30 câu trắc nghiệm Khoảng cách - Góc - Hình chiếu có đáp án 2023

Hoài Phạm Thị Thu Ngày: 08-03-2024 Lớp 12

Tải xuống 13 3.6 K 32

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập bộ bài tập Trắc nghiệm Khoảng cách - Góc - Hình chiếu Toán lớp 12, tài liệu bao gồm 13 trang, tuyển chọn 30 bài tập trắc nghiệm Khoảng cách - Góc - Hình chiếu có đáp án và lời giải chi tiết, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi tốt nghiệp THPT môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu 30 câu trắc nghiệm Khoảng cách - Góc - Hình chiếu gồm các nội dung chính sau:

Dạng 113. Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng: gồm 4 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Dạng 114. Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng: gồm 9 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Dạng 115. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng: gồm 3 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Dạng 116. Bài toán về góc: gồm 3 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Dạng 117. Bài toán về hình chiếu: gồm 11 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

KHOẢNG CÁCH – GÓC – HÌNH CHIẾU

Dạng 113. Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho điểm $M_{1} (2; 3; 1)$ và đường thẳng $Δ : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{- 2}$ . Tính khoảng cách từ điểm $M_{1}$ đến đường thẳng $∆$ .

A. $d = \frac{10 \sqrt{2}}{3}$ . B. $d = \frac{10 \sqrt{3}}{3}$ . C. $d = \frac{10}{3}$ . D. $d = \frac{10 \sqrt{5}}{3}$ .

Lời giải tham khảo

Đường thẳng $∆$ qua $M_{0} (- 2; 1; - 2)$ và có VTCP $\vec{a} = (1; 2; - 2) \Rightarrow \vec{M_{0} M_{1}} = (4; 2; 2)$

Ta có: $[\vec{M_{0} M_{1}}; \vec{a}] = (- 8; 10; 6)$

$\Rightarrow d (M_{1}; Δ) = \frac{| [\vec{a}; \vec{M_{0} M_{1}}] |}{| \vec{a} |} = \frac{\sqrt{{(- 8)}^{2} + 10^{2} + 6^{2}}}{\sqrt{1^{2} + 2^{2} + {(- 2)}^{2}}} = \frac{10 \sqrt{2}}{3}$

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho đường thẳng $(d) : \frac{x}{2} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 1}{1}$ . Tính khoảng cách $d$ từ gốc tọa độ $O (0; 0; 0)$ đến đường thẳng $d$ .