Công thức tính thành phần phần trăm theo thể tích hỗn hợp

Trả lời nhanh

Phần trăm thể tích của khí A trong hỗn hợp khí là %V_A = (V_A : V_{hỗn hợp}) × 100%. Ở cùng nhiệt độ và áp suất, thể tích khí tỉ lệ thuận với số mol nên %V_A = %n_A = (n_A : n_{hỗn hợp}) × 100%. Tổng phần trăm thể tích của mọi khí trong hỗn hợp luôn bằng 100%.

1. Thành phần phần trăm về thể tích là gì?

Một hỗn hợp khí (như không khí, khí thiên nhiên, hỗn hợp CH₄ và C₂H₄…) gồm nhiều khí trộn lẫn. Thành phần phần trăm về thể tích cho biết trong 100 phần thể tích hỗn hợp thì mỗi khí chiếm bao nhiêu phần.

Công thức cơ bản:

%V_A = V_A / V_hh × 100%
V_hh = V_A + V_B + V_C + …
%V_A + %V_B + %V_C + … = 100%

Điều kiện: các thể tích phải đo cùng nhiệt độ, cùng áp suất và cùng đơn vị (lít với lít, mL với mL).

2. Vì sao %V bằng %n (phần trăm số mol)?

Theo định luật Avogadro, ở cùng nhiệt độ và áp suất, những thể tích khí bằng nhau chứa số phân tử bằng nhau. Nói cách khác, V = n × V_mol với V_mol chung cho mọi khí (ở đktc là 22,4 L/mol, ở điều kiện thường 20 °C, 1 atm là 24 L/mol).

Với hỗn hợp: %V_A = (n_A × V_mol) / (n_hh × V_mol) × 100% = n_A / n_hh × 100%. V_mol bị rút gọn, nên ta có thể làm toàn bộ bài toán bằng số mol rồi kết luận %V.

Mẹo nhớ: với chất khí, “phần trăm thể tích = phần trăm số mol = phần trăm số phân tử”. Riêng phần trăm khối lượng thì không bằng, vì mỗi khí có khối lượng mol khác nhau.

3. Bảng các công thức thường dùng

Đại lượng	Công thức	Ghi chú
Phần trăm thể tích	%V_A = V_A/V_hh × 100%	Cùng điều kiện nhiệt độ, áp suất
Phần trăm số mol	%n_A = n_A/n_hh × 100%	Bằng %V với chất khí
Phần trăm khối lượng	%m_A = m_A/m_hh × 100%	m_A = n_A × M_A
Khối lượng mol trung bình	M_tb = (M_A·V_A + M_B·V_B + …)/V_hh	Hay M_tb = M_A·x_A + M_B·x_B với x là tỉ lệ thể tích (số mol)
Tỉ khối	d_hh/X = M_tb / M_X	Từ d tính được M_tb

4. Các dạng bài và cách làm

Dạng 1: Cho thể tích từng khí

Cộng các thể tích để được V_hh, rồi lấy từng thể tích chia V_hh.

Ví dụ 1. Hỗn hợp X gồm 2,24 lít CH₄ và 6,72 lít C₂H₄ (đktc). Tính %V mỗi khí.

V_hh = 2,24 + 6,72 = 8,96 lít.
%V_CH₄ = 2,24 / 8,96 × 100% = 25%.
%V_C₂H₄ = 100% − 25% = 75%.

Dạng 2: Cho khối lượng (hoặc số mol) từng khí

Đổi khối lượng sang số mol bằng n = m/M, rồi tính %n, đó chính là %V. Không dùng trực tiếp tỉ lệ khối lượng.

Ví dụ 2. Hỗn hợp gồm 1,6 g CH₄ và 5,6 g C₂H₄. Tính %V mỗi khí.

n_CH₄ = 1,6/16 = 0,1 mol; n_C₂H₄ = 5,6/28 = 0,2 mol; n_hh = 0,3 mol.
%V_CH₄ = 0,1/0,3 × 100% ≈ 33,33%; %V_C₂H₄ ≈ 66,67%.

Nếu em lấy nhầm theo khối lượng sẽ được 22,2% và 77,8%, kết quả sai.

Dạng 3: Cho tỉ khối hoặc khối lượng mol trung bình

Với hỗn hợp hai khí A, B, gọi x là phần trăm (dạng số thập phân) của A, khi đó B là (1 − x). Lập phương trình M_tb = M_A·x + M_B·(1 − x) và giải ra x.

Ví dụ 3. Hỗn hợp CO và CO₂ có tỉ khối so với H₂ bằng 18. Tính %V mỗi khí.

M_tb = 18 × 2 = 36. Gọi x là tỉ lệ của CO: 28x + 44(1 − x) = 36 ⇒ 44 − 16x = 36 ⇒ x = 0,5.
Vậy %V_CO = %V_CO₂ = 50%.

Cách nhanh (đường chéo): n_CO : n_CO₂ = (44 − 36) : (36 − 28) = 8 : 8 = 1 : 1, cho cùng kết quả.

Dạng 4: Dựa vào phản ứng loại bỏ một khí

Cho hỗn hợp qua chất hấp thụ một khí nhất định, thể tích khí còn lại là thể tích khí không phản ứng.

Ví dụ 4. Dẫn 6,72 lít hỗn hợp CH₄ và C₂H₄ (đktc) qua dung dịch brom dư, thấy có 4,48 lít khí thoát ra. Tính %V mỗi khí.

Etilen bị giữ lại: C₂H₄ + Br₂ → C₂H₄Br₂ (dung dịch brom mất màu). Metan không phản ứng nên V_CH₄ = 4,48 lít.
%V_CH₄ = 4,48/6,72 × 100% ≈ 66,67%; %V_C₂H₄ ≈ 33,33%.

