44 câu Trắc nghiệm Phép nhân, phép chia phân số (Cánh diều) có đáp án 2023

44 câu Trắc nghiệm Phép nhân, phép chia phân số (Cánh diều) có đáp án 2023 – Toán 6

diep4602 Ngày: 19-09-2023 Lớp 6

0.9 K

Tailieumoi.vn xin giới thiệu tài liệu Trắc nghiệm Toán lớp 6 Bài 4: Phép nhân, phép chia phân số sách Cánh diều. Tài liệu gồm 44 câu hỏi trắc nghiệm chọn lọc có đáp án với đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng. Mời các bạn đón xem:

Trắc nghiệm Toán lớp 6 Bài 4: Phép nhân, phép chia phân số

Câu 1. Kết quả của phép tính $(- 2) . \frac{3}{8}$ là:

A. $\frac{- 16}{8}$

B. $\frac{- 13}{8}$

C. $\frac{- 6}{16}$

D. $- \frac{3}{4}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$(- 2) . \frac{3}{8} = \frac{(- 2) .3}{8} = \frac{- 6}{8} = \frac{- 3}{4}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2. Chọn câu sai:

A. $\frac{2}{7} . \frac{14}{6} = \frac{2}{3}$

B. $25. \frac{- 4}{15} = \frac{- 20}{3}$

C. ${(\frac{2}{- 3})}^{2} . \frac{9}{4} = 1$

D. $\frac{- 16}{25} . (\frac{25}{- 24}) = - \frac{2}{3}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Đáp án A: $\frac{2}{7} . \frac{14}{6} = \frac{2.14}{7.6} = \frac{28}{42} = \frac{2}{3}$

nên A đúng.

Đáp án B: $25. \frac{- 4}{15} = \frac{25. (- 4)}{15} = \frac{- 100}{15} = \frac{- 20}{3}$

nên B đúng.

Đáp án C: ${(\frac{2}{- 3})}^{2} . \frac{9}{4} = \frac{2^{2}}{{(- 3)}^{2}} . \frac{9}{4} = \frac{4}{9} . \frac{9}{4} = 1$

nên C đúng.

Đáp án D: $\frac{- 16}{25} . (\frac{25}{- 24}) = \frac{- 16}{25} . \frac{25}{- 24} = \frac{- 2}{- 3} = \frac{2}{3} \neq - \frac{2}{3}$

nên D sai.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3. Tìm số nguyên x biết $\frac{- 5}{6} . \frac{120}{25} < x < \frac{- 7}{15} . \frac{9}{14}$

A. $x \in \{- 3; - 2; - 1\}$

B. $x \in \{- 4; - 3; - 2; - 1\}$

C. $x \in \{- 3; - 2\}$

D. $x \in \{- 3; - 2; - 1; 0\}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$\frac{- 5}{6} . \frac{120}{25} < x < \frac{- 7}{15} . \frac{9}{14}$

$\frac{- 5}{6} . \frac{24}{5} < x < \frac{- 1}{5} . \frac{3}{2}$

$- 4 < x < \frac{- 3}{10} x \in \{- 3; - 2; - 1\}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 4. Tính $\frac{9}{14} . \frac{- 5}{8} . \frac{14}{9}$

A. $\frac{- 15}{28}$

B. $\frac{- 9}{28}$

C. $\frac{- 5}{8}$

D. $\frac{- 7}{8}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$\frac{9}{14} . \frac{- 5}{8} . \frac{14}{9} = (\frac{9}{14} . \frac{14}{9}) . \frac{- 5}{8} = 1. \frac{- 5}{8} = \frac{- 5}{8}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5.

