Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu 69 câu trắc nghiệm về thể thích khối chóp có một mặt bên vuông góc với đáy phần 2, tài liệu bao gồm 48 trang, 69 câu trắc nghiệm và có đáp án chi tiết. Tài liệu được tổng hợp từ các tài liệu ôn thi hay nhất  giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kỳ thi sắp hới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây

69 câu trắc nghiệm về thể thích khối chóp có một mặt bên vuông góc với đáy phần 2 - có đáp án chi tiết

Thề tích khối chóp có một mặt bên vuông góc với đáy

A. Bài tập

Câu 1: Hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật có \(AB = 2a\sqrt 3 ;AD = 2a\). Mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABD là.

A. \(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}{a^3}\).

B. \(4\sqrt 3 {a^3}\).

C. \(4{a^3}\).

D. \(2\sqrt 3 {a^3}\).

Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; hình chiếu của S trên (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AB; cạnh bên \(SD = \frac{{3a}}{2}\). Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{3}\).

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 7 }}{3}\).

D. \(\frac{{{a^3}}}{3}\).

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(a,(SAD) \bot (ABCD),SA = SD\). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD biết \(SC = \frac{{a\sqrt {21} }}{2}\).

A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 7 }}{2}\).

B. \(V = 2{a^3}\).

C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 7 }}{6}\).

D. \(V = \frac{{2{a^3}}}{3}\).

Câu 4: Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác vuông cân tại C và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABD), tam giác ABD là tam giác đều và có cạnh bằng 2a. Tính thể tích của khối tứ diện ABCD.

A. \({a^3}\sqrt 2 \).

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).

C. \({a^3}\sqrt 3 \).

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}\).

Câu 5: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD, biết góc giữa SC và (ABCD) bằng ${60}^{°}$.

A. \(V = 18{a^3}\sqrt {15} \)

B. \(V = 18{a^3}\sqrt 3 \).

C. \(V = \frac{{9{a^3}\sqrt {15} }}{2}\).

D. \(V = 9{a^3}\sqrt 3 \).

Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, có BC=a. Mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt đáy, các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc ${45}^{°}$. Tính thể tích khối chóp  S.ABC.

A.\(\frac{{{a^3}}}{{12}}\)

B. \(\frac{{{a^3}}}{4}\).

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\).

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).

Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB đều cạnh a, tam giác ABC cân tại C. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB. Đường thẳng SC tạo với mặt đáy một góc ${30}^{°}$. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{4}{a^3}\).

B. \(V = \frac{{3\sqrt 3 }}{4}{a^3}\).

C. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{8}{a^3}\).

D. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{2}{a^3}\).

Câu 8: Khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 1 , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Thể tích khối chóp trên gần số nào sau đây nhất?

A. 0,4 .

B. 0,3 .

C. 0,2 .

D. 0,5 .

Câu 9: -2017] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mp đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là

A. \({V_{S.ABCD}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\).

B. \({V_{S.ABCD}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\).

C. \({V_{S.ABCD}} = \frac{{{a^3}}}{3}\).

D. \({V_{S.ABCD}} = {a^3}\sqrt 3 \).

Câu 10: Cho khối chóp tam giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Các cạnh bên tạo với đáy một góc ${60}^{°}$. Tính thể tích khối chóp đó.

A. \({V_{S.ABC}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).

B. \({V_{S.ABC}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\).

C. \({V_{S.ABC}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\).

D. \({V_{S.ABC}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\).

Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mp đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. \({V_{S.ABCD}} = {a^3}\sqrt 3 \).

B. \({V_{S.ABCD}} = \frac{{{a^3}}}{3}\).

C. \({V_{S.ABCD}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\).

D. \({V_{S.ABCD}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\).

Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với \(AB = 2a,AD = a\sqrt 2 \). Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích V của hình chóp S.ABCD là:

A. \(V = \frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).

B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\).

C. \(V = \frac{{2{a^3}\sqrt 6 }}{3}\).

D. \(V = \frac{{3{a^3}\sqrt 2 }}{4}\).

Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với \(AB = 2a,AD = a\). Tam giác SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng ${45}^{°}$. Khi đó thể tích khối chóp S.ABCD là

A. \(2{a^3}\).

B. \(\frac{2}{3}{a^3}\).

C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}{a^3}\).

D. \(\frac{1}{3}{a^3}\).

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, biết diện tích đáy bằng m. Thể tích V của khối chóp S.ABCD là:

A. \(V = \frac{1}{3}m \cdot SD\).

B. \(V = \frac{1}{3}m \cdot SB\).

C. \(V = \frac{1}{3}m \cdot SC\).

D. \(V = \frac{1}{3}m \cdot SA\).

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, đáy nhỏ của hình thang là CD, cạnh bên \(SC = a\sqrt {15} \). Tam giác SAD là tam giác đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy hình chóp. Gọi H là trung điểm cạnh AD, khoảng cách từ B tới mặt phẳng (SHC) bằng \(2\sqrt 6 a\). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD ?

