38 câu Trắc nghiệm Phép cộng. Phép trừ phân số (Cánh diều) có đáp án 2023

38 câu Trắc nghiệm Phép cộng. Phép trừ phân số (Cánh diều) có đáp án 2023 – Toán 6

diep4602 Ngày: 19-09-2023 Lớp 6

853

Tailieumoi.vn xin giới thiệu tài liệu Trắc nghiệm Toán lớp 6 Bài 3: Phép cộng. Phép trừ phân số sách Cánh diều. Tài liệu gồm 38 câu hỏi trắc nghiệm chọn lọc có đáp án với đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng. Mời các bạn đón xem:

Trắc nghiệm Toán lớp 6 Bài 3: Phép cộng. Phép trừ phân số

Câu 1. Tìm x biết $x - \frac{1}{5} = 2 + \frac{- 3}{4}$

A. $x = \frac{21}{20}$

B. $x = \frac{29}{20}$

C. $x = \frac{- 3}{10}$

D. $x = \frac{- 9}{10}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2. Tính hợp lý biểu thức $\frac{- 9}{7} + \frac{13}{4} + \frac{- 1}{5} + \frac{- 5}{7} + \frac{3}{4}$ ta được kết quả là:

A. $\frac{9}{5}$

B. $\frac{11}{5}$

C. $\frac{- 11}{5}$

D. $\frac{- 1}{5}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$\frac{- 9}{7} + \frac{13}{4} + \frac{- 1}{5} + \frac{- 5}{7} + \frac{3}{4} = (\frac{- 9}{7} + \frac{- 5}{7}) + (\frac{13}{4} + \frac{3}{4}) + \frac{- 1}{5} = (- 2) + 4 + \frac{- 1}{5} = 2 + \frac{- 1}{5} = \frac{10}{5} + \frac{- 1}{5} = \frac{9}{5}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3. Cho $A = (\frac{1}{4} + \frac{- 5}{13}) + (\frac{2}{11} + \frac{- 8}{13} + \frac{3}{4})$ . Chọn câu đúng:

A. A > 1

B. $A = \frac{2}{11}$

C. A = 1

D. A = 0

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$A = (\frac{1}{4} + \frac{- 5}{13}) + (\frac{2}{11} + \frac{- 8}{13} + \frac{3}{4}) A = \frac{1}{4} + \frac{- 5}{13} + \frac{2}{11} + \frac{- 8}{13} + \frac{3}{4} A = (\frac{1}{4} + \frac{3}{4}) + (\frac{- 5}{13} + \frac{- 8}{13}) + \frac{2}{11} A = 1 + (- 1) + \frac{2}{11} A = \frac{2}{11}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn $\frac{15}{41} + \frac{- 138}{41} \leq x < \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}$ ?

A. 6

B. 3

C. 5

D. 4

Hướng dẫn giải

Câu 5. Số đối của phân số $\frac{13}{7}$ là:

A. $\frac{- 13}{7}$

B. $\frac{13}{- 7}$

C. $- \frac{13}{7}$

D. Tất cả các đáp án trên đều đúng

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Số đối của phân số $\frac{13}{7}$ là $\frac{- 13}{7}$ hoặc $\frac{13}{- 7}$ hoặc $- \frac{13}{7}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 6. Kết quả của phép tính $\frac{3}{4} - \frac{7}{20}$ là:

A. $\frac{1}{10}$

B. $\frac{4}{5}$

C. $\frac{2}{5}$

D. $\frac{- 1}{10}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Ta có:

$\frac{3}{4} - \frac{7}{20} = \frac{15}{20} - \frac{7}{20} = \frac{8}{20} = \frac{2}{5}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 7. Số đối của $- (- \frac{2}{27})$ là:

