Chứng minh rằng lim (-1)^n/n^2 =0

Chứng minh rằng lim (-1)^n/n^2 =0

Van Anh Ngày: 17-08-2023 Lớp 11

0.9 K

Với giải Bài 6 trang 68 SBT Toán lớp 11 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Giới hạn của dãy số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11 . Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 6 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng $\lim \frac{{(- 1)}^{n}}{n^{2}} = 0$ .

Lời giải:

Xét dãy số (u_n) có $u_{n} = \frac{{(- 1)}^{n}}{n^{2}}$ .

Giả sử h là số dương bé tùy ý cho trước. Ta có: Chứng minh rằng lim (-1)^n / n^2 = 0

Do đó, Chứng minh rằng lim (-1)^n / n^2 = 0 .

Vậy với các số tự nhiên n lớn hơn $\frac{1}{\sqrt{h}}$ thì |u_n| < h.

Suy ra $\lim \frac{{(- 1)}^{n}}{n^{2}} = 0$ .

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Phát biểu nào sau đây là sai?...

Bài 2 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Cho limu_n = a, lim v_n = b. Phát biểu nào sau đây là sai?...

Bài 3 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Nếu limu_n = C và limv_n = +∞ (hoặc limv_n = −∞) thì $\lim \frac{u_{n}}{v_{n}}$ bằng:...

Bài 4 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Phát biểu nào sau đây là sai?...

Bài 5 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Phát biểu nào sau đây là đúng? ...

Bài 6 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng $\lim \frac{{(- 1)}^{n}}{n^{2}} = 0$ ....

Bài 7 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai dãy số (u_n), (v_n) với $u_{n} = 3 - \frac{4}{n + 1}$ , $v_{n} = 8 - \frac{5}{3 n^{2} + 2}$ . Tính:...

Bài 8 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau:...

Bài 9 trang 69 SBT Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau:.....

Bài 10 trang 69 SBT Toán 11 Tập 1: a) Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (u_n) với $u_{1} = \frac{5}{4}, q = - \frac{1}{3}$ ......

Bài 11 trang 69 SBT Toán 11 Tập 1: Từ độ cao 100 m, người ta thả một quả bóng cao su xuống đất. Giả sử cứ sau mỗi lần chạm đất, quả bóng nảy lên một độ cao bằng $\frac{1}{4}$ độ cao mà quả bóng đạt được trước đó. Gọi h_n là độ cao quả bóng đạt được ở lần nảy thứ n.....

Xem thêm các bài giải SBT Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 3: Hàm số liên tục

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

164

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

137

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

115

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

110

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.