Phương pháp giải và bài tập về Ba đường trung trực của tam giác chọn lọc

Quý Lê Xuân Ngày: 08-03-2024 Lớp 7

Tải xuống 2 2.3 K 10

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập bộ bài tập Cách giải ba đường trung trực của tam giác Toán lớp 7, tài liệu bao gồm 2 trang, tuyển chọn bài tập Cách giải ba đường trung trực của tam giác có phương pháp giải chi tiết và bài tập, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu Cách giải ba đường trung trực của tam giác gồm các nội dung chính sau:

A. Phương phương giải

- tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

B. Bài tập

- gồm 9 bài tập tự luyện giúp học sinh tự rèn luyện Cách giải ba đường trung trực của tam giác.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Cách giải ba đường trung trực của tam giác (ảnh 1)

BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC.

A. Phương pháp giải

1. Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.

2. Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.

3. Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó và là tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác (gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác) (h.20.1).

Cách giải ba đường trung trực của tam giác (ảnh 2)

B. Bài tập

Bài 1. Cho tam giác ABC. Trên cạnh CA lấy điểm E sao cho $C E = A B$ . Các đường trung trực của BE và AC cắt nhau tại O. Chứng minh rằng:

a. $Δ A O B = Δ C O E$ .

b. AO là tia phân giác của góc A.

Bài 2. Cho tam giác ABC. Tìm điểm E thuộc đường phân giác của góc ngoài tại đỉnh A sao cho tam giác EBC có chu vi nhỏ nhất.

Bài 3. Cho tam giác nhọn ABC. Tìm điểm M thuộc BC sao cho nếu vẽ các điểm D,E trong đó AB là đường trung trực của MD, AC là đường trung trực của ME thì DE có độ dài nhỏ nhất.

Bài 4. Cho điểm A nằm trong góc nhọn $\hat{x O y}$ . Tìm điểm B thuộc tia Ox, điểm C thuộc tia Oy sao cho ABC có chu vi nhỏ nhất.

Bài 5. Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm D,E theo thứ tự di chuyển trên cạnh AB và AC sao cho $A D = C E$ . Chứng minh rằng các đường trung trực của DE luôn đi qua một điểm cố định.

Bài 6. Cho $Δ A B C$ vuông tại A; phân giác BD. Kẻ $D E ⊥ B C (E \in B C) .$ Chứng minh:

a) $Δ A B D = Δ E B D .$

b) BD là đường trung trực của AE.

Bài 7. Cho $Δ A B C$ cân tại A. Gọi G là trọng tâm, O là giao điểm của hai đường trung trực cạnh AB, AC. Chứng minh rằng:

a) $Δ B O C .$

b) Ba điểm A, O, G thẳng hàng.

Bài 8. Cho $Δ A B C$ vuông tại A có BD là phân giác, kẻ $D E ⊥ B C (E \in B C) .$ Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng BD là trung trực của AE.

Bài 9. Cho $Δ A B C$ cân tại A, M là trung điểm của BC. Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E,kẻ MF vuông góc với AC tại F.

a) Chứng minh AM là trung trực của EF.

b) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Chứng minh rằng ba điểm A, M, D thẳng hàng.

Xem thêm

Trang 1

Trang 2

Tài liệu có 2 trang. Để xem toàn bộ tài liệu, vui lòng tải xuống

Từ khóa :

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Tìm kiếm