Điền số thích hợp vào ô trống

Độ cao của đáy vịnh Cam Ranh là -32 m. Độ cao của đáy sông Sài Gòn bằng $\frac{5}{8}$ ở độ cao của đáy vịnh Cam Ranh. Vậy độ cao của đáy sông Sài Gòn là.......mét

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Độ cao của đáy sông Sài Gòn là: $- 32. \frac{5}{8} = \frac{- 32.5}{8} = - 20 (m)$

Câu 6. Tìm x biết: $x : (- \frac{2}{5}) = \frac{3}{54}$

A. $x = \frac{- 1}{27}$

B. $x = \frac{- 1}{18}$

C. $x = \frac{- 1}{9}$

D. $x = \frac{- 1}{45}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$x : (- \frac{2}{5}) = \frac{3}{54} x = \frac{3}{54} . (- \frac{2}{5}) x = \frac{1}{18} . \frac{- 2}{5} = \frac{- 1}{45}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 7. Tính giá trị biểu thức $A = (\frac{11}{4} . \frac{- 5}{9} - \frac{4}{9} . \frac{11}{4}) . \frac{8}{33}$

A. $A = - \frac{2}{3}$

B. $A = \frac{2}{3}$

C. $A = - \frac{3}{2}$

D. $A = \frac{3}{2}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Ta có:

$A = (\frac{11}{4} . \frac{- 5}{9} - \frac{4}{9} . \frac{11}{4}) . \frac{8}{33} A = \frac{11}{4} . (\frac{- 5}{9} - \frac{4}{9}) . \frac{8}{33} A = \frac{11}{4} . \frac{- 9}{9} . \frac{8}{33} A = \frac{- 11}{4} . \frac{8}{33} = \frac{- 2}{3}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8. Tính diện tích một hình tam giác biết hai cạnh góc vuông của tam giác đó lần lượt là $\frac{5}{3} c m$ và $\frac{7}{4} c m$ ?

A. $\frac{33}{24} c m^{2}$

B. $\frac{35}{12} c m^{2}$

C. $\frac{35}{24} c m^{2}$

D. $\frac{33}{12} c m^{2}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Diện tích tam giác đó là: $S = \frac{1}{2} . \frac{5}{3} . \frac{7}{4} = \frac{1.5.7}{2.3.4} = \frac{35}{24} c m^{2}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 9. Phân số nghịch đảo của phân số $\frac{5}{6}$ là:

A. $- \frac{5}{6}$

B. $\frac{6}{5}$

C. $- \frac{6}{5}$

D. 1

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Phân số nghịch đảo của phân số $\frac{5}{6}$ là $\frac{6}{5}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10. Tính $\frac{2}{3} : \frac{1}{2}$ bằng

A. 3

B. 1

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{4}{3}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$\frac{2}{3} : \frac{1}{2} = \frac{2}{3} . \frac{2}{1} = \frac{4}{3}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 11. Tìm x biết $\frac{13}{25} : x = \frac{5}{26}$

A. $\frac{2}{5}$

B. $\frac{338}{125}$

C. $\frac{5}{2}$

D. $\frac{125}{338}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$\frac{13}{25} : x = \frac{5}{26} x = \frac{13}{25} : \frac{5}{26} x = \frac{13}{25} . \frac{26}{5} x = \frac{338}{125}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 12.

Điền số thích hợp vào ô trống:

Một ô tô chạy hết $\frac{3}{4}$ giờ trên một đoạn đường với vận tốc trung bình 40km/h.

Người lái xe muốn thời gian chạy hết đoạn đường đó chỉ $\frac{1}{2}$ giờ thì ô tô phải chạy với vận tốc trung bình là:.....km/h

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Quãng đường ô tô đi được là: $S = v_{t b} . t = 40. \frac{3}{4} = 30 (k m)$

Người lái xe muốn thời gian chạy hết đoạn đường đó chỉ $\frac{1}{2}$ giờ thì ô tô phải chạy với vận tốc trung bình là: $v_{t b} = s : t = 30 : \frac{1}{2} = 60 (k m / h)$

Câu 13. Tính giá trị của biểu thức: $(\frac{- 2}{- 5} : \frac{3}{- 4}) . \frac{4}{5}$

A. $\frac{75}{32}$

B. $\frac{32}{75}$

C. $\frac{- 32}{75}$

D. $\frac{- 75}{32}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$(\frac{- 2}{- 5} : \frac{3}{- 4}) . \frac{4}{5} = (\frac{2}{5} . \frac{- 4}{3}) . \frac{4}{5} = \frac{- 8}{15} . \frac{4}{5} = \frac{- 32}{75}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 14.