A. $\frac{27}{2}$

B. $- (- \frac{2}{27})$

C. $\frac{2}{27}$

D. $- \frac{2}{27}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Ta có: $- (- \frac{2}{27}) = \frac{2}{27}$ nên số đối của $\frac{2}{27}$ là $- \frac{2}{27}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 8. Tính $\frac{- 1}{6} - \frac{- 4}{9}$

A. $\frac{5}{18}$

B. $\frac{5}{36}$

C. $\frac{- 11}{18}$

D. $\frac{- 13}{36}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$\frac{- 1}{6} - \frac{- 4}{9} = \frac{- 1}{6} + \frac{4}{9} = \frac{- 3}{18} + \frac{8}{18} = \frac{5}{18}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 9. Giá trị của x thỏa mãn $\frac{15}{20} - x = \frac{7}{16}$

A. $- \frac{15}{16}$

B. $\frac{5}{16}$

C. $\frac{19}{16}$ $- x = - \frac{15}{16}$

D. $- \frac{19}{16}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$\frac{15}{20} - x = \frac{7}{16}$

$- x = \frac{7}{16} - \frac{15}{20}$

$- x = - \frac{15}{16}$

$x = \frac{5}{16}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10. Điền số thích hợp vào chỗ chấm $\frac{1}{3} + \frac{...}{24} = \frac{3}{8}$

A. 2

B. 1

C. – 1

D. 5

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Đặt số cần điền vào chỗ chấm là x ta có:

$\frac{1}{3} + \frac{x}{24} = \frac{3}{8} \frac{x}{24} = \frac{3}{8} - \frac{1}{3} \frac{x}{24} = \frac{1}{24} x = 1$

Vậy số cần điền vào chỗ trống là 1

Đáp án cần chọn là: B

Câu 11. Giá trị nào của x dưới đây thỏa mãn $\frac{29}{30} - (\frac{13}{23} + x) = \frac{7}{69}$ ?

A. $\frac{3}{10}$

B. $\frac{13}{23}$

C. $\frac{2}{5}$

D. $- \frac{3}{10}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Ta có:

$\frac{29}{30} - (\frac{13}{23} + x) = \frac{7}{69} \frac{13}{23} + x = \frac{29}{30} - \frac{7}{69} \frac{13}{23} + x = \frac{199}{230} x = \frac{199}{230} - \frac{13}{23} x = \frac{3}{10}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 12. Phép tính $\frac{9}{7} - \frac{5}{12}$ là:

A. $\frac{73}{84}$

B. $\frac{- 13}{84}$

C. $\frac{83}{84}$

D. $\frac{143}{84}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Ta có: $\frac{9}{7} - \frac{5}{12} = \frac{9}{7} + (\frac{- 5}{12}) = \frac{108}{84} + (\frac{- 35}{84}) = \frac{108 + (- 35)}{84} = \frac{73}{84}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 13. Chọn câu đúng. Với , ta có:

A. $\frac{a}{m} + \frac{b}{m} = \frac{a - b}{m}$

B. $\frac{a}{m} + \frac{b}{m} = \frac{a . b}{m}$

C. $\frac{a}{m} + \frac{b}{m} = \frac{a + b}{m}$

D. $\frac{a}{m} + \frac{b}{m} = \frac{a + b}{m + m}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.

$\frac{a}{m} + \frac{b}{m} = \frac{a + b}{m}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 14. Nhận biết

Phép cộng phân số có tính chất nào dưới đây?

A. Tính chất giao hoán

B. Tính chất kết hợp

C. Tính chất cộng với 0

D. Cả A, B, C đều đúng

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Phép cộng phân số có các tính chất:

+) Tính chất giao hoán: khi đổi chỗ các phân số trong một tổng thì tổng không đổi.

+) Tính chất kết hợp: Muốn cộng một tổng hai phân số với phân số thứ ba, ta có thể cộng phân số thứ nhất với tổng hai phân số còn lại.

