Với lời giải Toán 8 trang 27 Tập 1 chi tiết trong Bài tập cuối chương 1 trang 27 sách Kết nối tri thức giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 1 trang 27

Bài 1.39 trang 27 Toán 8 Tập 1: Đơn thức −2³x²yz³ có

A. hệ số −2, bậc 8.

B. hệ số −2³, bậc 5.

C. hệ số −1, bậc 9.

D. hệ số −2³, bậc 6.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Đơn thức −2³x²yz³ có hệ số là −2³ và có bậc là: 2 + 1 + 3 = 6.

Vậy đơn thức −2³x²yz³ có hệ số là −2³ và có bậc là 6.

Bài 1.40 trang 27 Toán 8 Tập 1: Gọi T là tổng, H là hiệu của hai đa thức 3x²y – 2xy² + xy và –2x²y + 3xy² + 1. Khi đó:

A. T = x²y – xy² + xy + 1 và H = 5x²y – 5xy² + xy – 1.

B. T = x²y + xy² + xy + 1 và H = 5x²y – 5xy² + xy – 1.

C. T = x²y + xy² + xy + 1 và H = 5x²y – 5xy² – xy – 1.

D. T = x²y + xy² + xy – 1 và H = 5x²y + 5xy² + xy – 1.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có:

• T = (3x²y – 2xy² + xy) + (–2x²y + 3xy² + 1)

= 3x²y – 2xy² + xy – 2x²y + 3xy² + 1

= (3x²y – 2x²y) + (3xy² – 2xy²) + xy + 1

= x²y + xy² + xy + 1.

• H = (3x²y – 2xy² + xy) – (–2x²y + 3xy² + 1)

= 3x²y – 2xy² + xy + 2x²y – 3xy² – 1

= (3x²y + 2x²y) – (3xy² + 2xy²) + xy – 1

= 5x²y – 5xy² + xy – 1.

Vậy T = x²y + xy² + xy + 1; H = 5x²y – 5xy² + xy – 1.

Bài 1.41 trang 27 Toán 8 Tập 1: Tích của hai đơn thức 6x²yz và −2y²z² là đơn thức

A. 4x²y³z³.

B. −12x²y³z³.

C. −12x³y³z³.

D. 4x³y³z³.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có 6x²yz . (−2y²z²) = [6 . (−2)] x² (y . y²) (z . z²) = −12x²y³z³.

Vậy tích của hai đơn thức 6x²yz và −2y²z² là đơn thức −12x²y³z³.

Bài 1.42 trang 27 Toán 8 Tập 1: Khi chia đa thức 8x³y² – 6x²y³ cho đơn thức −2xy, ta được kết quả là

A. −4x²y + 3xy².

B. −4xy² + 3x²y.

C. −10x²y + 4xy².

D. −10x²y + 4xy².

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có (8x³y² – 6x²y³) : (−2xy) = 8x³y² : (−2xy) – 6x²y³ : (−2xy)

= −4x²y + 3xy².

Vậy khi chia đa thức 8x³y² – 6x²y³ cho đơn thức −2xy, ta được kết quả là −4x²y + 3xy².

Tự luận

Bài 1.43 trang 27 Toán 8 Tập 1: Một đa thức hai biến bậc hai thu gọn có thể nhiều nhất

a) bao nhiêu hạng tử bậc hai? Cho ví dụ.

b) bao nhiêu hạng tử bậc nhất? Cho ví dụ.

c) bao nhiêu hạng tử khác 0? Cho ví dụ.

Lời giải:

a) Một đa thức hai biến bậc hai thu gọn có thể nhiều nhất 3 hạng tử bậc hai.

Ví dụ: 2x² – y² + 4xy + 5; đa thức này có 3 hạng tử bậc hai là 2x²; y² và 4xy.

b) Một đa thức hai biến bậc hai thu gọn có thể nhiều nhất 2 hạng tử bậc nhất.

Ví dụ: $2x+5y-\frac{1}{6}$ ; đa thức này có 2 hạng tử bậc nhất là 2x và 5y.

c) Bổ sung sau.

Bài 1.44 trang 27 Toán 8 Tập 1: Cho biểu thức 3x³(x⁵ – y⁵) + y⁵(3x³ – y³).

a) Rút gọn biểu thức đã cho.

b) Tính giá trị của biểu thức đã cho nếu biết $y^4=x^4\sqrt{3}$

Lời giải:

a) Ta có 3x³(x⁵ – y⁵) + y⁵(3x³ – y³)

= 3x³ . x⁵ – 3x³ . y⁵ + y⁵ . 3x³ – y⁵ . y³

= 3x⁸ – 3x³y⁵ + 3x³y⁵ – y⁸ = 3x⁸ – y⁸.

b) Ta có $y^4=x^4\sqrt{3}$ suy ra ${\left(y^4\right)}^2={\left(x^4\sqrt{3}\right)}^2$ hay y⁸ = 3x⁸.

Thay y⁸ = 3x⁸ vào biểu thức 3x⁸ – y⁸, ta được: 3x⁸ – 3x⁸ = 0.

Vậy nếu $y^4=x^4\sqrt{3}$ thì giá trị của biểu thức đã cho bằng 0.