Điền số thích hợp vào ô trống

Bạn Hoà đã đọc hết một cuốn truyện dày 80 trang trong ba ngày. Biết ngày thứ nhất bạn Hoà đọc được $\frac{3}{8}$ số trang cuốn truyện, ngày thứ hai đọc được $\frac{2}{5}$ số trang cuốn truyện. Số trang bạn Hoà đã đọc được trong ngày thứ ba là.....trang

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Số trang bạn Hòa đọc được trong ngày thứ nhất là:

$80. \frac{3}{8} = 30$ (trang)

Số trang bạn Hòa đọc được trong ngày thứ hai là:

$80. \frac{2}{5} = 32$ (trang)

Số trang bạn Hòa đọc được trong ngày thứ ba là: 80 - 32 - 30 = 18 trang

Câu 15. Chọn phát biểu đúng nhất trong các phát biểu sau:

A. Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

B. Phân số nào nhân với 1 cũng bằng chính nó.

C. Phân số nào nhân với 0 cũng bằng 0

D. Cả A, B, C đều đúng

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Muốn nhânhai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

Phân số nào nhân với 11 cũng bằng chính nó.

Phân số nào nhân với 00 cũng bằng 00

Vậy cả A, B, C đều đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 16. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD ở hình sau:

Bài tập trắc nghiệm Phép nhân, phép chia phân số có đáp án | Toán lớp 6 Cánh diều (ảnh 1)

A. $\frac{15}{14} m^{2}$

B. $\frac{14}{15} m^{2}$

C. $\frac{15}{8} m^{2}$

D. $\frac{4}{7} m^{2}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Cách 1:

Chiều dài hình chữ nhật ABCD là: $\frac{3}{4} + \frac{9}{8} = \frac{15}{8} (m)$

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: $\frac{4}{7} . \frac{15}{8} = \frac{15}{8} (m^{2})$

Cách 2:

Diện tích hình chữ nhật ADFE là: $\frac{3}{4} . \frac{4}{7} = \frac{3}{7} (m^{2})$

Diện tích hình chữ nhật BCFE là: $\frac{4}{7} . \frac{9}{8} = \frac{9}{14} (m^{2})$

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: $\frac{3}{7} + \frac{9}{14} = \frac{15}{14} (m^{2})$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 17. Phép nhân phân số có những tính chất nào?

A. Tính chất giao hoán

B. Tính c $\frac{- 5}{32}$ hất kết hợp

C. Tính chất nhân phân phối

D. Tất cả các tính chất trên

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Phép nhân phân số cũng có các tính chất tương tự phép nhân số tự nhiên như tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, tính chất nhân phân phối.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 18. Tính $\frac{5}{8} . \frac{- 3}{4}$

A. $\frac{- 1}{16}$

B. – 2

C. $\frac{- 15}{32}$

D. $\frac{- 5}{32}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$\frac{5}{8} . \frac{- 3}{4} = \frac{5. (- 3)}{8.4} = \frac{- 15}{32}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 19.

Điền số thích hợp vào ô trống

Bài tập trắc nghiệm Phép nhân, phép chia phân số có đáp án | Toán lớp 6 Cánh diều (ảnh 1)

Chim ruồi ong hiện là loài chim bé nhỏ nhất trên Trái Đất với chiều dài chỉ khoảng 5 cm. Chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ là thành viên lớn nhất của gia đình chim ruồi trên thế giới, nó dài gấp $\frac{33}{8}$ lần chim ruồi ong. Chiều dài của chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ là ........ cm

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Chim ruồi ong hiện có chiều dài khoảng 5 cm.

Chim ruồi "khổng lồ" ở Nam Mỹ dài gấp $\frac{33}{8}$ lần chim ruồi ong.