+) Tính chất cộng với 0: tổng của một phân số với 0 bằng chính phân số đó.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 15. Tổng $\frac{4}{6} + \frac{27}{81}$ có kết quả là:

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{4}{3}$

C. $\frac{3}{4}$

D. 1

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$\frac{4}{6} + \frac{27}{81} = \frac{2}{3} + \frac{1}{3} = \frac{3}{3} = 1$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 16. Tính tổng hai phân số $\frac{35}{36}$ và $\frac{- 125}{36}$

A. $\frac{- 5}{2}$

B. $- \frac{29}{5}$

C. $\frac{- 40}{9}$

D. $\frac{40}{9}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$\frac{35}{36} + \frac{- 125}{36} = \frac{35 + (- 125)}{36} = \frac{- 90}{36} = \frac{- 5}{2}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 17. Chọn câu đúng:

A. $\frac{- 4}{11} + \frac{7}{- 11} > 1$

B. $\frac{- 4}{11} + \frac{7}{- 11} < 0$

C. $\frac{8}{11} + \frac{7}{- 11} > 1$

D. $\frac{- 4}{11} + \frac{- 7}{11} > - 1$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Đáp án A: $\frac{- 4}{11} + \frac{7}{- 11} = \frac{- 4}{11} + \frac{- 7}{11} = \frac{- 11}{11} = - 1 < 1$

nên A sai

Đáp án B: $\frac{- 4}{11} + \frac{7}{- 11} = \frac{- 4}{11} + \frac{- 7}{11} = \frac{- 11}{11} = - 1 < 0$

nên B đúng.

Đáp án C: $\frac{8}{11} + \frac{7}{- 11} = \frac{8}{11} + \frac{- 7}{11} = \frac{1}{11} < 1$

nên C sai.

Đáp án D: $\frac{- 4}{11} + \frac{- 7}{11} = \frac{- 11}{11} = - 1$

nên D sai.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 18. Thực hiện phép tính $\frac{65}{91} + \frac{- 44}{55}$ ta được kết quả là:

A. $\frac{- 53}{35}$

B. $\frac{51}{35}$

C. $\frac{- 3}{35}$

D. $\frac{3}{35}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$\frac{65}{91} + \frac{- 44}{55} = \frac{5}{7} + \frac{- 4}{5} = \frac{25}{35} + \frac{- 28}{35} = \frac{- 3}{35}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 19. Chọn câu sai

A. $\frac{3}{2} + \frac{2}{3} > 1$

B. $\frac{3}{2} + \frac{2}{3} = \frac{13}{6}$

C. $\frac{3}{4} + (\frac{- 4}{17}) = \frac{35}{68}$

D. $\frac{4}{12} + \frac{21}{36} = 1$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Đáp án A: $\frac{3}{2} + \frac{2}{3} = \frac{9}{6} + \frac{4}{6} = \frac{13}{6} > 1$

nên A đúng

Đáp án B: $\frac{3}{2} + \frac{2}{3} = \frac{9}{6} + \frac{4}{6} = \frac{13}{6}$

nên B đúng.

Đáp án C: $\frac{3}{4} + (\frac{- 4}{17}) = \frac{51}{68} + \frac{- 16}{68} = \frac{35}{68}$

nên C đúng.

Đáp án D: $\frac{4}{12} + \frac{21}{36} = \frac{4}{12} + \frac{7}{12} = \frac{11}{12} < 1$

nên D sai.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 20. Tìm x biết $x = \frac{3}{13} + \frac{9}{20}$

A. $\frac{12}{33}$

B. $\frac{177}{260}$

C. $\frac{187}{260}$

D. $\frac{177}{26}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$\frac{3}{13} + \frac{9}{20} = \frac{60}{260} + \frac{117}{260} = \frac{177}{260}$

