Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu Bài tập ôn tập toán 8 học kì 1 cơ bản, nâng cao môn Toán lớp 8, tài liệu bao gồm 16 trang, đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải chi tiết và bài tập có đáp án (có lời giải), giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho bài thi môn Toán trong kì thi sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi. 
Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

ÔN TẬP HỌC KỲ I TOÁN 8

Kiến thức trọng tâm :
1 - Phần đại số :
  Phép nhân – chia đơn thức, đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ.
7 hằng đẳng thức đáng nhớ
.1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2.    .2) (A - B)2 = A2 - 2.AB + B2.    .3) A2 - B2 = (A - B)(A + B).
.4) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3.    .5) (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 + B3.
.6) A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2).    .7) A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2).

  Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.(Đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm các hạng tử, phối hợp nhiều phương pháp, tách, thêm bớt các hạng tử)

Định nghĩa phân thức đại số, phân thức bằng nhau.

Nêu tính chất cơ bản của phân thức

Rút gọn phân thức (để áp dụng nhân – chia các phân thức)

Nêu cách qui đồng mẫu thức nhiều phân thức (để áp dụng cộng – trừ các phân thức)

Nắm vững quy tắc Cộng, trừ, nhân, chia phân thức.

2 - Phần hình học :

  Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác, hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.

Đường trung bình của hình thang

Đường thẳng song song cách đều.

Diện tích hình chữ nhật, tam giác, hình thang, hình bình hành, tứ giác có hai đường chéo vuông góc, đa giác

A.ĐẠISỐ
I. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC; NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC.
Bài 1: Làm tính nhân:

1/    2        xy(x2y – 5x +10y)    2/ (x2 – 1)(x2 + 2x)    3/ (2x -1)(3x + 2)(3 – x)
    5                
4/ -2x3y(2x2 – 3y +5yz)    5/ (3xn+1 – 2xn).4x2    6/ (2x2n + 3x2n-1)(x1-2n – 3x2-2n)
7/ 3x(x2 – 2)    8/ x2.(5x3 - x -1/2)    9/ -2x3.(x – x2y)
10/    2    x2y.(3xy – x2 + y).    11/ (3x + 2)( 2x – 3)    14/ (x – 2y)(x2y2 -    1    xy + 2y)
    3            2    
12/ (x + 1)(x2 – x + 1)    15/ (x + 3)(x2 + 3x – 5)
13/ (x – y )(x2 + xy + y2)    16/ (    1    xy – 1).(x3 – 2x – 6).
        2    
17/ 2x. (x2 – 7x -3)    18/ ( -2x3 +    3    y2 -7xy). 4xy2
        4    
19/(-5x3). (2x2+3x-5)    20/(2x2 -    1    xy+ y2).(-3x3)
        3    
21/(x2 -2x+3). (x-4)    22/( 2x3 -3x -1). (5x+2)
23/ ( 25x2 + 10xy + 4y2). ( ( 5x – 2y)                    24/( 5x3 – x2 + 2x – 3). ( 4x2 – x + 2)

II. HẰNG ĐẲNG THỨC.

a. Tính các góc BAD và DAC .            

Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.

c.Gọi E là trung điểm của BC.Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi.

d.Cho AC = 8cm,AB = 5cm.Tính diện tích hình thoi ABED

Câu 4:Cho hình bình hành ABCD .Gọi M , N lần lượt là hình chiếu của Avà C lên BD và P,Q

là hình chiếu của B và D lên AC .Chứng minh rằng MPNQ là hình bình hành.

Câu 5:Tính các cạnh của hình chữ nhật biết diện tích hình chữ nhật là 315cm2  và tỉ số các

cạnh là 5: 7

Câu 6:Cho ABCD là hình bình hành. Gọi M,N,P,Q là trung điểm của AB,BC ,CD,DA. Gọi K

là giao điểm của AC và DM, L là trung điểm của BD và CM
 

a. MNPQ là hình gì?Vì sao?

c. CM: AK=KL=LC.
 

b. MDPB là hình gì?Vì sao?
 

Câu 7:Cho tam giác ABC vuông tại A,đường phân giác AD.Gọi M,N theo thứ tự là chân các

đường vuông góc kẻ từ D đến AB,AC. AMDN là hình gì?Vì sao?

Câu 8: Hình thoi ABCD xó chu vi bằng 16cm,đường cao AH bằng 2cm.Tính các góc của

hình thoi đó.