Chiều dài của chim ruồi "khổng lồ" ở Nam Mỹ là: $\frac{33}{8} .5 = \frac{33.5}{8} = \frac{165}{8} = 20,625 (c m)$

Câu 20. Tính $\frac{1}{12} . \frac{8}{- 9}$

A. $\frac{- 2}{27}$

B. $\frac{- 4}{9}$

C. $\frac{- 1}{18}$

D. $\frac{- 3}{2}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$\frac{1}{12} . \frac{8}{- 9} = \frac{1.8}{12. (- 9)} = \frac{1.2.4}{4.3 (- 9)} = \frac{2}{- 27} = \frac{- 2}{27}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 21. Chọn câu đúng:

A. ${(\frac{- 7}{6})}^{2} = \frac{- 49}{36}$

B. ${(\frac{2}{3})}^{3} = \frac{8}{9}$

C. ${(\frac{2}{- 3})}^{3} = \frac{8}{- 27}$

D. ${(\frac{- 2}{3})}^{4} = \frac{- 16}{81}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Đáp án A: ${(\frac{- 7}{6})}^{2} = \frac{{(- 7)}^{2}}{6^{2}} = \frac{49}{36} \neq \frac{- 49}{36}$

nên A sai.

Đáp án B: ${(\frac{2}{3})}^{3} = \frac{2^{3}}{3^{3}} = \frac{8}{27} \neq \frac{8}{9}$

nên B sai.

Đáp án C: ${(\frac{2}{- 3})}^{3} = \frac{2^{3}}{{(- 3)}^{3}} = \frac{8}{- 27}$

nên C đúng.

Đáp án D: ${(\frac{- 2}{3})}^{4} = \frac{{(- 2)}^{4}}{3^{4}} = \frac{16}{81} \neq \frac{- 16}{81}$

nên D sai.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 22. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn ${(\frac{- 5}{3})}^{3} < x < \frac{- 24}{35} . \frac{- 5}{6}$

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Vì x nguyên dương nên x > 0

Mà ${(\frac{- 5}{3})}^{3} = \frac{- 125}{27} < 0$ nên ${(\frac{- 5}{3})}^{3} < 0 < \frac{- 24}{35} . \frac{- 5}{6}$

Khi đó: $0 < x < \frac{- 24}{35} . \frac{- 5}{6}$

$0 < x < \frac{4}{7}$

Vì $\frac{4}{7} < 1$ nên 0 < x < 1 nên không có số nguyên dương nào thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 23. Giá trị nào dưới đây của x thỏa mãn: $x : \frac{5}{8} = \frac{- 14}{35} . \frac{15}{- 42}$

A. $\frac{5}{56}$

B. $\frac{- 5}{56}$

C. $\frac{5}{28}$

D. $\frac{- 5}{28}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$x : \frac{5}{8} = \frac{- 14}{35} . \frac{15}{- 42}$

$x : \frac{5}{8} = \frac{- 2}{5} . \frac{5}{- 14}$

$x : \frac{5}{8} = \frac{1}{7}$

$x = \frac{1}{7} . \frac{5}{8}$

$x = \frac{5}{56}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 24. Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn $(\frac{7}{6} + x) : \frac{16}{25} = \frac{- 5}{4}$

A. $\frac{17}{30}$

B. $\frac{- 11}{30}$

C. $\frac{- 59}{30}$

D. $\frac{59}{30}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$(\frac{7}{6} + x) : \frac{16}{25} = \frac{- 5}{4}$

$\frac{7}{6} + x = \frac{- 5}{4} . \frac{16}{25}$

$\frac{7}{6} + x = \frac{- 1}{1} . \frac{4}{5} \frac{7}{6} + x = \frac{- 4}{5} x = \frac{- 4}{5} - \frac{7}{6} = \frac{- 59}{30}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 25. Cho

$M = \frac{17}{5} . \frac{- 31}{125} . \frac{1}{2} . \frac{10}{17} . {(\frac{- 1}{2})}^{3}$

