Công thức nồng độ phần trăm C% và ví dụ 10 g muối
Lớp 8Hóa học

Công thức tính C% (nồng độ phần trăm): cách tính và bài tập

Trả lời nhanh

Nồng độ phần trăm của dung dịch cho biết số gam chất tan có trong 100 gam dung dịch. Công thức: C% = (mct : mdd) × 100%, trong đó mdd = mct + mdm. Từ đó suy ra mct = C% × mdd : 100 và mdd = mct × 100 : C%.

Nồng độ phần trăm là gì?

Khi hoà tan một chất (chất tan) vào nước hay dung môi khác, ta được dung dịch. Cùng một chất tan nhưng lượng nhiều hay ít sẽ cho dung dịch đặc hay loãng khác nhau. Để so sánh độ “đặc” ấy, người ta dùng nồng độ.

Nồng độ phần trăm (kí hiệu C%) là đại lượng cho biết số gam chất tan có trong 100 gam dung dịch. Ví dụ dung dịch NaCl 10% nghĩa là cứ 100 g dung dịch thì có 10 g NaCl và 90 g nước.

Công thức tính C% và các đại lượng

C% = (mct / mdd) × 100%

  • C%: nồng độ phần trăm (%).
  • mct: khối lượng chất tan (gam).
  • mdd: khối lượng dung dịch (gam).
  • mdm: khối lượng dung môi (gam), với mdd = mct + mdm.

Lưu ý: mct và mdd phải cùng đơn vị khối lượng. Nếu đề cho thể tích dung dịch thì phải đổi sang khối lượng bằng khối lượng riêng: mdd = V × D (D tính bằng g/mL, V tính bằng mL).

Các công thức suy ra

Cần tìm Công thức Khi nào dùng
Nồng độ C% C% = mct × 100% : mdd Biết lượng chất tan và lượng dung dịch
Khối lượng chất tan mct = C% × mdd : 100 Cần cân bao nhiêu gam chất để pha
Khối lượng dung dịch mdd = mct × 100 : C% Biết lượng chất tan và nồng độ
Khối lượng dung môi mdm = mdd − mct Cần lấy bao nhiêu gam nước

Mẹo nhớ: hãy hình dung “tam giác” với mct ở trên, C% × mdd ở dưới (chia cho 100). Che đại lượng nào cần tìm thì ra công thức.

Liên hệ giữa C% với nồng độ mol và độ tan

Ở lớp 8 và lớp 9, em hay gặp việc chuyển qua lại giữa các loại nồng độ:

  • C% và CM: CM = 10 × D × C% : M, hay C% = CM × M : (10 × D). Trong đó D là khối lượng riêng (g/mL), M là khối lượng mol chất tan (g/mol), CM tính bằng mol/L.
  • C% và độ tan S (dung dịch bão hoà): C% = S : (100 + S) × 100%. Vì 100 g nước hoà tan tối đa S g chất, nên dung dịch bão hoà có khối lượng (100 + S) g.

Ví dụ minh hoạ có lời giải

Ví dụ 1: Tính C% khi biết khối lượng chất tan và dung môi

Hoà tan 20 g NaCl vào 80 g nước. Tính C%.

mdd = 20 + 80 = 100 g, nên C% = 20 : 100 × 100% = 20%.

Lỗi hay gặp: lấy 20 : 80 = 25% vì quên cộng khối lượng chất tan vào khối lượng dung dịch.

Ví dụ 2: Tính lượng chất cần để pha dung dịch

Cần pha 250 g dung dịch đường 12%. Tính khối lượng đường và nước.

mđường = 12 × 250 : 100 = 30 g; mnước = 250 − 30 = 220 g.

Ví dụ 3: Cô cạn bớt nước (làm đặc dung dịch)

Cho 200 g dung dịch muối 10%. Cho bay hơi bớt 50 g nước. Tính nồng độ mới.

mct = 200 × 10 : 100 = 20 g (không đổi). mdd mới = 200 − 50 = 150 g. C% = 20 : 150 × 100% ≈ 13,33%.

Ví dụ 4: Thêm chất tan vào dung dịch

Thêm 20 g NaCl vào 200 g dung dịch NaCl 10% (giả sử tan hết). Tính C% mới.

mct = 20 + 20 = 40 g; mdd = 200 + 20 = 220 g. C% = 40 : 220 × 100% ≈ 18,18%.

Ví dụ 5: Pha loãng dung dịch

Cần thêm bao nhiêu gam nước vào 100 g dung dịch H2SO4 30% để được dung dịch 10%?

mct = 30 g không đổi. mdd mới = 30 × 100 : 10 = 300 g. Lượng nước thêm = 300 − 100 = 200 g.

Nguyên tắc chung: khi pha loãng hoặc cô cạn, khối lượng chất tan không đổi, đó là “chìa khoá” của bài.

Bài toán trộn hai dung dịch cùng chất tan

Trộn m1 g dung dịch nồng độ C1 với m2 g dung dịch nồng độ C2 (C1 < C2), nồng độ sau khi trộn là:

C% = (m1C1 + m2C2) : (m1 + m2)

Ví dụ 6: Trộn 200 g dung dịch 10% với 300 g dung dịch 20%. mct = 20 + 60 = 80 g; mdd = 500 g; C% = 80 : 500 × 100% = 16%.

Nếu biết nồng độ cần pha, em dùng quy tắc đường chéo: tỉ lệ khối lượng m1 : m2 = (C2 − C) : (C − C1).

Sơ đồ quy tắc đường chéo pha trộn dung dịch 10% và 20% để được dung dịch 16%
Quy tắc đường chéo: trộn dung dịch 10% với dung dịch 20% để được dung dịch 16%, tỉ lệ khối lượng 4 : 6 = 2 : 3.

