Với giải Bài 6 trang 66 VTH Toán lớp 8 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài tập cuối chương 3 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Giải VTH Toán 8 Bài tập cuối chương 3
Bài 6 trang 66 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC còn P, N lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M xuống CA, AB (H.3.45).
a) Chứng minh hai tam giác vuông CMP và MBN bằng nhau.
b) Chứng minh tứ giác APMN là một hình chữ nhật.
Từ đó suy ra N là trung điểm của AB, P là trung điểm của AC.
c) Lấy điểm Q sao cho P là trung điểm của MQ, chứng minh tứ giác AMCQ là một hình thoi.
d) Nếu AB = AC, tức là tam giác ABC vuông cân tại A thì tứ giác AMCQ có là hình vuông không? Vì sao?
Lời giải:
a) Ta có: PM ⊥ AC, AB ⊥ AC ⇒ PM // AB ⇒ (hai góc đồng vị).
Hai tam giác vuông CMP và MBN có: CM = MB, (chứng minh trên)
⇒ ∆CMP = ∆MBN (cạnh huyền – góc nhọn).
b) Tứ giác ANMP có ba góc vuông nên là hình chữ nhật.
⇒ PM = AN.
∆CMP = ∆MBN ⇒ PM = BN.
Từ đó, suy ra PM = AN = BN nên N là trung điểm của AB.
Tương tự, ta có CP = MN = AP, tức P là trung điểm của AC.
c) Tứ giác AMCQ có hai đường chéo AC và MQ cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình bình hành, mà QM ⊥ AC nên AMCQ là một hình thoi.
d) Khi AB = AC, tức là tam giác ABC vuông cân tại A thì
⇒ (do AC là một đường chéo của hình thoi AMCQ).
Vậy hình thoi AMCQ có một góc vuông nên là hình vuông.
Vậy khi AB = AC thì tứ giác AMCQ là hình vuông.
Xem thêm lời giải bài tập Vở thực hành Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Câu 1 trang 65 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Chọn phương án đúng.
Xem thêm các bài giải Vở thực hành Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