Vậy $x = \frac{177}{260}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 21. Cho
$M = (\frac{21}{31} + \frac{- 16}{7}) + (\frac{44}{53} + \frac{10}{31}) + \frac{9}{53}$ và $N = \frac{1}{2} + \frac{- 1}{5} + \frac{- 5}{7} + \frac{1}{6} + \frac{- 3}{35} + \frac{1}{3} + \frac{1}{41}$
Chọn câu đúng

A. $M = \frac{2}{7}; N = \frac{1}{41}$

B. $M = 0; N = \frac{1}{41}$

C. $M = \frac{- 16}{7}; N = \frac{83}{41}$

D. $M = - \frac{2}{7}; N = \frac{1}{41}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$M = (\frac{21}{31} + \frac{- 16}{7}) + (\frac{44}{53} + \frac{10}{31}) + \frac{9}{53} M = \frac{21}{31} + \frac{- 16}{7} + \frac{44}{53} + \frac{10}{31} + \frac{9}{53} M = (\frac{21}{31} + \frac{10}{31}) + (\frac{44}{53} + \frac{9}{53}) + \frac{- 16}{7} M = 1 + 1 + \frac{- 16}{7} M = 2 + \frac{- 16}{7} = \frac{- 2}{7} N = \frac{1}{2} + \frac{- 1}{5} + \frac{- 5}{7} + \frac{1}{6} + \frac{- 3}{35} + \frac{1}{3} + \frac{1}{41} N = (\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{3}) + (\frac{- 1}{5} + \frac{- 5}{7} + \frac{- 3}{35}) + \frac{1}{41} N = \frac{3 + 1 + 2}{6} + \frac{(- 7) + (- 25) + (- 3)}{35} + \frac{1}{41} N = 1 + (- 1) + \frac{1}{41} = \frac{1}{41}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 22. Tìm $\frac{5}{6} + \frac{- 7}{8} \leq \frac{x}{24} \leq \frac{- 5}{12} + \frac{5}{8}$ biết

A. $x \in \{0; 1; 2; 3; 4\}$

B. $x \in \{- 1; 0; 1; 2; 3; 4; 5\}$

C. $x \in \{- 1; 0; 1; 2; 3; 4\}$

D. $x \in \{0; 1; 2; 3; 4; 5\}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Ta có: $\frac{5}{6} + \frac{- 7}{8} \leq \frac{x}{24} \leq \frac{- 5}{12} + \frac{5}{8}$

$\frac{- 1}{24} \leq \frac{x}{24} \leq \frac{5}{24} - 1 \leq x \leq 5 x \in \{- 1; 0; 1; 2; 3; 4; 5\}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 23: Tìm tập hợp các số nguyên n để $\frac{n - 8}{n + 1} + \frac{n + 3}{n + 1}$ là một số nguyên

A. $n \in \{1; - 1; 7; - 7\}$

B. $n \in \{0; 6\}$

C. $n \in \{0; - 2; 6; - 8\}$

D. $n \in \{- 2; 6; - 8\}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Ta có:

$\frac{n - 8}{n + 1} + \frac{n + 3}{n + 1} = \frac{n - 8 + n + 3}{n + 1} = \frac{2 n - 5}{n + 1} = \frac{(2 n + 2) - 7}{n + 1} = \frac{2 (n + 1) - 7}{n + 1} = \frac{2 (n + 1)}{n + 1} - \frac{7}{n + 1} = 2 - \frac{- 7}{n + 1}$

Yêu cầu bài toán thỏa mãn nếu $\frac{7}{n + 1} \in Z$ hay $n + 1 \in U (7) = \{\pm 1; \pm 7\}$

Ta có bảng:

n+1	1	-1	7	-7
n	0	-2	6	-8

Vậy $n \in \{0; - 2; 6; - 8\}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 24. Cho ba vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi A chảy một mình thì sau 6 giờ sẽ đầy bể, vòi B chảy một mình thì mất 3 giờ đầy bể, vòi C thì mất 2 giờ đầy bể. Hỏi nếu cả ba vòi cùng chảy một lúc thì trong bao lâu sẽ đầy bể?

