Giải Toán 8 trang 110 Tập 1 Cánh diều

Nguyễn Mạnh Tài Ngày: 01-11-2023 Lớp 8

224

Với lời giải Toán 8 trang 110 Tập 1 chi tiết Bài 5: Hình chữ nhật sách Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 8 Bài 5: Hình chữ nhật

Luyện tập 1 trang 110 Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của O trên AB, BC. Chứng minh $M N = \frac{1}{2} A C$ .

Lời giải:

Luyện tập 1 trang 110 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8

Do M, N lần lượt là hình chiếu của O trên AB, BC nên OM ⊥ AB và ON ⊥ BC.

Xét tứ giác OMBN có $\hat{O M B} = \hat{M B N} = \hat{B N O} = 90 °$ .

Do đó tứ giác OMBN là hình chữ nhật.

Suy ra OB = MN.

Do ABCD là hình chữ nhật nên OB = OD = $M N = \frac{1}{2} A C$

Khi đó $M N = O B = \frac{1}{2} A C$ .

Vậy $M N = \frac{1}{2} A C$ .

III. Dấu hiệu nhận biết

Hoạt động 3 trang 110 Toán 8 Tập 1: a) Cho hình bình hành ABCD có $\hat{A} = 90 °$ . ABCD có phải là hình chữ nhật hay không?

b) Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau (Hình 50).

• Hai tam giác ABC và DCB có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh $\hat{A B C}$ và $\hat{D C B} .$

• ABCD có phải là hình chữ nhật hay không?

Hoạt động 3 trang 110 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8

Lời giải:

a) Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD và $\hat{C} = \hat{A} = 90 °$ , $\hat{B} = \hat{D}$ .

Mặt khác do AB // CD nên $\hat{A} + \hat{D} = 180 °$

Suy ra $\hat{D} = 180 ° - \hat{A} = 180 ° - 90 ° = 90 °$

Do đó tứ giác ABCD có $\hat{A} = \hat{C} = \hat{B} = \hat{D} = 90 °$ nên là hình chữ nhật.

b) • Do ABCD là hình bình hành nên AB = CD và AB // CD.

Xét ΔABC và ΔDCB có:

BC là cạnh chung;

AB = DC (chứng minh trên);

AC = DB (giả thiết)

Do đó ΔABC = ΔDCB (c.c.c)

Suy ra $\hat{A B C} = \hat{D C B}$ (hai góc tương ứng)

• Do AB // CD nên $\hat{A B C} + \hat{D C B} = 180 °$

Suy ra $\hat{A B C} + \hat{A B C} = 180 °$

$2 \hat{A B C} = 180 °$

$\hat{A B C} = 90 °$ .

Theo kết quả của câu a, hình bình hành ABCD có 1 góc vuông nên là hình chữ nhật.

Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 109 Toán 8 Tập 1:....

Hoạt động 1 trang 109 Toán 8 Tập 1: Cho biết số đo mỗi góc của tứ giác ABCD ở Hình 47....

Hoạt động 2 trang 109 Toán 8 Tập 1: a) Mỗi hình chữ nhật có là một hình thang cân hay không?...

Luyện tập 1 trang 110 Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của O trên AB, BC. Chứng minh $M N = \frac{1}{2} A C$ .....

Hoạt động 3 trang 110 Toán 8 Tập 1: a) Cho hình bình hành ABCD có $\hat{A} = 90 °$ . ABCD có phải là hình chữ nhật hay không?....

Luyện tập 2 trang 111 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O thoả mãn $\hat{O A B} = \hat{O D C}$ . Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.....

Bài 1 trang 111 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, $\hat{A} = 90 °$ . Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.....

Bài 2 trang 111 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D cho MD = MA. Chứng minh tứ giác ABDC là sao hình chữ nhật và $A M = \frac{1}{2} B C$ .....

Bài 3 trang 111 Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có điểm E nằm trên cạnh CD sao cho $\hat{A E B} = 78 °$ , $\hat{E B C} = 39 °$ . Tính số đo của $\hat{B E C}$ và $\hat{E A B}$ ....

Bài 4 trang 111 Toán 8 Tập 1: Một khu vườn có dạng tứ giác ABCD với các góc A, B, D là góc vuông, AB = 400 m, AD = 300 m. Người ta đã làm một cái hồ nước có dạng hình tròn, khi đó vị trí C không còn nằm trong khu vườn nữa (Hình 52). Tính khoảng cách từ vị trí C đến mỗi vị trí A, B, D.....

Bài 5 trang 111 Toán 8 Tập 1: Bạn Linh có một mảnh giấy dạng hình tròn. Bạn Linh đố bạn Bình: Làm thế nào có thể chọn ra 4 vị trí trên đường tròn đó để chúng là 4 đỉnh của một hình chữ nhật?.....

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 4: Hình bình hành

Bài 5: Hình chữ nhật

Bài 6: Hình thoi

Bài 7: Hình vuông

Bài tập cuối chương 5

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Một khu rừng hình chữ nhật có chu vi 7km 5 hm, chiều rộng bằng 2/3 chiều dài Nguyễn Mạnh Tài

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho hàm số y= f(x). Đồ thị hàm số y= f’(x) như hình dưới và f(-2) = f( 2) = 0 Nguyễn Mạnh Tài

Toán Tổng hợp kiến thức

Rút gọn biểu thức (x – y + z)^2 + (z – y)^2 + 2(x – y + z)(y – z) Nguyễn Mạnh Tài

Toán Tổng hợp kiến thức

Khai triển biểu thức (–x – 3y)^3 ta được Nguyễn Mạnh Tài

Tìm kiếm