Với lời giải Toán 8 trang 44 Tập 2 chi tiết Bài 1: Phương trình bậc nhất một ẩn sách Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 8 Bài 1: Phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 3 trang 44 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình:

a) 6x + 4 = 0; b) ‒14x ‒ 28 = 0;

c) $\frac{1}{3}x-5=0;$ d) 3y ‒ 1 = ‒y + 19;

e) ‒2(z + 3) ‒ 5 = z + 4; g) 3(t ‒ 10) = 7(t ‒ 10).

Lời giải:

a) 6x + 4 = 0

6x = ‒4

x = ‒4 : 6

$x=-\frac{2}{3}.$

Vậy phương trình có nghiệm $x=-\frac{2}{3}.$

b) ‒14x ‒ 28 = 0

‒14x = 28

x = 28 : (‒14)

x = ‒2.

Vậy phương trình có nghiệm x = ‒2.

c) $\frac{1}{3}x-5=0$

$\frac{1}{3}x=5$

$x=5:\frac{1}{3}$

x = 5 . 3

x = 15.

Vậy phương trình có nghiệm x = 15.

d) 3y ‒ 1 = ‒y + 19

3y + y = 19 + 1

4y = 20

y = 20 : 4

y = 5.

Vậy phương trình có nghiệm y = 5.

e) ‒2(z + 3) ‒ 5 = z + 4

‒2z ‒ 6 ‒ 5 = z + 4

‒2z ‒ z = 4 + 6 + 5

‒3z = 15

z = 15 : (‒3)

z = ‒5.

Vậy phương trình có nghiệm z = ‒5

g) 3(t ‒ 10) = 7(t ‒ 10).

3t ‒ 30 = 7t ‒ 70

3t ‒ 7t = ‒ 70 + 30

‒4t = ‒ 40

t = ‒ 40 : (‒4)

t = 10

Vậy phương trình có nghiệm t = 10.

Bài 4 trang 44 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình:

a) $\frac{5x-2}{3}=\frac{5-3x}{2};$

b) $\frac{10x+3}{12}=1+\frac{6+8x}{9};$

c) $\frac{7x-1}{6}+2x=\frac{16-x}{5}.$

Lời giải:

a) $\frac{5x-2}{3}=\frac{5-3x}{2}$

$\frac{2\cdot \left(5x-2\right)}{6}=\frac{3\cdot \left(5-3x\right)}{6}$

10x ‒ 4 = 15 ‒ 9x

10x + 9x = 15 + 4

19x = 19

x = 19 : 19

x = 1.

Vậy phương trình có nghiệm x = 1.

b) $\frac{10x+3}{12}=1+\frac{6+8x}{9}$

$\frac{3\cdot \left(10x+3\right)}{36}=\frac{36\cdot 1}{36}+\frac{4\cdot \left(6+8x\right)}{36}$

30x + 9 = 36 + 24 + 32x

30x ‒ 32x = 36 + 24 ‒ 9

‒2x = 51

x = 51 : (‒2)

$x=-\frac{51}{2}.$

Vậy phương trình có nghiệm $x=-\frac{51}{2}.$

c) $\frac{7x-1}{6}+2x=\frac{16-x}{5}$

$\frac{5\cdot \left(7x-1\right)}{30}+\frac{2x\cdot 30}{30}=\frac{6\cdot \left(16-x\right)}{30}$

35x ‒ 5 + 60x = 96 ‒ 6x

35x + 60x + 6x = 96 + 5

101x = 101

x = 101 : 101

x = 1.

Vậy phương trình có nghiệm x = 1.

Bài 5 trang 44 Toán 8 Tập 2: Tìm x, biết tứ giác ABCD ở Hình 2 là hình vuông.

Lời giải:

Do ABCD là hình vuông nên CD = BC hay 4x ‒ 2 = 2x + 8

Giải phương trình 4x ‒ 2 = 2x + 8 như sau:

4x ‒ 2 = 2x + 8

4x ‒ 2x = 8 + 2

2x = 10

x = 10 : 2

x = 5.

Vậy x = 5.

Bài 6 trang 44 Toán 8 Tập 2: Hình tam giác và hình chữ nhật ở Hình 3 có cùng chu vi. Viết phương trình biểu thị sự bằng nhau của chu vi hình tam giác, hình chữ nhật đó và tìm x.

Lời giải:

Chu vi hình tam giác là: x + 4 + x + 2 + x + 5 = 3x + 11.

Chu vi hình chữ nhật là: (x + 1 + x + 3) . 2 = (2x + 4) . 2 = 4x + 8

Do chu vi hình tam giác bằng chi vi hình chữ nhật nên ta có phương trình:

3x + 11 = 4x + 8.

Vậy phương trình biểu thị sự bằng nhau của chu vi hình tam giác, hình chữ nhật đó là 3x + 11 = 4x + 8.

Giải phương trình trên như sau:

3x + 11 = 4x + 8.

3x ‒ 4x = 8 ‒ 11

‒x = ‒3

x = 3

Vậy x = 3.

Bài 7 trang 44 Toán 8 Tập 2: Trong phòng thí nghiệm, chị Loan sử dụng cân Roberval để cân: bên đĩa thứ nhất đặt một quả cân nặng 500 g; bên đĩa thứ hai đặt hai vật cùng cân nặng x (g) và ba quả cân nhỏ, mỗi quả cân đó nặng 50 g. Chị Loan thấy cân thăng bằng. Viết phương trình ẩn x biểu thị sự thăng bằng của cân khi đó.

Lời giải:

Số cân nặng đặt bên đĩa thứ nhất là: 500 (g).

Số cân nặng đặt bên đĩa thứ hai là: 2x+3.50 = 2x + 150(g).

Phương trình ẩn x biểu thị sự thăng bằng của cân khi đó là:

500 = 2x + 150.

Bài 8 trang 44 Toán 8 Tập 2: Hình 4 mô tả một đài phun nước. Tốc độ ban đầu của nước là 48 ft/s (ft là một đơn vị đo độ dài với 1 ft = 0,3048 (m). Tốc độ v (ft/s) của nước tại thời điểm t (s) được cho bởi công thức: v = 48 ‒ 32t. Tìm thời gian để nước đi từ mặt đài phun nước đến khi đạt được độ cao tối đa.

Lời giải:

Khi nước đạt đến độ cao tối đa thì v= 0 ft/s.

Suy ra tại thời điểm nước đạt đến độ cao tối đa ta có phương trình: 48−32t=0.

Giải phương trình trên như sau:

48−32t=0

‒32t = ‒ 48

t = ‒48 : (‒32)

t = 1,5

Vậy thời gian để nước đi từ mặt đài phun nước đến khi đạt được độ cao tối đa là 1,5 s.