$N = (\frac{17}{28} + \frac{28}{29} - \frac{19}{30} - \frac{20}{31}) . (\frac{- 5}{12} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6})$

Khi đó tổng M + N bằng

A. $\frac{- 62}{125}$

B. $\frac{31}{1000}$

C. $\frac{- 31}{100}$

D. $\frac{31}{100}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$M = \frac{17}{5} . \frac{- 31}{125} . \frac{1}{2} . \frac{10}{17} . {(\frac{- 1}{2})}^{3} M = \frac{17. (- 31) .1.10. {(- 1)}^{3}}{{5.125.2.17.2}^{3}} M = \frac{- 31. (- 1)}{{125.2}^{3}} = \frac{31}{1000}$

$N = (\frac{17}{28} + \frac{28}{29} - \frac{19}{30} - \frac{20}{31}) . (\frac{- 5}{12} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6}) N = (\frac{17}{28} + \frac{28}{29} - \frac{19}{30} - \frac{20}{31}) . (\frac{- 5}{12} + \frac{3}{12} + \frac{2}{12}) N = (\frac{17}{28} + \frac{28}{29} - \frac{19}{30} - \frac{20}{31}) .0$

N = 0

Vậy $M + N = \frac{31}{1000} + 0 = \frac{31}{1000}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 26. Tính $B = \frac{2^{2}}{3} . \frac{3^{2}}{8} . \frac{4^{2}}{15} . \frac{5^{2}}{24} . \frac{6^{2}}{35} . \frac{7^{2}}{48} . \frac{8^{2}}{63} . \frac{9^{2}}{80}$ ta được

A. $\frac{9}{5}$

B. $\frac{3}{5}$

C. 3

D. $\frac{6}{5}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$B = \frac{2^{2}}{3} . \frac{3^{2}}{8} . \frac{4^{2}}{15} . \frac{5^{2}}{24} . \frac{6^{2}}{35} . \frac{7^{2}}{48} . \frac{8^{2}}{63} . \frac{9^{2}}{80} = \frac{2.2}{1.3} . \frac{3.3}{2.4} . \frac{4.4}{3.5} . \frac{5.5}{4.6} . \frac{6.6}{5.7} . \frac{7.7}{6.8} . \frac{8.8}{7.9} . \frac{9.9}{8.10} = \frac{2.3.4.5.6.7.8.9}{1.2.3.4.5.6.7.8} . \frac{2.3.4.5.6.7.8.9}{3.4.5.6.7.8.9.10} = \frac{9}{1} . \frac{2}{10} = \frac{9.2}{1.10} = \frac{9}{5}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 27. Tìm số tự nhiên x biết $\frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{10} + ... + \frac{1}{x (x + 1) : 2} = \frac{2019}{2021}$

A. $\frac{2019}{2021}$

B. 2021

C. 2020

D. 2019

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$\frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{10} + ... + \frac{1}{x (x + 1) : 2} = \frac{2019}{2021} 2. [\frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + ... + \frac{1}{x (x + 1)}] = \frac{2019}{2021} 2. (\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{x} - \frac{1}{x + 1}) = \frac{2019}{2021} 2. (\frac{1}{2} - \frac{1}{x + 1}) = \frac{2019}{2021} 1 - \frac{2}{x + 1} = \frac{2019}{2021} \frac{2}{x + 1} = 1 - \frac{2019}{2021} \frac{2}{x + 1} = \frac{2}{2021}$

x + 1 = 2021

x = 2020

Đáp án cần chọn là: C

Câu 28. Tính $M = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} + ... + \frac{1}{2^{99}} + \frac{1}{2^{100}}$

A. $\frac{1}{2^{99}}$

B. $\frac{2^{101} - 2}{2^{100}}$

C. $\frac{2^{101} + 1}{2^{100}}$

D. $\frac{2^{101} - 1}{2^{100}}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$M = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} + ... + \frac{1}{2^{99}} + \frac{1}{2^{100}} 2 M = 2. (1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} + ... + \frac{1}{2^{99}} + \frac{1}{2^{100}}) = 2 + 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} + ... + \frac{1}{2^{99}}$

Ta có:

M = 2M – M

$= (2 + 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} + ... + \frac{1}{2^{99}}) - (1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} + ... + \frac{1}{2^{99}} + \frac{1}{2^{100}}) = 2 - \frac{1}{2^{100}} = \frac{2^{101} - 1}{2^{100}}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 29.

