Góc kề bù với góc tại một đỉnh của tứ giác gọi là một góc ngoài tại đỉnh đó của tứ giác

Góc kề bù với góc tại một đỉnh của tứ giác gọi là một góc ngoài tại đỉnh đó của tứ giác

Đỗ Thị Ngọc Ánh Ngày: 12-08-2023 Lớp 8

1.5 K

Với giải Bài 3.6 trang 32 SBT Toán lớp 8 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 10: Tứ giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 8 Bài 10: Tứ giác

Bài 3.6 trang 32 sách bài tập Toán 8 Tập 1: a) Góc kề bù với góc tại một đỉnh của tứ giác gọi là một góc ngoài tại đỉnh đó của tứ giác. (Có hai góc ngoài tại một đỉnh của tứ giác, chúng đối đỉnh nên thường gọi tắt là góc ngoài tại đỉnh đó của tứ giác). Hãy tính tổng bốn góc ngoài tại bốn đỉnh của một tứ giác.

b) Định nghĩa góc ngoài tại một đỉnh của tam giác một cách tương tự. Hỏi tổng các góc ngoài của một tam giác bằng bao nhiêu?

Lời giải:

a)

Góc kề bù với góc tại một đỉnh của tứ giác gọi là một góc ngoài tại đỉnh đó của tứ giác

Do góc ngoài và góc tại đỉnh đó là 2 góc kề bù nên tổng bằng 180°.

Xét tứ giác ABCD (hình vẽ) có:

${\hat{A}}_{1} + {\hat{B}}_{1} + {\hat{C}}_{1} + {\hat{D}}_{1} = 360 °;$

Góc ngoài tại đỉnh A là ${\hat{A}}_{2} = 180 ° - {\hat{A}}_{1};$

Góc ngoài tại đỉnh B là ${\hat{B}}_{2} = 180 ° - {\hat{B}}_{1};$

Góc ngoài tại đỉnh C là ${\hat{C}}_{2} = 180 ° - {\hat{C}}_{1};$

Góc ngoài tại đỉnh D là ${\hat{D}}_{2} = 180 ° - {\hat{D}}_{1} .$

Tổng 4 góc ngoài của tứ giác ABCD là:

${\hat{A}}_{2} + {\hat{B}}_{2} + {\hat{C}}_{2} + {\hat{D}}_{2}$

$= (180 ° - {\hat{A}}_{1}) + (180 ° - {\hat{B}}_{1}) + (180 ° - {\hat{C}}_{1}) + (180 ° - {\hat{D}}_{1})$

$= 4 \cdot 180 ° - ({\hat{A}}_{1} + {\hat{B}}_{1} + {\hat{C}}_{1} + {\hat{D}}_{1})$

$= 2 \cdot 360 ° - 360 ° = 360 ° .$

b)

Góc kề bù với góc tại một đỉnh của tứ giác gọi là một góc ngoài tại đỉnh đó của tứ giác

Tương tự, với tam giác ABC, ta có tổng các góc ngoài là:

${\hat{A}}_{2} + {\hat{B}}_{2} + {\hat{C}}_{2}$

$= (180 ° - {\hat{A}}_{1}) + (180 ° - {\hat{B}}_{1}) + (180 ° - {\hat{C}}_{1})$

$= 3 \cdot 180 ° - ({\hat{A}}_{1} + {\hat{B}}_{1} + {\hat{C}}_{1})$

$= 3 \cdot 180 ° - 180 ° = 360 ° .$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 3.1 trang 32 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng cả bốn góc của một tứ giác không thể đều là góc nhọn, không thể đều là góc tù...

Bài 3.2 trang 32 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng trong một tứ giác, độ dài mỗi cạnh bé hơn tổng độ dài ba cạnh còn lại...

Bài 3.3 trang 32 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Chứng minh tổng độ dài hai đường chéo của tứ giác:..

Bài 3.4 trang 32 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tìm điểm M bên trong tứ giác ABCD sao cho tổng khoảng cách từ M đến bốn đỉnh A, B, C, D là bé nhất...

Bài 3.5 trang 32 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD với AB = BC, CD = DA, $\hat{B} = 100 °$ ; $\hat{D} = 120 °$ . Tính $\hat{A}$ và $\hat{C}$ ...

Bài 3.6 trang 32 sách bài tập Toán 8 Tập 1: a) Góc kề bù với góc tại một đỉnh của tứ giác gọi là một góc ngoài tại đỉnh đó của tứ giác. (Có hai góc ngoài tại một đỉnh của tứ giác, chúng đối đỉnh nên thường gọi tắt là góc ngoài tại đỉnh đó của tứ giác). Hãy tính tổng bốn góc ngoài tại bốn đỉnh của một tứ giác...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 2

Bài 10: Tứ giác

Bài 11: Hình thang cân

Bài 12: Hình bình hành

Bài 13: Hình chữ nhật

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

383

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

306

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

239

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

260

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.