Bài 18 trang 58 Toán 11 Tập 2 Cánh diều | Giải bài tập Toán lớp 11

Bài 18 trang 58 Toán 11 Tập 2 Cánh diều | Giải bài tập Toán lớp 11

Van Anh Ngày: 26-10-2023 Lớp 11

270

Với giải Bài 18 trang 58 Toán 11 Tập 2 Cánh diều chi tiết trong Bài tập cuối chương 6 trang 55 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 11 Bài tập cuối chương 6 trang 55

Bài 18 trang 58 Toán 11 Tập 2: Cho a > 0, a ≠ 1 và $a^{\frac{3}{5}} = b .$

a) Viết $a^{6}; a^{3} b; \frac{a^{9}}{b^{9}}$ theo lũy thừa cơ số b.

b) Tính: $\log_{a} b; \log_{a} (a^{2} b^{5}); \log_{\sqrt[5]{a}} (\frac{a}{b}) .$

Lời giải:

a) Ta có:

⦁ $a^{6} = {(a^{\frac{3}{5}})}^{10} = b^{10};$

⦁ $a^{3} b = {(a^{\frac{3}{5}})}^{5} \cdot b = b^{5} \cdot b = b^{6};$

⦁ $\frac{a^{9}}{b^{9}} = \frac{{(a^{\frac{3}{5}})}^{15}}{b^{9}} = \frac{b^{15}}{b^{9}} = b^{6} .$

b) Ta có:

⦁ $b = a^{\frac{3}{5}} \Rightarrow \log_{a} b = \log_{a} a^{\frac{3}{5}} = \frac{3}{5};$

⦁ $\log_{a} (a^{2} b^{5}) = \log_{a} a^{2} + \log_{a} b^{5}$ $= 2 \log_{a} a + 5 \log_{a} b = 2 + 5 \cdot \frac{3}{5} = 2 + 3 = 5;$

⦁ $\log_{\sqrt[5]{a}} (\frac{a}{b}) = \log_{\sqrt[5]{a}} a - \log_{\sqrt[5]{a}} b$ $= 5 \log_{a} a - 5 \log_{a} b = 5 - 5 \cdot \frac{3}{5} = 5 - 3 = 2.$

Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 56 Toán 11 Tập 2: Điều kiện xác định của x^–3 là:....

Bài 2 trang 56 Toán 11 Tập 2: Điều kiện xác định của $x^{\frac{3}{5}}$ là:...

Bài 3 trang 56 Toán 11 Tập 2: Tập xác định của hàm số y = log_0,5(2x – x²) là:..

Bài 4 trang 56 Toán 11 Tập 2: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?....

Bài 5 trang 56 Toán 11 Tập 2: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?...

Bài 6 trang 56 Toán 11 Tập 2: Nếu 3^x = 5 thì 3^2x bằng:....

Bài 7 trang 56 Toán 11 Tập 2: Cho $A = 4^{\log_{2} 3} .$ Khi đó giá trị của A bằng:....

Bài 8 trang 56 Toán 11 Tập 2: Nếu log_ab = 3 thì log_ab² bằng...

Bài 9 trang 56 Toán 11 Tập 2: Nghiệm của phương trình 3^{2x – 5} = 27 là:....

Bài 10 trang 56 Toán 11 Tập 2: Nghiệm của phương trình log_0,5(2 – x) = –1 là:...

Bài 11 trang 56 Toán 11 Tập 2: Tập nghiệm của bất phương trình (0,2)^x > 1 là:.....

Bài 12 trang 57 Toán 11 Tập 2: Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{4}} x > - 2$ là:.....

Bài 13 trang 57 Toán 11 Tập 2: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị ba hàm số mũ y = a^x, y = b^x, y = c^x được cho bởi Hình 14......

Bài 14 trang 57 Toán 11 Tập 2: Cho ba thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị ba hàm số lôgarit y = log_ax, y = log_bx, y = log_cx được cho bởi Hình 15. Kết luận nào sau đây là đúng với ba số a, b, c?....

Bài 15 trang 57 Toán 11 Tập 2: Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a:...

Bài 16 trang 57 Toán 11 Tập 2: Cho x, y là các số thực dương. Rút gọn biểu thức sau:...

Bài 17 trang 57 Toán 11 Tập 2: Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:..

Bài 18 trang 58 Toán 11 Tập 2: Cho a > 0, a ≠ 1 và $a^{\frac{3}{5}} = b .$ ....

Bài 19 trang 58 Toán 11 Tập 2: Giải mỗi phương trình sau:...

Bài 20 trang 58 Toán 11 Tập 2: Giải mỗi bất phương trình sau:....

Bài 21 trang 58 Toán 11 Tập 2: Trong một trận động đất, năng lượng giải tỏa E (đơn vị: Jun, kí hiệu J) tại tâm địa chấn ở M độ Richter được xác định xấp xỉ bởi công thức: logE ≈ 11,4 + 1,5M....

Bài 22 trang 58 Toán 11 Tập 2: Trong cây cối có chất phóng xạ $C_{6}^{14} .$ Khảo sát một mẫu gỗ cổ, các nhà khoa học đo được độ phóng xạ của nó bằng 86% độ phóng xạ của mẫu gỗ tươi cùng loại. Xác định độ tuổi của mẫu gỗ cổ đó. Biết chu kì bán rã của $C_{6}^{14}$ là T = 5 739 năm, độ phóng xạ của chất phóng xạ tại thời điểm t được cho bởi công thức H = H₀e^–λt với H₀ là độ phóng xạ ban đầu (tại thời điểm t = 0); $λ = \frac{\ln 2}{T}$ là hằng số phóng xạ (Nguồn: Vật lí 12, NXBGD Việt Nam, 2021).....

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 4: Phương trình mũ, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm

Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

Bài 3: Đạo hàm cấp hai

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

164

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

137

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

115

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

110

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.