Lý thuyết Công thức nghiệm của phương trình bậc hai (mới 2023 + bài tập) hay, chi tiết - Toán 9

1.8 K

Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 9 Công thức nghiệm của phương trình bậc hai hay, chi tiết cùng với bài tập chọn lọc có đáp án giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán lớp 9.

Toán 9 Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

A.Lý thuyết Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

1. Công thức nghiệm

Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức Δ = b2 - 4ac

    + Nếu Δ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

Lý thuyết Công thức nghiệm của phương trình bậc hai - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

    + Nếu Δ = 0 thì phương trình có nghiệm kép là Lý thuyết Công thức nghiệm của phương trình bậc hai - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

    + Nếu Δ < 0 thì phương trình vô nghiệm.

Chú ý: Nếu phương trình ax2 bx + c = 0 (a ≠ 0) có a và c trái dấu, tức là ac < 0. Khi đó ta có Δ = b2 - 4ac > 0 ⇒ Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

2. Ví dụ cụ thể

Câu 1: Giải phương trình x2 - 5x + 4 = 0

Hướng dẫn:

    + Tính Δ = (-5)2 - 4.4.1 = 25 - 16 = 9 > 0

    + Do Δ > 0 , phương trình có hai nghiệm là:

Lý thuyết Công thức nghiệm của phương trình bậc hai - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = 4; x2 = 1

Câu 2: Giải phương trình 5x2 - x + 2 = 0

Hướng dẫn:

    + Tính Δ = (-1)2 - 4.5.2 = -39 < 0

    + Do Δ < 0, phương trình đã cho vô nghiệm

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

Câu 3: Giải phương trình x2 - 4x + 4 = 0.

Hướng dẫn:

    + Tính Δ = (-4)2 - 4.4.1 = 16 - 16 = 0.

    + Do Δ = 0, phương trình có nghiệm kép là x1 = x2 = -4/(2.1) = 2

Vậy phương trình có nghiệm kép là x = 2

B. Bài tập tự luận

Câu 1: Giải phương trình x2 + 14x + 49 = 0; x2 - 2x - 5 = 0

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Câu 2: Cho phương trình -x2 + 2x + 20172017 = 0 . Không giải phương trình, hãy cho biết phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm?

Ta có: Δ=b2 - 4ac

Nhận thấy: b2 > 0; ac = -20172017 < 0 ⇒ -4ac > 0

Do đó: Δ = b2 - 4ac > 0

⇒ Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt

Đánh giá

0

0 đánh giá