Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Lời giải:

Xét tam giác ABC và EDF có:

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Xét tam giác ABC và tam giác KHI có:

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Xét tam giác MNP và KHI có:

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC, ta có:

⇒ ∆ABC = DEF  (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

⇒ BC = EF = 15cm (hai cạnh tương ứng)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC và AM là tia phân giác của góc A. Khi đó, tam giác ABC là tam giác gì?

Câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A có: AH ⊥ BC  tại H. Tính số đo góc BAH biết 

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Một đường thẳng d bất kì luôn đi qua A. Kẻ BH và CK vuông goc với đường thẳng d. Khi đó BH² + CK² bằng:

Câu 9: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có AC = 8cm. Một đường thẳng d bất kì luôn đi qua A. Kẻ BH và CK vuông góc với đường thẳng d. Khi đó BH² + CK² bằng:

A. 46

B. 16

C. 64

D. 48

Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy E sao cho AE = AB. Đường thẳng vuông góc AE tại E cắt tia BH tại K

10.1: Chọn câu đúng

10.2: Tính số đo góc DBK

Lời giải:

Ta có tam giác ABC và tam giác NPM có  mà BC; PM là hai cạnh góc vuông của hai tam giác ABC và tam giác NPM nên để hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền - góc vuông thì ta cần thêm hai cạnh huyền bằng nhau là CA = MN

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Ta có: tam giác DEF và tam giác JIK có:  mà EF; IK là hai cạnh huyền của hai tam giác DEF và JIK nên để ΔDEF = ΔJIK theo trường hợp cạnh huyền - góc vuông thì ta cần thêm hai cạnh góc vuông bằng nhau là DE = JI hoặc DF = JK

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Ta có:   mà góc C và góc P là hai góc nhọn kề của hai tam giác ABC và MNP

Do đó: để tam giác ABC và tam giác MNP theo trường hợp cạnh góc vuông - góc nhọn kề thì cần cặp cạnh góc vuông kề với hai góc nhọn   của hao tam giác này bằng nhau, tức là bổ sung thêm điều kiện AC = MP

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Ta có:  mà góc Q và góc U là hai góc nhọn kề của hai tam giác PQR và tam giác TUV

Do đó: để tam giác PQR và tam giác TUV theo trường hợp cạnh góc vuông - góc nhọn kề thì cần cặp cạnh góc vuông kề với hai góc nhọn   của hai tam giác này bằng nhau, tức là bổ sung thêm điều kiện PQ = TU

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Xét tam giác ABC và tam giác FED có:

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào ∆DEF, ta có:

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Vì tam giác ABC cân tại A (do AB = AC) nên  (tính chất)(1)

Lại có:  (hai góc kề bù)

 (hai góc tương ứng)

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Vì tam giác CDE cân tại D (do DC = DE) nên  (tính chất tam giác cân) (1)

Do đó đáp án D sai

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Sử dụng kết quả câu trước ta có: ∆ABM = ∆ACN suy ra Â₁ = Â₂ (hai góc tương ứng)

Xét hai tam giác vuông ABE và ACF có:

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Sử dụng kết quả câu trước ∆ABE = ∆ACF nên BE = CF (hai cạnh tương ứng)

Xét hai tam giác vuông BME và CNF có:

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Từ C dựng đường thẳng vuông góc với AC cắt AE tại G. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho DE = DF. Gọi I à giao điểm của AE và BD

Mà AD = CD (vì D là trung điểm của AC) nên CD = CG

∆ABC vuông cân tại A nên

Đáp án cần chọn là: C