Với giải Bài 16 trang 100 SBT Toán lớp 11 Cánh diều chi tiết trong Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán 11 Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian
Bài 16 trang 100 SBT Toán 11: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD và P là một điểm nằm trên CD. Đường thẳng BC cắt mặt phẳng (MNP) tại Q. Chứng minh rằng PQ // BD.
Lời giải:
Ta có: BD = (ABD) ∩ (BCD).
Lại có M ∈ AB ⊂ (ABD), N ∈ AD ⊂ (ABD) nên MN ⊂ (ABD).
Mà MN ⊂ (MNP) nên MN = (ABD) ∩ (MNP).
Vì BC cắt mặt phẳng (MNP) tại Q nên PQ là giao tuyến của (MNP) và (BCD).
Khi đó, ba mặt phẳng (ABD), (BCD), (MNP) đôi một cắt nhau theo các giao tuyến BD, PQ, MN.
Mà trong tam giác ABD, vì MN là đường trung bình nên MN // BD.
Vậy theo định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng, ta có PQ // BD.
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 10 trang 99 SBT Toán 11: Hai đường thẳng chéo nhau khi và chỉ khi:...
Xem thêm các bài giải SBT Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 1: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian
Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song
Bài 4: Hai mặt phẳng song song
Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp
Bài 6: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