A. 4 giờ

B. 3 giờ

C. 1 giờ

D. 2 giờ

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Một giờ vòi A chảy được là: $1 : 6 = \frac{1}{6}$ (bể)

Một giờ vòi B chảy được là: $1 : 3 = \frac{1}{3}$ (bể)

Một giờ vòi C chảy được là: $1 : 2 = \frac{1}{2}$ (bể)

Một giờ cả ba vòi chảy được là: $\frac{1}{6} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{6}{6} = 1$ (bể)

Vậy trong 1 giờ cả ba vòi chảy được đầy bể.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 25. Tính tổng $A = \frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + ... + \frac{1}{99.100}$ ta được:

A. $S > \frac{3}{5}$

B. $S < \frac{4}{5}$

C. $S > \frac{4}{5}$

D. Cả A, C đều đúng

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$A = \frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + ... + \frac{1}{99.100} A = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + ... + \frac{1}{99.100} A = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{99} - \frac{1}{100} A = 1 - \frac{1}{100} = \frac{99}{100}$

So sánh A với $\frac{3}{5}$ và $\frac{4}{5}$

Ta có:

$\frac{3}{5} = \frac{60}{100}; \frac{4}{5} = \frac{80}{100} \Rightarrow \frac{60}{100} < \frac{80}{100} < \frac{99}{100} \Rightarrow A > \frac{4}{5} > \frac{3}{5}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 26. Cho $S = \frac{1}{21} + \frac{1}{22} + \frac{1}{23} + ... + \frac{1}{35}$ . Chọn câu đúng

A. $S > \frac{1}{2}$

B. S < 0

C. $S = \frac{1}{2}$

D. S = 2

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$S = \frac{1}{21} + \frac{1}{22} + \frac{1}{23} + ... + \frac{1}{35} S = (\frac{1}{21} + ... + \frac{1}{25}) + (\frac{1}{26} + ... + \frac{1}{30}) + (\frac{1}{31} + ... + \frac{1}{35}) S > (\frac{1}{25} + ... + \frac{1}{25}) + (\frac{1}{30} + ... + \frac{1}{30}) + (\frac{1}{35} + ... + \frac{1}{35}) S > \frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{7} = \frac{107}{210} > \frac{1}{2}$

Vậy $S > \frac{1}{2}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 27. Có bao nhiêu cặp số $a, b \in Z$ thỏa mãn $\frac{a}{5} + \frac{1}{10} = \frac{- 1}{b}$ ?

A. 0

B. Không tồn tại (a; b)

C. 4

D. 10

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$\frac{a}{5} + \frac{1}{10} = \frac{- 1}{b}$

$\frac{2 a}{10} + \frac{1}{10} = \frac{- 1}{b}$

$\frac{2 a + 1}{10} = \frac{- 1}{b}$

$(2 a + 1) . b = - 10$

2a + 1 là số lẻ; 2a + 1 là ước của −10

Bài tập trắc nghiệm Phép cộng. Phép trừ phân số có đáp án | Toán lớp 6 Cánh diều (ảnh 1)

Vậy có 4 cặp số (a; b) thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 28. Cặp phân số nào sau đây là hai số đối nhau?

A. $\frac{- 2}{3}; \frac{3}{2}$

B. $\frac{- 12}{13}; \frac{13}{- 12}$

C. $\frac{1}{2}; - \frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{4}; \frac{- 4}{3}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Đáp án A:

Số đối của $\frac{- 2}{3}$ là $\frac{2}{3}$ chứ không phải $\frac{3}{2}$ nên A sai.

Đáp án B:

Số đối của $\frac{- 12}{13}$ là $\frac{12}{13}$ chứ không phải $\frac{13}{- 12}$ nên B sai.

Đáp án C:

Số đối của $\frac{1}{2}$ là $- \frac{1}{2}$ nên C đúng.