Để làm bánh caramen, Linh cần $\frac{4}{5}$ cốc đường để làm được 10 cái bánh. Vậy muốn làm 15 cái bánh thì Linh cần bao nhiêu cốc đường?

A. $\frac{4}{5}$ cốc đường

B. 1 cốc đường

C. $\frac{7}{5}$ cốc đường

D. $\frac{6}{5}$ cốc đường

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Để làm một cái bánh thì cần lượng đường là: $\frac{4}{5} . \frac{1}{10} = \frac{4}{50}$ (cốc đường)

Để làm 15 cái bánh thì cần số cốc đường là: $\frac{4}{50} .15 = \frac{60}{50} = \frac{6}{5}$ (cốc đường)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 30. Tính giá trị biểu thức sau theo cách hợp lí $(\frac{20}{7} . \frac{- 4}{- 5}) + (\frac{20}{7} . \frac{3}{- 5})$

A. $\frac{4}{7}$

B. $\frac{- 4}{7}$

C. – 4

D. $\frac{11}{7}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$(\frac{20}{7} . \frac{- 4}{- 5}) + (\frac{20}{7} . \frac{3}{- 5}) = \frac{20}{7} . (\frac{- 4}{- 5} + \frac{3}{- 5}) = \frac{20}{7} . (\frac{- 1}{- 5}) = \frac{20}{7} . \frac{1}{5} = \frac{20}{35} = \frac{4}{7}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 31. Một hình chữ nhật có diện tích $\frac{48}{35} m^{2}$ và có chiều dài là $\frac{6}{5} m$ . Tính chiều rộng của hình chữ nhật đó.

A. $\frac{8}{7} (m)$

B. $\frac{7}{8} (m)$

C. $\frac{36}{7} (m)$

D. $\frac{18}{7} (m)$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Chiều rộng của hình chữ nhật là:

$\frac{48}{35} : \frac{6}{5} = \frac{48}{35} . \frac{5}{6} = \frac{6.8}{7.5} . \frac{5}{6} = \frac{8}{7} (m)$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 32. Tính:

$\frac{28}{15} . \frac{1}{4^{2}} .3 + (\frac{8}{15} - \frac{69}{60} . \frac{5}{23}) : \frac{51}{54}$

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{20}{13}$

C. 3

D. $\frac{13}{20}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$\frac{28}{15} . \frac{1}{4^{2}} .3 + (\frac{8}{15} - \frac{69}{60} . \frac{5}{23}) : \frac{51}{54} = \frac{28.1.3}{{15.4}^{2}} + (\frac{8}{15} - \frac{23.3}{4.3.5} . \frac{5}{23}) . \frac{54}{51} = \frac{7.4.1.3}{3.5.4.4} + (\frac{8}{15} - \frac{1}{4}) . \frac{54}{51} = \frac{7}{20} + (\frac{32}{60} - \frac{15}{60}) . \frac{54}{51} = \frac{7}{20} + \frac{17}{60} . \frac{54}{51} = \frac{7}{20} + \frac{17}{6.10} . \frac{6.3.3}{17.3} = \frac{7}{20} + \frac{3}{10} = \frac{7}{20} + \frac{6}{20} = \frac{13}{20}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 33. Phân số nghịch đảo của số −3 là

A. 1

B. 3

C. $\frac{1}{- 3}$

D. $\frac{1}{3}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Phân số nghịch đảo của số −3 là $\frac{1}{- 3}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 34. Kết quả của phép tính $\frac{(- 7)}{6} : (- \frac{14}{3})$ là phân số có tử sốlà

