ – 5x²y + 5x – 3y) ‒ (3x³ + x²y + x + 1)

= 3x³ – 5x²y + 5x – 3y ‒ 3x³ ‒ x²y ‒ x ‒ 1

= (3x³ – 3x³) + (– 5x²y ‒ x²y) + (5x – x) – 3y – 1

= –6x²y + 4x – 3y – 1

Khi đó:

• M + N – P = M – P + N

= –6x²y + 4x – 3y – 1 + 4xy – 4x + y

= –6x²y + (4x – 4x) + (–3y + y) + 4xy – 1

= –6x²y – 2y + 4xy – 1.

• M – N – P = M – P – N

= –6x²y + 4x – 3y – 1 – (4xy – 4x + y)

= –6x²y + 4x – 3y – 1 – 4xy + 4x – y

= –6x²y + (4x + 4x) + (–3y – y) – 4xy – 1

= –6x²y + 8x – 4y – 4xy – 1.