Với giải Bài 7.37 trang 41 SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 27: Thể tích giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán lớp 11 Bài 27: Thể tích
Bài 7.37 trang 41 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, biết SO (ABCD), AC = 2a, BD = 2a và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
Lời giải:
Kẻ OM BC tại M mà BC SO (do SO (ABCD)) nên BC (SOM).
Kẻ OH SM tại H mà OH BC (do BC (SOM)) nên OH (SBC).
Suy ra d(O, (SBC)) = OH.
Do ABCD là hình thoi tâm O nên O là trung điểm của AC, do đó
d(A, (SBC)) = 2 . d(O, (SBC)) = 2 . OH = .
Suy ra OH = .
Vì ABCD là hình thoi tâm O nên O là trung điểm của AC, BD nên OB = = a;
OC = = a.
Do ABCD là hình thoi nên AC BD.
Xét tam giác OBC vuông tại O, OM là đường cao: ta có
.
Vì SO (ABCD) nên SO OM.
Xét tam giác SOM vuông tại O, OH là đường cao, ta có
.
Vậy .AC.BD.SO = .
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 7.33 trang 41 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC); AB = a, AC = a và , . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC....
Bài 7.34 trang 41 SBT Toán 11 Tập 2: Cho khối chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 60°. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.....
Bài 7.35 trang 41 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có A'B'C' và AA'C' là hai tam giác đều cạnh a. Biết (ACC'A') (A'B'C'). Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'....
Bài 7.36 trang 41 SBT Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện OABC có OA = OB = OC = a và ; ; . Tính theo a thể tích khối tứ diện OABC.....
Bài 7.37 trang 41 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, biết SO (ABCD), AC = 2a, BD = 2a và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD....
Bài 7.38 trang 41 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC), SA = a và đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = a. Kẻ AM vuông góc với SB tại M, AN vuông góc với SC tại N. Tính theo a thể tích khối chóp S.AMN....
Bài 7.39 trang 41 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC) và , biết diện tích các tam giác ABC, SAB và SAC lần lượt là 3; 9; 12. Tính thể tích khối chóp S.ABC....
Bài 7.40 trang 41 SBT Toán 11 Tập 2: Người ta cắt bỏ bốn hình vuông cùng kích thước ở bốn góc của một tấm tôn hình vuông có cạnh 1 m để gò lại thành một chiếc thùng có dạng hình hộp chữ nhật không nắp. Hỏi cạnh của các hình vuông cần bỏ đi có độ dài bằng bao nhiêu để thùng hình hộp nhận được có thể tích lớn nhất.....
Xem thêm các bài giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
