Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Bài 2: Thứ tự trong tập hợp số nguyên sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết cùng với bài tập tự luyện chọn lọc giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán lớp 6.

Lý thuyết Toán lớp 6 Bài 2: Thứ tự trong tập hợp số nguyên

Video giải Toán 6 Bài 2: Thứ tự trong tập hợp số nguyên - Chân trời sáng tạo

A. Lý thuyết Thứ tự trong tập hợp số nguyên

1. So sánh hai số nguyên

Khi biểu diễn hai số nguyên a, b trên trục số nằm ngang, nếu điểm a nằm bên trái điểm b thì ta nói a nhỏ hơn b hoặc b lớn hơn a và ghi là: a < b hoặc b > a.

Ví dụ:

Số −4 nằm bên trái số −2 nên ta nói −4 nhỏ hơn −2 và ghi là −4 < −2, hoặc ta nói −4 lớn hơn −2 và ghi −4 > −2.

Nhận xét:

− Mọi số nguyên dương đều lớn hơn 0.

− Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn 0.

− Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kì số nguyên dương nào.

− Với hai số nguyên âm, số nào có số đối lớn hơn thì số đó nhỏ hơn.

Ví dụ: So sánh các cặp số sau:

a) 5 và −20;

b) −16 và −4.

Hướng dẫn giải

a) 5 là số nguyên dương và −20 là số nguyên âm nên 5 > −20.

Vậy 5 > −20.

b) Số đối của số −16 và −4 lần lượt là 16 và 4.

Vì 16 > 4 nên −16 < −4.

Vậy −16 < −4.

2. Thứ tự trong tập hợp số nguyên

Ví dụ: Sắp xếp các số − 5; 4; −2; 0; 2 theo thứ tự tăng dần.

Hướng dẫn giải

Ta xếp các số thành các nhóm rồi so sánh:

Nhóm 1: Các số nguyên âm: – 5 và – 2.

Số đối của – 5 và – 2 lần lượt là 5 và 2.

Vì 5 > 2 nên – 5 < – 2.

Do đó – 5 < – 2 < 0.

Nhóm 2: Các số nguyên dương: 4 và 2.

Ta có 2 < 4. Khi đó 0 < 2 < 4.

Do đó: – 5 < – 2 < 0 < 2 < 4.

Vậy các số đã cho được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: –5; –2; 0; 2; 4.

B. Bài tập tự luyện

Bài 1: So sánh các cặp số sau:

a) – 15 và 0;

b) 7 và −8;

b) −21 và −6.

Hướng dẫn giải

a) – 15 < 0 (số nguyên âm luôn nhỏ hơn 0);

b) 7 > −8 (số nguyên dương lớn hơn số nguyên âm);

b) Số đối của số −21 và −6 lần lượt là 21 và 6.

Vì 21 > 6 nên −21 < −6.

Vậy −21 < −6.

Bài 2. Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần.

3; − 4; 5; 4; 12; 0; − 1; − 10; − 8.

Hướng dẫn giải

* Ta chia các số đã cho thành các nhóm rồi so sánh:

Nhóm 1: Nhóm các số nguyên dương: 3; 5; 4; 12.

Ta có 3 < 4 < 5 < 12.

Khi đó 0 < 3 < 4 < 5 < 12. 

Nhóm 2: Các số nguyên âm: – 4; – 1; – 10; – 8.

Số đối của các số – 4; – 1; – 10; – 8 lần lượt là 4; 1; 10; 8.

Vì 10 > 8 > 4 > 1 nên – 10 < – 8 < – 4 < – 1 < 0.

Khi đó – 10 < – 8 < – 4 < – 1 < 0.

Do đó ta có: – 10 < – 8 < – 4 < – 1 < 0 < 3 < 4 < 5 < 12.

Vậy các số đã cho được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:

– 10; – 8; – 4; – 1; 0; 3; 4; 5; 12.

Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Toán 6 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên

Lý thuyết Bài 2: Thứ tự trong tập hợp số nguyên

Lý thuyết Bài 3: Phép cộng và phép trừ hai số nguyên

Lý thuyết Bài 4: Phép nhân và phép chia hết hai số nguyên

Lý thuyết Bài 1: Hình vuông, Tam giác đều, Lục giác đều