Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Bài 23: Mở rộng phân số. Phân số bằng nhausách Kết nối tri thức hay, chi tiết cùng với bài tập tự luyện chọn lọc giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán lớp 6.

Lý thuyết Toán lớp 6 Bài 23: Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau

Video giải Toán 6 Bài 23: Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau - Kết nối tri thức

I. Lý thuyết Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau

1. Mở rộng khái niệm về phân số

– Định nghĩa về phân số: Với a, b ∈ ℤ, b ≠ 0 , ta gọi  là một phân số, trong đó a là tử số (tử), b là mẫu số (mẫu) của phân số.

Ví dụ 1: 

 là một phân số với tử số là 5 và mẫu số là 4 đọc là năm phần tư.

 là một phân số với tử số là –10 và mẫu số là 4 đọc là âm mười phần tư.

 là một phân số với tử số là 3 và mẫu số là –7 đọc là ba phần âm bảy.

Chú ý: Mọi số nguyên đều có thể viết dưới dạng phân số.

Ví dụ 2: 

Số 3 có thể viết dưới dạng phân số là  .

Số –8 có thể viết dưới dạng phân số là  .

2. Hai phân số bằng nhau

Hai phân số  và  được gọi là bằng nhau nếu a.d = b.c. Khi đó ta viết là  .

Ví dụ 3: Hai phân số   bằng nhau vì 5.12 = 60 và 6.10 = 60.

3. Tính chất cơ bản của phân số

– Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.

 với a, b, m ∈ ℤ; b≠0; m≠0.

– Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.

 với n là ước chung của a và b; a, b, m ∈ ℤ; b≠0 .

Ví dụ 4: 

II. Bài tập vận dụng

Bài 1: Hoàn thành bảng sau:

Lời giải: 

Bài 2: Cho các phân số  . Với mỗi phân số đã cho hãy tìm một phân số bằng nó sao cho phân số tìm được có mẫu số dương.

Lời giải:

+ Ta có: 

Vậy phân số tìm được là  .

+ Ta có: 

Vậy phân số tìm được là  .

+ Ta có: 

Vậy phân số tìm được là  .

Bài 3: Các cặp phân số sau đây có bằng nhau không? Vì sao?

Lời giải:

a) Ta có: 3.48 = 144 và (–4).(–36) = 144

Vì 3.48 = (–4).(–36) = 144 nên 

b) Ta có: 3.(–7) = –21 và 5.(–5) = –25 

Vì 3.(–7) 5.(–5) (–21 –25) do đó:  .

Bài giảng Toán 6 Bài 23: Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau - Kết nối tri thức

Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Toán 6 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 22: Hình có tâm đối xứng

Lý thuyết Bài 23: Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau

Lý thuyết Bài 24: So sánh phân số. Hỗn số dương

Lý thuyết Bài 25: Phép cộng và phép trừ phân số

Lý thuyết Bài 26: Phép nhân và phép chia phân số