Với lời giải SBT Toán 11 trang 72 Tập 1 chi tiết trong Bài tập cuối chương 4 trang 72 sách Kết nối tri thức giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 4 trang 72

Bài 4.48 trang 72 SBT Toán 11 Tập 1: Trong không gian cho hai đường thẳng cắt nhau a và b. Nếu c là một đường thẳng song song với a thì

A. c và b song song  

B. c và b cắt nhau   

C. c và b chéo nhau  

D. c và b không song song với nhau

Lời giải:

Trong không gian cho hai đường thẳng cắt nhau a và b. Nếu c là một đường thẳng song song với a thì c và b không song song với nhau. 

Đáp án D

Bài 4.49 trang 72 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Một mặt phẳng cắt các cạnh AB, BC, CD, DA của tứ diện lần lượt tại M, N, P, Q. Khi đó

A. MN, AC, PQ đồng quy.     

B. MN, AC, PQ đôi một song song.          

C. MN, AC, PQ đôi một chéo nhau.

D. MN, AC, PQ đôi một song song hoặc chéo nhau.

Lời giải:

Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến đó đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.

Đáp án D.

Bài 4.50 trang 72 SBT Toán 11 Tập 1: Nếu mặt phẳng (R) cắt hai mặt phẳng song song (P) và (Q) lần lượt theo hai giao tuyến a và b thì vị trí tương đối giữa hai đường thẳng a và b là:

A. song song                                    

B. chéo nhau       

C. trùng nhau                                   

D. cắt nhau

Lời giải:

Đáp án A

Nếu mặt phẳng (R) cắt hai mặt phẳng song song (P) và (Q) lần lượt theo hai giao tuyến a và b thì a//b

Bài 4.51 trang 72 SBT Toán 11 Tập 1: Cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) đôi một song song với nhau. Đường thẳng d cắt các mặt phẳng (P), (Q), (R) lần lượt tại A, B, C. Đường thẳng d’ cắt các mặt phẳng (P), (Q), (R) lần lượt tại A’, B’, C’. Biết rằng $\frac{AB}{AC}=\frac{2}{3}$, tỉ số $\frac{A^{\prime }{B}^{\prime }}{A^{\prime }{C}^{\prime }}$ bằng

A. $\frac{1}{3}$          

B. $\frac{2}{3}$          

C. $\frac{3}{2}$          

D. $\frac{1}{2}$.

Lời giải:

Đáp án B.

Áp dụng định lí Thalès cho ba mặt phẳng đôi một song song (P), (Q), (R) và hai cát tuyến d, d’ ta có: $\frac{A^{\prime }{B}^{\prime }}{A^{\prime }{C}^{\prime }}=\frac{AB}{AC}=\frac{2}{3}$

Bài 4.52 trang 72 SBT Toán 11 Tập 1: Chọn hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB//CD). Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). Khi đó, d đi qua S và song song với

A. AC        

B. CD                  

C. BD        

D. BC

Lời giải:

Đáp án B.

Vì AB//CD, CD nằm trong mặt phẳng (SCD) và S là giao điểm của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).

Do đó, giao tuyến d là đường thẳng d qua S và song song với CD.

Bài 4.53 trang 72 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD có E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD. Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng EF và cắt mặt phẳng (ABD) theo giao tuyến d. Khi đó

A. d song song với BC           

B. d song song với AB           

C. d song song với BD           

D. d song song với CD

Lời giải:

Đáp án C.

Vì EF là đường trung bình của tam giác BCD nên EF//BD.

Do đó, giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt phẳng (ABD) là đường thẳng song song với BD.

Bài 4.54 trang 72 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Hình chiếu song song của điểm A trên mặt phẳng (CDD’C’) theo phương BC’ là:

A. D’                   

B. D                     

C. B                     

D. C’

Lời giải:

Đáp án A.

Tứ giác AD’C’B có: AB//D’C’ (cùng song song với A’B’), $AB=C^{\prime }{D}^{\prime }\left(=A^{\prime }{B}^{\prime }\right)$ nên tứ giác AD’C’B là hình bình hành, do đó AD’//BC’.

Ta có, D’ là giao điểm của AD’ và mặt phẳng (CDD’C’), AD’//BC’.

Do đó, hình chiếu song song của điểm A trên mặt phẳng (CDD’C’) theo phương BC’ là điểm D’