5. Ví dụ quen thuộc: thành phần của không khí

Không khí khô gồm khoảng 78% N₂, 21% O₂ và khoảng 1% các khí khác (argon, CO₂, hơi nước…). Đây là phần trăm theo thể tích.

Thanh biểu diễn thành phần phần trăm theo thể tích của không khí: 78% N2, 21% O2, khoảng 1% khí khác — Thành phần gần đúng của không khí khô tính theo thể tích.

Từ đây có thể đổi sang phần trăm khối lượng. Xét gần đúng không khí gồm 80% N₂ và 20% O₂ theo thể tích: lấy 1 mol hỗn hợp thì có 0,8 mol N₂ (22,4 g) và 0,2 mol O₂ (6,4 g), nên m_hh = 28,8 g, tức M_tb = 28,8 g/mol. Khi đó %m_O₂ = 6,4/28,8 × 100% ≈ 22,22%, nhỉnh hơn 20% vì O₂ nặng hơn N₂.

6. Phân biệt các cách hiểu “thành phần phần trăm”

Phần trăm thể tích của khí trong hỗn hợp khí: công thức trong bài này.
Phần trăm khối lượng của chất trong hỗn hợp (rắn, lỏng): %m = m chất / m hỗn hợp × 100%. Với chất rắn không dùng thể tích.
Phần trăm khối lượng nguyên tố trong hợp chất: %X = (số nguyên tử X × M_X) / M_{hợp chất} × 100%. Ví dụ trong CO₂: %C = 12/44 × 100% ≈ 27,27%.
Độ rượu: số mL rượu nguyên chất có trong 100 mL dung dịch rượu. Đây cũng là phần trăm theo thể tích, nhưng với chất lỏng thì thể tích không cộng được chính xác như chất khí.

7. Lỗi sai thường gặp

Dùng tỉ lệ khối lượng để thay cho tỉ lệ thể tích. Phải đổi qua mol trước.
Trộn đơn vị (lít với mL) hoặc dùng thể tích đo ở điều kiện khác nhau.
Quên kiểm tra tổng = 100%. Tính xong luôn cộng lại để phát hiện sai sót.
Nhầm M_tb với trung bình cộng đơn giản. M_tb chỉ bằng (M_A + M_B)/2 khi hai khí có số mol bằng nhau.
Áp dụng công thức %V cho chất rắn, lỏng không tan. Với chúng nên dùng khối lượng.

8. Bài luyện tập có đáp án

Bài 1. Hỗn hợp gồm 3,36 lít O₂ và 10,08 lít N₂ (cùng điều kiện). Tính %V mỗi khí.

Đáp án: V_hh = 13,44 lít. %V_O₂ = 3,36/13,44 = 25%; %V_N₂ = 75%.

Bài 2. Hỗn hợp gồm 4,4 g CO₂ và 5,6 g N₂. Tính %V mỗi khí.

Đáp án: n_CO₂ = 0,1 mol; n_N₂ = 0,2 mol. %V_CO₂ ≈ 33,33%; %V_N₂ ≈ 66,67%.

Bài 3. Hỗn hợp H₂ và CH₄ có tỉ khối so với H₂ bằng 4. Tính %V mỗi khí.

Đáp án: M_tb = 8. Gọi x là tỉ lệ H₂: 2x + 16(1 − x) = 8 ⇒ 16 − 14x = 8 ⇒ x = 4/7. Vậy %V_H₂ ≈ 57,14%; %V_CH₄ ≈ 42,86%.

9. Tóm tắt cần nhớ

%V_A = V_A/V_hh × 100%, tổng các %V bằng 100%.
Với chất khí cùng điều kiện: %V = %n, nên bài toán thường giải qua số mol.
Biết M_tb hoặc tỉ khối: lập phương trình M_tb = Σ(M_i·x_i) hoặc dùng đường chéo.
Biết khí bị hấp thụ: lấy thể tích khí còn lại để suy ra thành phần.

Cùng chuyên đề: Bài nằm trong mục lục Tổng hợp công thức Hóa học quan trọng thường gặp từ lớp 8 đến lớp 12. Bài sau: Công thức tính tỉ khối của chất khí: cách dùng, ví dụ và bài tập.

Câu hỏi thường gặp

Công thức tính phần trăm thể tích của một khí trong hỗn hợp là gì?

%V của khí A = V của A chia V hỗn hợp rồi nhân 100%. Các thể tích phải đo cùng nhiệt độ, áp suất và cùng đơn vị. Tổng phần trăm thể tích của các khí bằng 100%.

Vì sao phần trăm thể tích bằng phần trăm số mol?

Ở cùng nhiệt độ và áp suất, 1 mol của bất kì chất khí nào cũng chiếm thể tích như nhau, nên V tỉ lệ thuận với n. Khi lập tỉ số V của A trên V hỗn hợp, thể tích mol được rút gọn, còn lại tỉ số mol.

Biết tỉ khối của hỗn hợp khí so với H2 thì tính %V như thế nào?

Tính M trung bình = d × 2, rồi gọi x là tỉ lệ của một khí, khí còn lại là 1 − x và lập phương trình M trung bình = M1·x + M2·(1 − x). Giải ra x rồi nhân 100%. Có thể dùng quy tắc đường chéo để làm nhanh.

Có thể tính phần trăm thể tích từ phần trăm khối lượng không?

Có. Giả sử 100 g hỗn hợp, đổi khối lượng từng khí sang số mol bằng n = m/M, rồi lấy số mol của từng khí chia tổng số mol. Kết quả là %V, thường khác %m.