A. \(V = 18{a^3}\sqrt 3 \).

B. \(V = 8\sqrt 6 {a^3}\).

C. \(V = 12\sqrt 6 {a^3}\).

D. \(V = 4\sqrt 6 {a^3}\).

Câu 16: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.AB CD biết góc giữa SC và (ABCD) bằng ${60}^{°}$.

A. \({V_{S.ABCD}} = 18{a^3}\sqrt 3 \).

B. \({V_{S.ABCD}} = 9{a^3}\sqrt {15} \).

C. \({V_{S.ABCD}} = \frac{{9{a^3}\sqrt {15} }}{2}\).

D. \({V_{S.ABCD}} = 18{a^3}\sqrt 3 \).

Câu 17: Cho khối chóp S.ABC có SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với \((ABC),AB = 2a\) và tam giácABC có diện tích bằng \(3{a^2}\). Thể tích khối chóp S . A B C bằng.

A. \(3{a^3}\).

B. \(6{a^3}\).

C. \({a^3}\).

D. \(2{a^3}\sqrt 3 \).

Câu 18: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh \(\sqrt 2 a\). Tam giác SAD cân tại S và mặt bên (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng \(\frac{4}{3}{a^3}\). Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD).

A. \(h = \frac{2}{3}a\).

B. \(h = \frac{3}{4}a\).

C. \(h = \frac{8}{3}a\).

D. \(h = \frac{4}{3}a\).

Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với \(AB = 2a;AD = a\). Tam giác SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBC( và (ABCD) bằng ${45}^{°}$. Khi đó thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. \(\frac{1}{3}{a^3}\).

B. \(2{a^3}\).

C. \(\frac{2}{3}{a^3}\).

D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}{a^3}\).

Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại \(A;AB = a;AC = 2a\). Đỉnh S cách đều A;B;C mặt bên (SAB) hợp với mặt đáy một góc ${60}^{°}$. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. \(V = \sqrt 3 {a^3}\).

B. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{3}{a^3}\).

C. \(V = {a^3}\).

D. \(V = \frac{1}{3}{a^3}\).

Câu 21: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\).

B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).

C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}\).

D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\).

Câu 22: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết  là tam giác đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC biết \(AB = a\) , \(AC = a\sqrt 3 \).

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\).

B. \(\frac{{{a^3}}}{4}\).

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}\).

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\).

Câu 23: Cho hình chóp có tam giác SAB đều cạnh a, tam giác ABC cân tại C. Hình chiếu của S lên (ABC) là trung điểm của cạnh AB; góc hợp bởi cạnh SC và mặt đáy là ${30}^{°}$. Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a là

A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\).

B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\).

C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{8}\).

D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).

Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại \(B,AB = a,BC = 2a\). Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, mặt phẳng (SAG) tạo với đáy một góc ${60}^{°}$. Thể tích khối tứ diện ACGS bằng

A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{27}}\)

B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\)

C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{36}}\)

D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{18}}\)

Câu 25: Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khi đó thể tích khối chóp S.ABCD là

A. \(V = {a^3}\sqrt 3 \).

B. \(V = 6\sqrt 3 {a^3}\).

C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\).

D. \(V = 2{a^3}\sqrt 3 \).

Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có  đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD); ABCD là hình vuông. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\).

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\).

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\).

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\).

Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật \(AB = 2a\). Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết AC vuông góc với SD. TÍnh thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. \(V = \frac{{2{a^3}\sqrt 6 }}{3}\).

B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\).

C. \(V = \frac{{4{a^3}\sqrt 6 }}{3}\).

D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\).

Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có SA=a, tam giác ABC đều, tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. \(\frac{{\sqrt 6 {a^3}}}{{24}}\).

B. \(\frac{{\sqrt 6 {a^3}}}{{12}}\).

C. \(\frac{{\sqrt 6 {a^3}}}{8}\).

D. \(\frac{{\sqrt 6 {a^3}}}{4}\).

Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có SA=a, tam giác ABC đều, tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABC bằng?

A. \(\frac{{\sqrt 6 {a^3}}}{{12}}\).

B. \(\frac{{\sqrt 6 {a^3}}}{4}\).

C. \(\frac{{\sqrt 6 {a^3}}}{8}\).

D. \(\frac{{\sqrt 6 {a^3}}}{{24}}\).

Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AD, cạnh SB hợp với đáy một góc ${60}^{°}$. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{2}\).

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{6}\).

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{4}\).

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{{6\sqrt 3 }}\).

Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, mặt bên (SAB) là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết thể tích của khối chóp S.OCD bằng \(\frac{{{a^3}}}{3}\). Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (SBD) ?

A. \(h = \frac{{2\sqrt 6 a}}{3}\).

B. \(h = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).

C. \(h = \frac{{2\sqrt 3 a}}{3}\).

D. \(h = 2\sqrt 3 a\).

Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, \(AB = a,AD = a\sqrt 3 \), tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, khoảng cách giữa AB và SC bằng \(\frac{{3a}}{2}\). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. \(V = \frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).

B. \(V = 3{a^3}\sqrt 3 \).

C. \(V = {a^3}\sqrt 3 \).

D. \(V = 2{a^3}\sqrt 3 \).

Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, \(AB = a,AD = a\sqrt 3 \), tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, khoảng cách giữa AB và SC bằng \(\frac{{3a}}{2}\). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. \(V = \frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).

B. \(V = 2{a^3}\sqrt 3 \).

C. \(V = {a^3}\sqrt 3 \).

D. \(V = 3{a^3}\sqrt 3 \).

Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại \(B,AC = a\sqrt 2 \), mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt đáy (ABC). Các mặt bên (SAB), (SBC)  tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng ${60}^{°}$. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}\)

B. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\)

C. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}\)

D. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\)

Câu 35: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và (ABCD) bằng ${60}^{°}$.

A. \({V_{S.ABCD}} = \frac{{9{a^3}\sqrt {15} }}{2}\).

B. \({V_{S.ABCD}} = 9{a^3}\sqrt 3 \).

C. \({V_{S.ABCD}} = 18{a^3}\sqrt {15} \).

D. \({V_{S.ABCD}} = 18{a^3}\sqrt 3 \).

Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết \(AB = a;AD = a\sqrt 3 \). Hình chiếu của S lên mặt phẳng đáy là trung điểm H của cạnh SB; góc tạo bởi SD và mặt phẳng đáy là ${60}^{°}$. Thể tích của khối chóp là

A. \(\frac{{3{a^3}\sqrt {13} }}{2}\).

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt {13} }}{4}\).

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt {13} }}{2}\).

D. \(\frac{{3{a^3}\sqrt {13} }}{4}\).

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và \(AB = 2AC = 2a,BC = a\sqrt 3 \). Tam giác SAD vuông cân tại S, hai mặt phẳng (SAD) và (ABCD) vuông góc nhau. Tính tỉ số \(\frac{V}{{{a^3}}}\) biết V là thể tích khối chóp S.ABCD.

A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

B. 2

C. \(\frac{1}{2}\)

D. \(\frac{1}{4}\)

Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Tam giác SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA=3a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. \(V = \frac{{10\sqrt 3 }}{3}{a^3}\).

B. \(V = \frac{{8\sqrt 2 }}{3}{a^3}\).

C. \(V = \frac{{\sqrt {15} }}{6}{a^3}\).

D. \(V = \frac{{17}}{6}{a^3}\).

Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại \(A,BC = 2a\). Mặt bên SBC là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. \(V = \frac{{2{a^3}}}{3}\).

B. \(V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}\).

C. \(V = \frac{{{a^3}}}{3}\).

D. \(V = {a^3}\).

Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, tam giác SAD là tam giác đều và nằm trong mặp phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là \(a\sqrt 3 \). Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo  alà.

A. \(\frac{{7{a^3}\sqrt {21} }}{6}\).

B. \(\frac{{3{a^3}}}{2}\).

C. \(3{a^3}\sqrt 2 \).

D. \(\frac{{7{a^3}\sqrt {21} }}{{12}}\).

Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có \(SA = SB = SC = 3,AC = 2;ABC\) là tam giác vuông cân tại B. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. \(V = \frac{{2\sqrt 7 }}{3}\).

B. \(V = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).

C. \(V = 2\sqrt 7 \).

D. \(V = 2\sqrt 2 \).

Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho \(HA = 2HB\). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng ${60}^{°}$. Thể tích khối chóp S.ABC bằng.

A. \(\frac{{\sqrt 7 }}{{12}}{a^3}\).

B. \(\frac{{\sqrt 7 }}{8}{a^3}\).

C. \(\frac{{\sqrt 7 }}{{16}}{a^3}\).

D. \(\frac{{\sqrt 7 }}{4}{a^3}\).

Câu 43: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, \(SA = 2a\). Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{6}\).

B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{{12}}\).

C. \(V = \frac{{2{a^3}}}{3}\).

D. \(V = 2{a^3}\).

Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc ${30}^{°}$.

A. \(\frac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}\).

B. \(\frac{{4\sqrt 3 {a^3}}}{3}\).

C. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}\).

D. \(2\sqrt 3 {a^3}\).