Tất tần tật về Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông chi tiết

Tải xuống 11 2.2 K 11

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập bộ bài tập Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông Toán lớp 7, tài liệu bao gồm 11 trang, tuyển chọn bài tập Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải chi tiết và bài tập có đáp án (có lời giải), giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông gồm các nội dung chính sau:

A. Phương pháp giải

- tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

B. Một số ví dụ 

- gồm 3 ví dụ minh họa đa dạng của các dạng bài tập Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông có lời giải chi tiết.

C. Bài tập vận dụng

- gồm 8 bài tập vận dụng có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng bài tập Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông (ảnh 1)

CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG

A. Phương pháp giải

Ngoài các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông, còn có trường hợp bằng nhau theo cạnh huyền – cạnh góc vuông.

·          Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

A^=A'^=90°BC=B'C'AC=A'C'ΔABC=ΔA'B'C' (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông (ảnh 2)

B. Một số ví dụ

Ví dụ 1: Cho tam giác cân tại A. Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C ở D. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc BAC.

Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông (ảnh 3)

Giải

* Tìm cách giải. Để chứng minh AD là tia phân giác của góc BAC, chúng ta cần chứng minh BAD^=CAD^. Do đó hiển nhiên cần chứng minh ΔBAD=ΔCAD.

* Trình bày lời giải.

Xét ΔBADΔCAD có: ABD^=ACD^=90°; AD là cạnh chung; AB=AC( ΔABC cân tại A).

Do đó ΔBAD=ΔCAD (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

BAD^=CAD^ (cặp góc tương ứng).

Vậy AD là tia phân giác góc BAC.

* Nhận xét. Chúng ta còn có DA là tia phân giác của góc BDC, tam giác DBC cân tại D.

AD vuông góc với BC.

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ AH vuông góc với BC. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Kẻ EKACKAC. Chứng minh rằng AK=AH.

Giải

Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông (ảnh 4)

Tìm cách giải. Để chứng minh AK=AH, chúng ta cần ghép chúng vào hai tam giác và chứng minh hai tam giác đó bằng nhau. Do vậy cần chứng minh ΔAEH=ΔAEK.

* Trình bày lời giải.

ΔABE cân tại B nên BAE^=BEA^,EK//AB (vì cùng vuông góc với AC) EAB^=AEK^ (so le trong) AEH^=AEK^

ΔAEH=ΔAEK (cạnh huyền - góc nhọn), suy ra AK=AH.

Ví dụ 3. Cho tam giác ABC (AB < AC), M là trung điểm của BC. Đường trung trực của BC cắt tia phân giác của góc BAC tại điểm P. Vẽ PH và PK lần lượt vuông góc với đường thẳng AB và đường thẳng AC.

a) Chứng minh PB = PC và BH = CK.

b) Chứng minh ba điểm H, M, K thẳng hàng.

c) Gọi O là giao điểm của PA và HK.

Chứng minh OA2+OP2+OH2+OK2=PA2

Xem thêm
Tất tần tật về Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông chi tiết (trang 1)
Trang 1
Tất tần tật về Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông chi tiết (trang 2)
Trang 2
Tất tần tật về Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông chi tiết (trang 3)
Trang 3
Tất tần tật về Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông chi tiết (trang 4)
Trang 4
Tất tần tật về Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông chi tiết (trang 5)
Trang 5
Tất tần tật về Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông chi tiết (trang 6)
Trang 6
Tất tần tật về Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông chi tiết (trang 7)
Trang 7
Tất tần tật về Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông chi tiết (trang 8)
Trang 8
Tất tần tật về Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông chi tiết (trang 9)
Trang 9
Tất tần tật về Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông chi tiết (trang 10)
Trang 10
Tài liệu có 11 trang. Để xem toàn bộ tài liệu, vui lòng tải xuống
Đánh giá

0

0 đánh giá

Tải xuống