Đáp án D:

Số đối của $\frac{3}{4}$ là $\frac{- 3}{4}$ hoặc $\frac{3}{- 4}$ hoặc $- \frac{3}{4}$ chứ không phải $\frac{- 4}{3}$ nên D sai.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 29. Tìm x biết $x + \frac{1}{14} = \frac{5}{7}$

A. $\frac{9}{14}$

B. $\frac{1}{14}$

C. $\frac{11}{14}$

D. $\frac{1}{2}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$x + \frac{1}{14} = \frac{5}{7} x = \frac{5}{7} - \frac{1}{14} = \frac{9}{14}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 30. Chọn câu đúng

A. $\frac{4}{13} - \frac{1}{2} = \frac{5}{26}$

B. $\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{5}{6}$

C. $\frac{17}{20} - \frac{1}{5} = \frac{13}{20}$

D. $\frac{5}{15} - \frac{1}{3} = \frac{1}{5}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Đáp án A: $\frac{4}{13} - \frac{1}{2} = \frac{8}{26} - \frac{13}{26} = \frac{- 5}{26} \neq \frac{5}{26}$

nên A sai.

Đáp án B: $\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6} \neq \frac{5}{6}$

nên B sai.

Đáp án C: $\frac{17}{20} - \frac{1}{5} = \frac{17}{20} - \frac{4}{20} = \frac{13}{20}$

nên C đúng.

Đáp án D: $\frac{5}{15} - \frac{1}{3} = \frac{1}{3} - \frac{1}{3} = 0 \neq \frac{1}{5}$

nên D sai.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 31. Tính $\frac{4}{15} - \frac{2}{65} - \frac{4}{39}$

A. $\frac{1}{39}$

B. $\frac{2}{15}$

C. $\frac{- 2}{65}$

D. $\frac{1}{15}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$\frac{4}{15} - \frac{2}{65} - \frac{4}{39} = \frac{52}{195} - \frac{6}{195} - \frac{20}{195} = \frac{52 - 6 - 20}{195} = \frac{26}{195} = \frac{2}{15}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 32. Tính hợp lý $B = \frac{31}{23} - (\frac{7}{30} + \frac{8}{23})$ ta được:

A. $\frac{23}{30}$

B. $\frac{7}{30}$

C. $- \frac{7}{30}$

D. $- \frac{23}{30}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$B = \frac{31}{23} - (\frac{7}{30} + \frac{8}{23}) B = \frac{31}{23} - \frac{7}{30} - \frac{8}{23} B = (\frac{31}{23} - \frac{8}{23}) - \frac{7}{30} = 1 - \frac{7}{30} = \frac{23}{30}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 33. Cho $M = (\frac{1}{3} + \frac{12}{67} + \frac{13}{41}) - (\frac{79}{67} - \frac{28}{41})$ và $N = \frac{38}{45} - (\frac{8}{45} - \frac{17}{51} - \frac{3}{11})$

Chọn câu đúng

A. M = N

B. N < 1 < M

C. 1 < M < N

D. M < 1 < N

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$M = (\frac{1}{3} + \frac{12}{67} + \frac{13}{41}) - (\frac{79}{67} - \frac{28}{41}) = \frac{1}{3} + \frac{12}{67} + \frac{13}{41} - \frac{79}{67} + \frac{28}{41} = \frac{1}{3} + (\frac{12}{67} - \frac{79}{67}) + (\frac{13}{41} + \frac{28}{41}) = \frac{1}{3} + (- 1) + 1 = \frac{1}{3} N = \frac{38}{45} - (\frac{8}{45} - \frac{17}{51} - \frac{3}{11}) = \frac{38}{45} - \frac{8}{45} + \frac{17}{51} + \frac{3}{11} = (\frac{38}{45} - \frac{8}{45}) + \frac{17}{51} + \frac{3}{11} = \frac{2}{3} + \frac{1}{3} + \frac{3}{11} = 1 + \frac{3}{11} = \frac{14}{11}$

