Với lời giải Toán 11 trang 110 Tập 1 chi tiết trong Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp sách Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 11 Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp

Câu hỏi khởi động trang 110 Toán 11 Tập 1: Trong thực tiễn, ta thường gặp nhiều đồ dùng, vật thể gợi nên hình ảnh hình lăng trụ, hình hộp. Chẳng hạn: Khung lịch để bàn (Hình 68); Tháp đôi Puerta de Europa ở Madrid, Tây Ban Nha (Hình 69), …

Hình lăng trụ và hình hộp là hình như thế nào?

Lời giải:

Sau bài học này, chúng ta giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Hình gồm hai đa giác A₁A₂…A_n, A₁’A₂’…A_n’ và các bình bình hành A₁A₂A₂’A₁’, A₂A₃A₃’A₂’, …, A_nA₁A₁’A_n’ được gọi là hình lăng trụ, kí hiệu là A₁A₂…A_n.A₁’A₂’…A_n’.

Hình hộp là hình lăng trụ có đáy là hình bình hành.

I. Hình lăng trụ

Hoạt động 1 trang 110 Toán 11 Tập 1: Cho hai mặt phẳng song song (P) và (P’). Trong mặt phẳng (P), cho đa giác A₁A₂….A_n. Qua các đỉnh A₁, A₂, ..., A_n vẽ các đường thẳng song song với nhau và cắt mặt phẳng (P’) lần lượt tại A₁’, A₂­’, ..., A_n’ (Hình 70 minh hoạ cho trường hợp n = 5).

a) Các tứ giác A₁A₂A₂’A₁’, A₂A₃A₃’A₂’, …, A_nA₁A₁’A_n’ là những hình gì?

b) Các cạnh tương ứng của hai đa giác A₁A₂…A_n và A₁’A₂’…A_n’ có đặc điểm gì?

Lời giải:

a) Ta có: (P) // (P’);

               (A₁A₂A₂’A₁’) ∩ (P) = A₁A₂;

               (A₁A₂A₂’A₁’) ∩ (P’) = A₁’A₂’.

Do đó A₁A₂ // A₁’A₂’.

Trong mp (A₁A₂A₂’A₁’), tứ giác A₁A₂A₂’A₁’ có A₁A₁’ // A₂A₂’ và A₁A₂ // A₁’A₂’

Do đó A₁A₂A₂’A₁’ là hình bình hành.

Chứng minh tương tự ta có: các tứ giác A₂A₃A₃’A₂’, …, A_nA₁A₁’A_n’ cũng là những hình bình hành.

Vậy các tứ giác A₁A₂A₂’A₁’, A₂A₃A₃’A₂’, …, A_nA₁A₁’A_n’ là những hình bình hành.

b) Theo câu a, A₁A₂A₂’A₁’ là hình bình hành nên A₁A₂ = A₁’A₂’

Tương tự như vậy, ta kết luận các cạnh tương ứng của hai đa giác A₁A₂…A_n và A₁’A₂’…A_n’ có độ dài bằng nhau.