Cho cấp số nhân (un) biết u1 = – 1, q = 3. a) Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số nhân đó

Cho cấp số nhân (un) biết u1 = – 1, q = 3. a) Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số nhân đó

Van Anh Ngày: 17-08-2023 Lớp 11

854

Với giải Bài 43 trang 56 SBT Toán lớp 11 Cánh diều chi tiết trong Bài 3: Cấp số nhân giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11 . Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân

Bài 43 trang 56 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (u_n) biết u₁ = – 1, q = 3.

a) Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số nhân đó.

b) Giả sử tổng m số hạng đầu của (u_n) bằng – 364. Tìm m.

c) Tính tổng $S = \frac{1}{u_{1}} + \frac{1}{u_{2}} + \frac{1}{u_{3}} + \frac{1}{u_{4}} + \frac{1}{u_{5}}$ .

Lời giải:

a) Ta có: $S_{10} = \frac{u_{1} (1 - q^{10})}{1 - q} = \frac{(- 1) . (1 - 3^{10})}{1 - 3} = - 29 524$ .

b) Ta có: $S_{m} = \frac{u_{1} (1 - q^{m})}{1 - q} = \frac{(- 1) (1 - 3^{m})}{1 - 3} = \frac{1 - 3^{m}}{2}$ .

Mà S_m = – 364, do đó $\frac{1 - 3^{m}}{2} = - 364$ ⇔ 1 – 3^m = – 728

⇔ 3^m= 729 ⇔ 3^m = 3⁶ ⇔ m = 6.

Vậy m = 6.

c) Dãy $\frac{1}{u_{1}}; \frac{1}{u_{2}}; \frac{1}{u_{3}}; \frac{1}{u_{4}}; \frac{1}{u_{5}}$ là cấp số nhân với số hạng đầu là ${u^{'}}_{1} = \frac{1}{u_{1}} = \frac{1}{- 1} = - 1$ và công bội là $q^{'} = \frac{1}{q} = \frac{1}{3}$ .

Suy ra $S = \frac{1}{u_{1}} + \frac{1}{u_{2}} + \frac{1}{u_{3}} + \frac{1}{u_{4}} + \frac{1}{u_{5}}$ Cho cấp số nhân (un) biết u1 = – 1, q = 3 .

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 30 trang 54 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?....

Bài 31 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số (u_n) với số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số nhân?....

Bài 32 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (u_n) có số hạng đầu u₁ = 2 và công bội q = – 2. Giá trị u₅ là:...

Bài 33 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1: Viết bốn số hạng xen giữa các số 1 và – 243 để được một cấp số nhân có 6 số hạng. Bốn số hạng đó lần lượt là:....

Bài 34 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (u_n), biết u₂ . u₆ = 64. Giá trị của u₃ . u₅ là....

Bài 35 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1: Cho (u_n) là cấp số nhân có $u_{1} = \frac{1}{3}$ ; u₈ = 729.....

Bài 36 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình vuông C₁ có cạnh bằng 1. Gọi C₂ là hình vuông có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông C₁; C₃ là hình vuông có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông C₂; ... Cứ tiếp tục quá trình như trên, ta được dãy các hình vuông C₁; C₂; C₃; ...; C_n; ... Diện tích của hình vuông C₂₀₂₃ là:....

Bài 37 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1: Cho ba số $\frac{2}{b - a}, \frac{1}{b}, \frac{2}{b - c}$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Chứng minh rằng ba số a, b, c theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.....

Bài 38 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm x để ba số 2x – 3; x; 2x + 3 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.....

Bài 39 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (u_n), biết:....

Bài 40 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1: Cho (u_n) là cấp số nhân có u₁ + u₅ = 51 và u₂+ u₆ = 102.....

Bài 41 trang 56 SBT Toán 11 Tập 1: Một cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 2, số hạng thứ bảy gấp 32 lần số hạng thứ hai. Tìm các số hạng của cấp số nhân đó......

Bài 42 trang 56 SBT Toán 11 Tập 1: Ba số phân biệt tạo thành một cấp số nhân có tổng bằng 78; đồng thời chúng là số hạng thứ nhất, thứ ba và thứ chín của một cấp số cộng. Tìm ba số đó....

Bài 43 trang 56 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (u_n) biết u₁ = – 1, q = 3....

Bài 44 trang 56 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) biết u₁ = 1, $u_{n} = \frac{1}{3} u_{n - 1} + 1$ với n ∈ ℕ^*, n ≥ 2. Đặt $v_{n} = u_{n} - \frac{3}{2}$ với n ∈ ℕ^*.....

Bài 45 trang 56 SBT Toán 11 Tập 1: Anh Dũng kí hợp đồng lao động trong 10 năm với phương án trả lương như sau: Năm thứ nhất, tiền lương của anh Dũng là 120 triệu đồng. Kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương của anh Dũng được tăng lên 10%. Tính tổng số tiền lương anh Dũng lĩnh được trong 10 năm đầu đi làm (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị triệu đồng).....

Xem thêm các bài giải SBT Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Cấp số cộng

Bài 3: Cấp số nhân

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 3: Hàm số liên tục

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 5

Vậy đã có .? chùm pháo hoa màu vàng và .?. chùm pháo hoa màu đỏ

Vậy đã có .? chùm pháo hoa màu vàng và .?. chùm pháo hoa màu đỏ Lữ Ngọc My My

11

Toán Lớp 5

Mẹ mua 2 kg 400 g cả thịt và cá. Khối lượng cá gấp 2 lần khối lượng thịt

Mẹ mua 2 kg 400 g cả thịt và cá. Khối lượng cá gấp 2 lần khối lượng thịt Lữ Ngọc My My

12

Toán Lớp 5

Một căn phòng có diện tích 32 m2 được lát bằng các viên gạch vuông bằng nhau

Một căn phòng có diện tích 32 m2 được lát bằng các viên gạch vuông bằng nhau Lữ Ngọc My My

14

Toán Lớp 5

Một thửa ruộng dạng hình chữ nhật có chu vi 90 m, chiều rộng bằng 1/4 chiều dài

Một thửa ruộng dạng hình chữ nhật có chu vi 90 m, chiều rộng bằng 1/4 chiều dài Lữ Ngọc My My

12

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.