Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AD và cắt hai cạnh SB, SC

Đỗ Thị Ngọc Ánh Ngày: 12-09-2023 Lớp 11

6.8 K

Với giải Bài 4.59 trang 73 SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài tập cuối chương 4 trang 72 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 11 Bài tập cuối chương 4 trang 72

Bài 4.59 trang 73 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AD và cắt hai cạnh SB, SC lần lượt tại E, F.

a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (EAB) và (FCD).

b) Chứng minh rằng tứ giác AEFD là hình thang.

c) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (ECD) và (FAB).

d) Chứng minh rằng giao tuyến của hai mặt phẳng (ECD) và (FAB) song song với giao tuyến của hai mặt phẳng (EAB) và (FCD).

Lời giải:

Sách bài tập Toán 11 (Kết nối tri thức) Bài tập cuối chương 4 trang 72 (ảnh 7)

a) Vì AB//CD nên giao tuyến của hai mặt phẳng (EAB) và (FCD) là đường thẳng m đi qua S và song song với AB.

b) Vì AD//BC nên AD//(SBC)

Vì mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AD song song với mặt phẳng (SBC) nên giao tuyến EF của hai mặt phẳng đó song song với AD. Do đó, tứ giác AEFD là hình thang.

c) Trong mặt phẳng (AEDF), gọi L là giao điểm của AF và ED.

Trong mặt phẳng (SBC), gọi K là giao điểm của BF và CE.

Khi đó, giao tuyến của hai mặt phẳng (ECD) và (FAB) là đường thẳng KL.

d) Hai mặt phẳng (ECD) và (FAB) lần lượt chứa hai đường thẳng song song là AB và CD nên giao tuyến KL của hai mặt phẳng đó song song với AB. Do đó, KL//m.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 4.48 trang 72 SBT Toán 11 Tập 1: Trong không gian cho hai đường thẳng cắt nhau a và b. Nếu c là một đường thẳng song song với a thì...

Bài 4.49 trang 72 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Một mặt phẳng cắt các cạnh AB, BC, CD, DA của tứ diện lần lượt tại M, N, P, Q. Khi đó...

Bài 4.50 trang 72 SBT Toán 11 Tập 1: Nếu mặt phẳng (R) cắt hai mặt phẳng song song (P) và (Q) lần lượt theo hai giao tuyến a và b thì vị trí tương đối giữa hai đường thẳng a và b là:...

Bài 4.51 trang 72 SBT Toán 11 Tập 1: Cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) đôi một song song với nhau. Đường thẳng d cắt các mặt phẳng (P), (Q), (R) lần lượt tại A, B, C. Đường thẳng d’ cắt các mặt phẳng (P), (Q), (R) lần lượt tại A’, B’, C’. Biết rằng $\frac{A B}{A C} = \frac{2}{3}$ , tỉ số $\frac{A^{'} B^{'}}{A^{'} C^{'}}$ bằng...