Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Bài 9: Ước và bội sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết cùng với bài tập tự luyện chọn lọc giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán lớp 6.

Lý thuyết Toán lớp 6 Bài 9: Ước và bội

Video giải Toán 6 Bài 9: Ước và bội - Chân trời sáng tạo

A. Lý thuyết Ước và bội

1. Ước và bội

Nếu có số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b, còn b là ước của a.

Ví dụ: Ta có 12 ⋮ 6.

Khi đó, 12 là bội của 6, còn 6 là ước của 12.

Tập hợp các ước của a được kí hiệu là Ư(a). Tập hợp các bội của a được kí hiệu là B(a).

Ví dụ: Ư(8) = {1; 2; 4; 8}; B(5) = {0; 5; 10; 15; 20; …}.

Chú ý:

- Số 0 là bội của tất cả các số tự nhiên khác 0. Số 0 không là ước của bất kì số tự nhiên nào.

- Số 1 chỉ có một ước là 1. Số 1 là ước của mọi số tự nhiên.

- Mọi số tự nhiên a lớn hơn 1 luôn có ít nhất hai ước là 1 và chính nó.

2. Cách tìm ước

Cách tìm Ư(a):

Ta có thể tìm các ước của a (a > 1), ta có thể lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của a.

Ví dụ:

Ta có 16 : 1 = 16; 16 : 2 = 8; 16 : 4 = 4; 16 : 8 = 2; 16 : 16 = 1.

Do đó các ước của 16 là: 1; 2; 4; 8; 16.

Vậy tập hợp các ước của 16 là: Ư(16) = {1; 2; 4; 8; 16}.

3. Cách tìm bội

Cách tìm B(a):

Muốn tìm bội của số tự nhiên a khác 0, ta có thể nhân a lần lượt với 0, 1, 2, 3, ...

Chú ý:

Bội của a có dạng tổng quát là a . k với k $\in \mathrm{\mathbb{N}}$. Ta có thể viết:

$B\left(a\right)=\{a.k|k\in \mathbb{N}\}$.

Ví dụ:

Ta có: 6 . 0 =0; 6 . 1 = 6; 6 . 2 = 12; 6 . 3 = 18; …

Do đó các bội của 6 là: 0; 6; 12; 18; …

Vậy B(6) = {0; 6; 12; 18; ...}

B. Bài tập tự luyện

Bài 1. Tìm các số tự nhiên a sao cho a $\in$ Ư(32) và a > 10.

Hướng dẫn giải

Ta có: Ư(32) = {1; 2; 4; 8; 16; 32}.

Mà a > 10 nên a $\in${16; 32}.

Vậy các số tự nhiên a sao cho a $\in$ Ư(32) và a > 10 là a = 16; a = 32.

Bài 2. Tìm số tự nhiên n để (5n + 14) ⋮ (n + 2).

Hướng dẫn giải

Ta có 5n + 14 = 5n + 10 + 4 = 5(n + 2) + 4.

Mà 5(n + 2) ⋮ (n + 2).

Do đó để (5n + 14) ⋮ (n + 2) thì 4 ⋮ (n + 2)

Khi đó (n + 2) $\in$ Ư(4) = {1; 2; 4}.

+ Với n + 2 = 1. Không có số tự nhiên n thỏa mãn n + 2 = 1.

+ Với n + 2 = 2 thì n = 0.

+ Với n + 2 = 4 thì n = 2.

Vậy với n $\in$ {0; 2} thì (5n + 14) ⋮ (n + 2).

Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Toán 6 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

Lý thuyết Bài 9: Ước và bội

Lý thuyết Bài 10: Số nguyên tố, Hợp số, Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Lý thuyết Bài 11: Ước chung, Ước chung lớn nhất

Lý thuyết Bài 12: Bội chung, Bội chung nhỏ nhất