Vì $\frac{1}{3} < 1 < \frac{14}{11}$ nên M < 1 < N

Đáp án cần chọn là: D

Câu 34. Tìm x sao cho $x - \frac{- 7}{12} = \frac{17}{18} - \frac{1}{9}$

A. $- \frac{1}{4}$

B. $\frac{17}{12}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $- \frac{17}{12}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$x - \frac{- 7}{12} = \frac{17}{18} - \frac{1}{9} x - \frac{- 7}{12} = \frac{5}{6} x = \frac{5}{6} + \frac{- 7}{12} = \frac{1}{4}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 35. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn $\frac{- 5}{14} - \frac{37}{14} \leq x \leq \frac{31}{73} - \frac{31313131}{73737373}$ ?

A. 3

B. 5

C. 4

D. 1

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$\frac{- 5}{14} - \frac{37}{14} \leq x \leq \frac{31}{73} - \frac{31313131}{73737373} \frac{- 5}{14} - \frac{37}{14} \leq x \leq \frac{31}{73} - \frac{313131 : 10101}{737373 : 10101} - \frac{42}{14} \leq x \leq \frac{31}{73} - \frac{31}{73} - 3 \leq x \leq 0 x \in \{- 3; - 2; - 1; 0\}$

Vậy có 4 giá trị của x thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 36. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi thứ nhất chảy riêng trong 10 giờ đầy bể, vòi thứ hai chảy riêng trong 8 giờ đầy bể. Vòi thứ ba tháo nước ra sau 5 giờ thì bể cạn. Nếu bể đang cạn, ta mở cả ba vòi thì sau 1 giờ chảy được bao nhiêu phần bể?

A. $\frac{17}{40}$

B. $\frac{1}{40}$

C. $\frac{1}{13}$

D. 1

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được là:

$1 : 10 = \frac{1}{10}$ (bể)

Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được là:

$1 : 8 = \frac{1}{8}$ (bể)

Trong 1 giờ, vòi thứ ba tháo được là:

$1 : 5 = \frac{1}{5}$ (bể)

Sau 1 giờ, lượng nước trong bể có là:

$\frac{1}{10} + \frac{1}{8} - \frac{1}{5} = \frac{1}{40}$ (bể)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 37. Cho x là số thỏa mãn $x + \frac{4}{5.9} + \frac{4}{9.13} + \frac{4}{13.17} + ... + \frac{4}{41.45} = \frac{- 37}{45}$

Chọn kết luận đúng:

A. x nguyên âm

B. x = 0

C. x nguyên dương

D. x là phân số dương

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$x + \frac{4}{5.9} + \frac{4}{9.13} + \frac{4}{13.17} + ... + \frac{4}{41.45} = \frac{- 37}{45} x + \frac{1}{5} - \frac{1}{9} + \frac{1}{9} - \frac{1}{13} + ... + \frac{1}{41} - \frac{1}{45} = - \frac{37}{45} x + \frac{1}{5} - \frac{1}{45} = - \frac{37}{45} x + \frac{8}{45} = - \frac{37}{45} x = - \frac{37}{45} - \frac{8}{45}$

x = - 1

Vì −1 là số nguyên âm nên đáp án A đúng.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 38. Cho $P = \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + ... + \frac{1}{2002^{2}} + \frac{1}{2003^{2}}$ . Chọn câu đúng

A. P > 1

B. P > 2

C. P < 1

D. P < 0

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$P = \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + ... + \frac{1}{2002^{2}} + \frac{1}{2003^{2}} < \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + ... + \frac{1}{2001.2002} + \frac{1}{2002.2003} = \frac{1}{1} - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{2001} - \frac{1}{2002} + \frac{1}{2002} - \frac{1}{2003} = 1 - \frac{1}{2003} = \frac{2002}{2003} < 1$