Với lời giải SBT Toán 7 trang 9 Tập 1 chi tiết trong Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ sách Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 7 Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ

Bài 1 trang 9 SBT Toán 7 Tập 1: Các số 0,5; 11; 3,111 $4\frac{5}{7}$; −34; −1,3; $\frac{-1}{-3};\frac{-9}{8}$ có là số hữu tỉ không? Vì sao?

Lời giải:

Ta có 

Vì các số  có dạng $\frac{a}{b}$, với a, b $\in$ ℤ, b ≠ 0.

Nên các số  là số hữu tỉ.

Vậy các số 0,5; 11; 3,111 $4\frac{5}{7}$; −34; −1,3; $\frac{-1}{-3};\frac{-9}{8}$ là số hữu tỉ.

Bài 2 trang 9 SBT Toán 7 Tập 1: Chọn kí hiệu "$\in$", "$\notin$" thích hợp cho $\boxed{?}$.

a) $-13\boxed{?}\mathbb{N}$;                 b) $-345987\boxed{?}\mathbb{Z}$;                  c) $0\boxed{?}\mathbb{Q}$;

d) $10\frac{34}{75}\boxed{?}\mathbb{Q}$;              e) $\frac{301}{756}\boxed{?}\mathbb{Z}$;                          g) $\frac{13}{-499}\boxed{?}\mathbb{Q}$;

h) $-11,01\boxed{?}\mathbb{Z}$             i) $\frac{-21}{-128}\boxed{?}\mathbb{Q}$;                        k) $0,3274\boxed{?}\mathbb{Q}$

Lời giải:

∙ Vì −13 là số nguyên âm nên −13 không thuộc tập hợp số tự nhiên.

Do đó $-13\boxed{\notin }\mathbb{N}$;

∙ Vì −345 987 là số nguyên âm nên −345 987 thuộc tập hợp số nguyên.

Do đó $-345987\boxed{\in }\mathbb{Z}$;

∙ Ta có: $0=\frac{0}{1}$. Vì 0; 1 $\in$ ℤ; 1 ≠ 0 nên $\frac{0}{1}$ là số hữu tỉ hay 0 thuộc tập hợp ℚ.

Do đó $0\boxed{\in }\mathbb{Q}$;

∙ Ta có: $10\frac{34}{75}=\frac{784}{75}$. Vì 784; 75 $\in$ ℤ; 75 ≠ 0 nên $\frac{784}{75}$ là số hữu tỉ hay $10\frac{34}{75}$ thuộc tập hợp ℚ.

Do đó $10\frac{34}{75}\boxed{\in }\mathbb{Q}$;

∙ Vì 301$\cancel{⋮}$756 nên $\frac{301}{756}$ không thuộc tập hợp số nguyên.

Do đó $\frac{301}{756}\boxed{\notin }\mathbb{Z}$;

∙ Vì 13; −499 $\in$ ℤ; −499 ≠ 0 nên $\frac{13}{-499}$ là số hữu tỉ hay $\frac{13}{-499}$ thuộc tập hợp ℚ.

Do đó $\frac{13}{-499}\boxed{?}\mathbb{Q}$;

∙ Số −11,01 không phải là số nguyên nên $-11,01\boxed{\in }\mathbb{Z}$

∙ Vì −21; −128 $\in$ ℤ; −128 ≠ 0 nên $\frac{-21}{-128}$ là số hữu tỉ hay $\frac{-21}{-128}$ thuộc tập hợp ℚ.

Do đó $\frac{-21}{-128}\boxed{\in }\mathbb{Q}$

∙ Ta có: $0,3274=\frac{3274}{10000}$. Vì 3 274; 10 000 $\in$ ℤ; 10 000 ≠ 0 nên $\frac{3274}{10000}$ là số hữu tỉ hay 0,3274 thuộc tập hợp ℚ.

Do đó $0,3274\boxed{\in }\mathbb{Q}$

Vậy ta điền vào ô trống như sau:

a) $-13\boxed{\notin }\mathbb{N}$;                b) $-345987\boxed{\in }\mathbb{Z}$;                  c) $0\boxed{\in }\mathbb{Q}$;

d) $10\frac{34}{75}\boxed{\in }\mathbb{Q}$;             e) $\frac{301}{756}\boxed{\notin }\mathbb{Z}$;                         g) $\frac{13}{-499}\boxed{\in }\mathbb{Q}$;

h) $-11,01\boxed{\notin }\mathbb{Z}$            i) $\frac{-21}{-128}\boxed{\in }\mathbb{Q}$;                       k) $0,3274\boxed{\in }\mathbb{Q}$

Bài 3 trang 9 SBT Toán 7 Tập 1: Trong giờ học nhóm, ba bạn An, Bình, Chi lần lượt phát biểu như sau:

- An: "Số 0 là số nguyên và không phải là số hữu tỉ."

- Bình: "Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số $\frac{0}{1}$ với a, b $\in$ ℤ."

- Chi: "Mỗi số nguyên là một số hữu tỉ."

Theo em, bạn nào phát biểu đúng, bạn nào phát biểu sai? Vì sao?

Lời giải:

- An phát biểu sai do 0 viết được dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ nên 0 là số hữu tỉ.

- Bình phát biểu sai do số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ với a, b $\in$ℤ, b ≠ 0.

- Chi phát biểu đúng do mỗi số nguyên a viết được dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$.

Bài 4 trang 9 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát trục số ở Hình 5, điểm nào biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{4}$?

Lời giải:

a)

Ta thấy: $\frac{3}{4}$ là số hữu tỉ dương và $0<\frac{3}{4}<1$.

Ta chia đoạn thẳng đơn vị thành 4 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới.

Khi đó, điểm biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{4}$ là điểm nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một khoảng bằng 3 lần đơn vị mới.

Do đó điểm C biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{4}$.

Vậy trên trục số ở Hình 5, điểm C biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{4}$.

Bài 5 trang 9 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm số đối của mỗi số hữu tỉ sau: $\frac{37}{221}$; $\frac{-93}{1171}$; $\frac{87}{-19543}$; 41,02; −791,8.

Lời giải:

Số đối của $\frac{37}{221}$ là $-\frac{37}{221}$;

Số đối của $\frac{-93}{1171}$ là $-\left(\frac{-93}{1171}\right)=\frac{93}{1171}$;

Số đối của $\frac{87}{-19543}$ là $-\left(\frac{87}{-19543}\right)=\frac{87}{19543}$;

Số đối của 41,02 là −41,02;

Số đối của −791,8 là 791,8.

Vậy số đối của các số ; 41,02; −791,8 lần lượt là ; −41,02; 791,8.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải SBT Toán 7 trang 10 Tập 1