Bài 2 trang 55 Toán 11 Tập 2 Cánh diều | Giải bài tập Toán lớp 11

Bài 2 trang 55 Toán 11 Tập 2 Cánh diều | Giải bài tập Toán lớp 11

Van Anh Ngày: 25-10-2023 Lớp 11

597

Với giải Bài 2 trang 55 Toán 11 Tập 2 Cánh diều chi tiết trong Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài 2 trang 55 Toán 11 Tập 2: Giải mỗi bất phương trình sau:

a) $3^{x} > \frac{1}{243};$ b) ${(\frac{2}{3})}^{3 x - 7} \leq \frac{3}{2};$

c) 4^x+3 ≥ 32^x; d) log(x – 1) < 0;

e) $\log_{\frac{1}{5}} (2 x - 1) \geq \log_{\frac{1}{5}} (x + 3);$ g) ln(x + 3) ≥ ln(2x – 8).

Lời giải:

a) $3^{x} > \frac{1}{243} \Leftrightarrow x > \log_{3} \frac{1}{243} \Leftrightarrow x > \log_{3} \frac{1}{3^{5}}$ $\Leftrightarrow x > \log_{3} 3^{- 5} \Leftrightarrow x > - 5$

Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là (–5; +∞).

b) ${(\frac{2}{3})}^{3 x - 7} \leq \frac{3}{2} \Leftrightarrow 3 x - 7 \geq \log_{\frac{2}{3}} \frac{3}{2}$

$\Leftrightarrow 3 x - 7 \geq \log_{\frac{2}{3}} {(\frac{2}{3})}^{- 1} \Leftrightarrow 3 x - 7 \geq - 1 \Leftrightarrow x \geq 2.$

Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là [2; +∞).

c) 4^x+3 ≥ 32^x ⇔ x + 3 ≥ log₄32^x ⇔ x + 3 ≥ xlog₄32

$\Leftrightarrow x + 3 \geq x l o g_{2^{2}} 2^{5} \Leftrightarrow x + 3 \geq x \cdot \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot l o g_{2} 2$

$\Leftrightarrow x + 3 \geq \frac{5}{2} x \Leftrightarrow \frac{- 3}{2} x \geq - 3 \Leftrightarrow x \leq 2.$

Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là (−∞; 2].

d) log(x – 1) < 0 ⇔0 < x – 1 < 10⁰

⇔0 < x – 1 < 1 ⇔1 < x < 2

Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là (1; 2).

e) $\log_{\frac{1}{5}} (2 x - 1) \geq \log_{\frac{1}{5}} (x + 3)$

Bài 2 trang 55 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán 11

Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là Bài 2 trang 55 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán 11

g) ln(x + 3) ≥ ln(2x – 8)

Bài 2 trang 55 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán 11

Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là (4; 11].

Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 48 Toán 11 Tập 2: Dân số được ước tính theo công thức S = A . e^rt, trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau t năm, r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm.....

Hoạt động 1 trang 48 Toán 11 Tập 2: Trong bài toán ở phần mở đầu, giả sử r = 1,14% / năm....

Luyện tập 1 trang 48 Toán 11 Tập 2: Cho hai ví dụ về phương trình mũ....

Hoạt động 2 trang 48 Toán 11 Tập 2: a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3^x và đường thẳng y = 7.....

Luyện tập 2 trang 49 Toán 11 Tập 2: Giải mỗi phương trình sau:...

Hoạt động 3 trang 49 Toán 11 Tập 2: Chỉ số thay đổi pH của một dung dịch được tính theo công thức: pH = – log[H⁺] (trong đó [H⁺] chỉ nồng độ ion hydrogen). Đo chỉ số pH của một số mẫu nước sông, ta có kết quả là pH = 6,1....

Luyện tập 3 trang 50 Toán 11 Tập 2: Cho hai ví dụ về phương trình lôgarit....

Hoạt động 4 trang 50 Toán 11 Tập 2:...

Luyện tập 4 trang 51 Toán 11 Tập 2: Giải mỗi phương trình sau:....

Hoạt động 5 trang 51 Toán 11 Tập 2: Quan sát Hình 11 và nêu nhận xét về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số $y = {(\frac{1}{2})}^{x} .$ Từ đó, hãy tìm x sao cho ${(\frac{1}{2})}^{x} > 2.$ ...

Luyện tập 5 trang 52 Toán 11 Tập 2: Cho hai ví dụ về bất phương trình mũ cơ bản....

Luyện tập 6 trang 52 Toán 11 Tập 2: Giải mỗi bất phương trình sau:...

Hoạt động 6 trang 53 Toán 11 Tập 2: Quan sát Hình 12 và nêu nhận xét về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số lôgarit y = log₂x. Từ đó, hãy tìm x sao cho log₂x > 1....

Luyện tập 7 trang 53 Toán 11 Tập 2: Cho hai ví dụ về bất phương trình logarit cơ bản....

Luyện tập 8 trang 54 Toán 11 Tập 2: Giải mỗi bất phương trình sau:...

Bài 1 trang 54 Toán 11 Tập 2: Giải mỗi phương trình sau:...

Bài 2 trang 55 Toán 11 Tập 2: Giải mỗi bất phương trình sau:...

Bài 3 trang 55 Toán 11 Tập 2: Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép có kì hạn là 12 tháng với lãi suất x% / năm (x > 0). Sau 3 năm, người đó rút được cả gốc và lãi là 119,1016 triệu đồng. Tìm x, biết rằng lãi suất không thay đổi qua các năm và người đó không rút tiền ra trong suốt quá trình gửi....

Bài 4 trang 55 Toán 11 Tập 2: Sử dụng công thức tính mức cường độ âm L ở Ví dụ 14, hãy tính mức cường độ âm mà tai người có thể chịu đựng được, biết rằng giá trị cực đại của mức cường độ âm mà tai người có thể chịu đựng được là 130dB....

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Bài 4: Phương trình mũ, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm

Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

164

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

137

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

115

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

110

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.