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $- \frac{1}{2}$

D. 1

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$\frac{(- 7)}{6} : (- \frac{14}{3}) = \frac{- 7}{6} . \frac{- 3}{14} = \frac{1.1}{2.2} = \frac{1}{4}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 35. Giá trị nào dưới đây của x thỏa mãn $(- \frac{3}{5}) . x = \frac{4}{15}$

A. $- \frac{1}{10}$

B. $- \frac{4}{9}$

C. $- \frac{4}{3}$

D. - 4

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$\begin{array}{l} (- \frac{3}{5}) . x = \frac{4}{15} \\ x = \frac{4}{15} : (\frac{- 3}{5}) \\ x = \frac{4}{15} . \frac{5}{- 3} \\ x = - \frac{4}{9} \end{array}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 36. Tính $\frac{2}{3} : \frac{7}{12} : \frac{4}{18}$

A. $\frac{7}{18}$

B. $\frac{9}{14}$

C. $\frac{36}{7}$

D. $\frac{18}{7}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$\frac{2}{3} : \frac{7}{12} : \frac{4}{18} = (\frac{2}{3} : \frac{7}{12}) : \frac{4}{18} = (\frac{2}{3} . \frac{12}{7}) : \frac{4}{18} = \frac{8}{7} : \frac{4}{18} = \frac{8}{7} . \frac{18}{4} = \frac{36}{7}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 37. Giá trị biểu thức $M = \frac{5}{6} : {(\frac{5}{2})}^{2} + \frac{7}{15}$ là phân số tối giản có dạng $\frac{a}{b}$ với a > 0. Tính b + a.

A. 8

B. $\frac{9}{5}$

C. $\frac{3}{5}$

D. 8

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$M = \frac{5}{6} : {(\frac{5}{2})}^{2} + \frac{7}{15} M = \frac{5}{6} : \frac{25}{4} + \frac{7}{15} M = \frac{5}{6} . \frac{4}{25} + \frac{7}{15} M = \frac{1.2}{3.5} + \frac{7}{15} M = \frac{2}{15} + \frac{7}{15} M = \frac{9}{15} = \frac{3}{5}$

Khi đó a = 3, b = 5 nên a + b = 8

Đáp án cần chọn là: A

Câu 38. Rút gọn $N = \frac{\frac{4}{17} - \frac{4}{49} - \frac{4}{131}}{\frac{3}{17} - \frac{3}{49} - \frac{3}{131}}$ ta được

B. 1

C. 0

D. $- \frac{4}{3}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$N = \frac{\frac{4}{17} - \frac{4}{49} - \frac{4}{131}}{\frac{3}{17} - \frac{3}{49} - \frac{3}{131}} = \frac{4. \frac{1}{17} - 4. \frac{1}{49} - 4. \frac{1}{131}}{3. \frac{1}{17} - 3. \frac{1}{49} - 3. \frac{1}{131}} = \frac{4. (\frac{1}{17} - \frac{1}{49} - \frac{1}{131})}{3. (\frac{1}{17} - \frac{1}{49} - \frac{1}{131})} = \frac{4}{3}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 39. Cho

$P = (\frac{7}{20} + \frac{11}{15} - \frac{15}{12}) : (\frac{11}{20} - \frac{26}{45})$

$Q = \frac{5 - \frac{5}{3} + \frac{5}{9} - \frac{5}{27}}{8 - \frac{8}{3} + \frac{8}{9} - \frac{8}{27}} : \frac{15 - \frac{15}{11} + \frac{15}{121}}{16 - \frac{16}{11} + \frac{16}{121}}$

. Chọn kết luận đúng:

A. P > Q

B. P < Q

C. P < - Q

D. P = Q

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$P = (\frac{7}{20} + \frac{11}{15} - \frac{15}{12}) : (\frac{11}{20} - \frac{26}{45}) P = (\frac{21}{60} + \frac{44}{60} - \frac{75}{60}) : (\frac{99}{180} - \frac{104}{180}) P = \frac{- 10}{60} : \frac{- 5}{180} = \frac{- 10}{60} . \frac{180}{- 5} = 6$