Kiểm tra với ví dụ 6: m1 : m2 = 4 : 6 = 2 : 3, đúng với 200 g : 300 g. Kết quả của C luôn nằm giữa C1 và C2, nếu ra ngoài khoảng này là em đã tính sai.

Tính C% của dung dịch sau phản ứng hoá học

Đây là dạng khó nhất vì dễ nhầm khối lượng dung dịch. Các bước:

  1. Viết và cân bằng phương trình, tính số mol các chất, xác định chất hết, chất dư.
  2. Tính khối lượng chất tan trong dung dịch sau phản ứng (gồm sản phẩm tan và chất dư nếu có).
  3. Tính mdd sau = tổng khối lượng các chất đưa vào − khối lượng kết tủa − khối lượng khí bay ra.
  4. Áp dụng C% = mct : mdd sau × 100%.

Ví dụ 7

Cho 5,6 g Fe vào 100 g dung dịch HCl 14,6%. Tính C% các chất trong dung dịch sau phản ứng.

Fe + 2HCl → FeCl2 + H2↑ (hiện tượng: sắt tan dần, có khí không màu thoát ra).

  • nFe = 5,6 : 56 = 0,1 mol; mHCl = 14,6 g nên nHCl = 14,6 : 36,5 = 0,4 mol.
  • Theo phương trình, 0,1 mol Fe cần 0,2 mol HCl, nên Fe hết, HCl dư 0,2 mol (7,3 g).
  • Sinh ra 0,1 mol FeCl2 (12,7 g) và 0,1 mol H2 (0,2 g).
  • mdd sau = 5,6 + 100 − 0,2 = 105,4 g.
  • C%FeCl2 = 12,7 : 105,4 × 100% ≈ 12,05%; C%HCl dư = 7,3 : 105,4 × 100% ≈ 6,93%.

Chuyển từ C% sang nồng độ mol

Ví dụ 8: Dung dịch HCl 36,5% có khối lượng riêng 1,18 g/mL. Tính CM.

CM = 10 × 1,18 × 36,5 : 36,5 = 11,8 mol/L.

Cách kiểm tra: 1 L dung dịch nặng 1180 g, chứa 1180 × 0,365 = 430,7 g HCl, tức 430,7 : 36,5 = 11,8 mol. Khớp kết quả.

Ví dụ 9 (độ tan): ở 20 °C, độ tan của NaCl khoảng 36 g. C% dung dịch bão hoà = 36 : 136 × 100% ≈ 26,47%.

Những lỗi sai thường gặp

  • Chia cho khối lượng dung môi (nước) thay vì khối lượng dung dịch.
  • Quên đổi thể tích sang khối lượng bằng khối lượng riêng D.
  • Quên trừ khối lượng khí, kết tủa khi tính mdd sau phản ứng.
  • Khi chất tan phản ứng với nước (Na, K, CaO, SO3…), tính nồng độ của chất tan ban đầu thay vì chất mới tạo thành (ví dụ NaOH).
  • Quên nhân hoặc chia 100, hoặc viết thiếu dấu % trong đáp số.
  • Với tinh thể ngậm nước (như CuSO4·5H2O), cần tính phần CuSO4 khan làm chất tan, phần nước kết tinh cộng vào dung môi.

Bài tập luyện tập (có đáp án)

  1. Hoà tan 15 g đường vào 135 g nước. Tính C%.
    Đáp án: mdd = 150 g; C% = 15 : 150 × 100% = 10%.
  2. Cần bao nhiêu gam NaOH để pha 400 g dung dịch NaOH 5%?
    Đáp án: m = 5 × 400 : 100 = 20 g (và 380 g nước).
  3. Trộn 300 g dung dịch 15% với 200 g dung dịch 40% cùng chất tan. Tính C% sau khi trộn.
    Đáp án: mct = 45 + 80 = 125 g; mdd = 500 g; C% = 25%.
  4. Cho 4,6 g Na tan hết vào 95,6 g nước. Tính C% dung dịch thu được.
    Đáp án: 2Na + 2H2O → 2NaOH + H2↑. nNa = 0,2 mol nên nNaOH = 0,2 mol (8 g), nH2 = 0,1 mol (0,2 g). mdd = 4,6 + 95,6 − 0,2 = 100 g. C% = 8%.

Tóm tắt cần nhớ

  • C% = mct : mdd × 100%, với mdd = mct + mdm.
  • Pha loãng hay cô cạn: mct không đổi.
  • Trộn dung dịch: cộng chất tan, cộng dung dịch, hoặc dùng quy tắc đường chéo.
  • Sau phản ứng: mdd = tổng khối lượng đưa vào − kết tủa − khí.

Câu hỏi thường gặp

Công thức tính C% là gì?

C% = (m chất tan : m dung dịch) × 100%, trong đó m dung dịch = m chất tan + m dung môi. Kết quả cho biết số gam chất tan trong 100 g dung dịch.

Làm sao tính khối lượng chất tan khi biết C% và khối lượng dung dịch?

Dùng công thức m chất tan = C% × m dung dịch : 100. Ví dụ 250 g dung dịch đường 12% chứa 12 × 250 : 100 = 30 g đường.

Công thức đổi từ C% sang nồng độ mol là gì?

C_M = 10 × D × C% : M, với D là khối lượng riêng (g/mL) và M là khối lượng mol chất tan (g/mol). Kết quả tính bằng mol/L.

Khi tính C% sau phản ứng, khối lượng dung dịch tính thế nào?

Lấy tổng khối lượng các chất cho vào dung dịch, trừ đi khối lượng chất kết tủa và chất khí thoát ra. Em đừng quên bước trừ này.

Bài học liên quan