Câu 9:Cho tam giác ABC vuông tại A ,D là trung điểm của BC.Gọi M là điểm đối xứng với

D qua AB,E là giao điểm của DM và AB.Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC,F là giao

điểm của DN và AC.

a.Tứ giác AEDF là hình gì ?vì sao?

Câu 10: cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, DC, DB.
Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để EFGH là:
a/ Hình chữ nhật    b/ Hình thoi    c/ hình vuông.

Câu 11:Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB và CD.

a/ Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì? Vì sao?

b/ gọi M là giao điểm của AF và DE, gọi N là giao điểm của BF và CE.
Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình chữ nhật.
c/ Hình bình hành ABCD nói trên có thêm điều kiện gì thì EMFN là hình vuông?

Câu 12: Cho đoạn thẳng AB = a. Gọi M là một điểm nằm giữa A và B. Vẽ về một phía của AB các hình vuông AMNP, BMLK có tâm đối xứng theo thứ tự là C và D.Gọi I là trung điểm của CD.

a/ Tính khoảng cách từ I đến AB?

b/ Khi M di chuyển trên đoạn thẳng AB thì điểm I dichuyển trên đường nào? 

Câu 13: cho tam giác ABC vuông tại a, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK và AC.

a/ Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCKb/ chứng minh rằng H đối xứng với K qua A.

c/ Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông?

Câu 14:Cho tam giác nhọn ABC có BC = 12cm, đường cao AH = 8cm. hình vuông EFIK có E thuộc AB, F thuộc AC, I và K thuộc BC.

a/ Tính diện tích tam giác ABC?    b/ Tính cạnh của hình vuông?
c/ Tính diện tích hình thang EFCB.
Câu 15; Cho hình thang cân ABCD(AB//CD) có CA là tia phân giác của góc C, AB = 13cm,
CD = 23cm.
a/ Tính chu vi hình thang?    b/ tính diện tích hình thang?

Câu 16;Cho tam giác ABC có AB = 8cm; AC = 12cm; BC = 16cm. Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác. Khoãng cách từ I đến BC bằng 5cm. Tính diện tích tam giác ABC.
( Tổng quát lên: Nếu AB = c; AC = b; BC = a; khoảng cách từ I đến BC = d thì SABC = ?)
Câu 17:Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC, điểm I đối xứng với

điểm A qua M.
a/ Chứng minh tứ giác ABIC là hình chữ nhật.

b/ Gọi O, P, K, J lần lượt là trung điểm AB, BI, IC, AC. Tứ giác OPKJ là hình gì? Vì sao? c/ Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Cho AB = 9cm, AC = 12cm. Tính độ dài AH.

Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại A. Có AB = 6cm, AC = 8cm, AH là đường cao (H thuộc BC). Gọi M, I, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. a/ Tính độ dài hai đoạn thẳng BC và MK.

b/ Chứng minh tứ giác MKIB là hình bình hành.
c/ Tứ giác MHIK là hình gì? Vì sao?

Câu 19: Cho tam giác ABC vuông tại A. Có AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi I, M, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC.

a/ Chứng minh tứ giác AIMK là hình chữ nhật và tính diện tích của nó.
b/ Tính độ dài đoạn AM.
c/ Gọi P, J, H, S lần lượt là trung điểm của AI, IM, MK, AK.
Chứng minh PH vuông góc với JS.

Câu 20: Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của điểm D trên cạnh AB, AC.

a/ Chứng minh tứ giác ANDM là hình chữ nhật.

b/ Gọi I, K lần lượt là điểm đối xứng của N, M qua D. Tứ giác MNKI là hình gì? Vì sao? c/ Kẻ đường cao AH của tam giác ABC (H thuộc BC). Tính số đo góc MHN.

C. MỘT SỐ ĐỀ THI

Bài 1: (1,5 điểm)
1.    Làm phép chia : x 2  2 x  1: x 1

2.    Rút gọn biểu thức: x  y 2   x  y2

Bài 2: (2,5 điểm)    1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 + 3x + 3y + xy    b) x3 + 5x2 + 6x
2.    Chứng minh đẳng thức: (x + y + z)2 – x2 – y2  – z2  = 2(xy + yz + zx)
Bài 3: (2 điểm)
Cho biểu thức: Q =    x  3            x  7    
    2 x  1        2 x 1
            
1.    Thu gọn biểu thức Q.

2.    Tìm các giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên. Bài 4: (4 điểm)

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD  AB và HE  AC ( D  AB, E  AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE.

1.    Chứng minh AH = DE.

2.    Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông.

3.    Chứng minh O là trực tâm tam giác ABQ.
4.    Chứng minh SABC = 2 SDEQP .