$Q = \frac{5 - \frac{5}{3} + \frac{5}{9} - \frac{5}{27}}{8 - \frac{8}{3} + \frac{8}{9} - \frac{8}{27}} : \frac{15 - \frac{15}{11} + \frac{15}{121}}{16 - \frac{16}{11} + \frac{16}{121}} Q = \frac{5}{8} : \frac{15}{16} = \frac{5}{8} . \frac{16}{15} = \frac{2}{3}$

$6 > \frac{2}{3} \Rightarrow P > Q$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 40. Tìm x biết $(x + \frac{1}{4} - \frac{1}{3}) : (2 + \frac{1}{6} - \frac{1}{4}) = \frac{7}{46}$

A. $\frac{9}{64}$

B. $\frac{9}{16}$

C. $\frac{5}{24}$

D. $\frac{3}{8}$

Hướng dẫn giải

Trả lời

$(x + \frac{1}{4} - \frac{1}{3}) : (2 + \frac{1}{6} - \frac{1}{4}) = \frac{7}{46} (x + \frac{1}{4} - \frac{1}{3}) : \frac{23}{12} = \frac{7}{46} x + \frac{1}{4} - \frac{1}{3} = \frac{7}{46} . \frac{23}{12} x + \frac{1}{4} - \frac{1}{3} = \frac{7}{24} x = \frac{7}{24} - \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = \frac{3}{8}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 41. Giá trị của x thỏa mãn $\frac{13}{15} - (\frac{13}{21} + x) . \frac{7}{12} = \frac{7}{10}$ ?

A. $- \frac{1}{3}$

B. $\frac{6}{5}$

C. $- \frac{3}{7}$

D. $\frac{3}{7}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$\frac{13}{15} - (\frac{13}{21} + x) . \frac{7}{12} = \frac{7}{10} (\frac{13}{21} + x) . \frac{7}{12} = \frac{13}{15} - \frac{7}{10} (\frac{13}{21} + x) . \frac{7}{12} = \frac{1}{6} \frac{13}{21} + x = \frac{1}{6} : \frac{7}{12} \frac{13}{21} + x = \frac{2}{7} x = \frac{2}{7} - \frac{13}{21} = - \frac{1}{3}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 42. Số các số nguyên x để $\frac{5 x}{3} : \frac{10 x^{2} + 5 x}{21}$ có giá trị là số nguyên là

A.1

B.4

C.2

D.3

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$\frac{5 x}{3} : \frac{10 x^{2} + 5 x}{21} = \frac{5 x}{3} . \frac{21}{10 x^{2} + 5 x} = \frac{5 x .21}{3.5 x . (2 x + 1)} = \frac{7}{2 x + 1}$

Để biểu thức đã cho có giá trị là số nguyên thì $\frac{7}{2 x + 1}$ nguyên

Do đó 2x + 1 ∈ Ư(7) = {±1; ±7}

Ta có bảng:

2x + 1	1	-1	7	-7
x $40. \frac{5}{4} = 50$	0	-1	3	-4

Vậy x ∈ {0; −1; 3; −4} suy ra có 4 giá trị thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 43. Một người đi xe máy, đi đoạn đường AB với vận tốc 40km/h hết $\frac{5}{4}$ giờ. Lúc về, người đó đi với vận tốc 45km/h. Tính thời gian người đó đi từ B về A?

A. $\frac{10}{9}$

B. $\frac{9}{10}$

C. $\frac{11}{9}$

D. 2

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Quãng đường AB là: $40. \frac{5}{4} = 50$ (km)

Thời gian người đó đi từ B về A là: $\frac{50}{45} = \frac{10}{9}$ (giờ)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 44. Phân số là phân số lớn nhất mà khi chia mỗi phân số $\frac{12}{35}; \frac{18}{49}$ cho $\frac{a}{b}$ ta được kết quả là một số nguyên. Tính a + b.