Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu 195 bài tập trắc nghiệm thể tích khối đa diện nâng cao, tài liệu bao gồm 47 trang, 195 câu trắc nghiệm và có đáp án. Tài liệu được tổng hợp từ các tài liệu ôn thi hay nhất  giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kỳ thi sắp hới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây

195 bài tập trắc nghiệm thể tích khối đa diện nâng cao - có đáp án

Phương pháp nằm ở quyển 1 .

Câu 1. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao bằngh, góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng \(\alpha \). Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo h và \(\alpha \).

A. \(\frac{{4{h^3}}}{{3{{\tan }^2}\alpha }}\).

B. \(\frac{{3{h^3}}}{{4{{\tan }^2}\alpha }}\).

C. \(\frac{{8{h^3}}}{{3{{\tan }^2}\alpha }}\).

D. \(\frac{{3{h^3}}}{{8{{\tan }^2}\alpha }}\).

Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh SB vuông góc với đáy và mặt phẳng SAD tạo với đáy một góc ${60}^{°}$. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. \({\rm{V}} = \frac{{8{{\rm{a}}^3}\sqrt 3 }}{3}\)

B. \(V = \frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{8}\).

C. \(V = \frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).

D. \(V = \frac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

Câu 3. Cho hình lăng trụ đứng ABC. \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có đáy ABC là tam giác vuông tại \(B,BC = a\), mặt phẳng \({{\rm{A}}^\prime }{\rm{BC}}\) tạo với đáy một góc ${30}^{°}$và tam giác \({{\rm{A}}^\prime }{\rm{BC}}\) có diện tích bằng \({{\rm{a}}^2}\sqrt 3 \). Tính thể tích khối lăng trụ \({\rm{ABC}} \cdot {{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }\).

A. \(\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)

B. \(\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).

C. \(\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\).

Câu 4. Cho hình lăng trụ \({\rm{ABC}} \cdot {{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }\) có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a . Hình chiếu vuông góc của \({{\rm{A}}^\prime }\) trên ABC là trung điểm của AB. Mặt phẳng \({\rm{A}}{{\rm{A}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }{\rm{C}}\) tạo với đáy một góc bằng ${45}^{°}$. Tính thể tích V của khối lăng trụ \({\rm{ABC}} \cdot {{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }\).

A. \(V = \frac{{3{a^3}}}{{16}}\)

B. \(V = \frac{{3{a^3}}}{8}\)

C. \(V = \frac{{3{a^3}}}{4}\)

D. \({\rm{V}} = \frac{{3{{\rm{a}}^3}}}{2}\).

Câu 5. Cho hình chóp đều S.ABC, góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy ABC bằng ${60}^{°}$, khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng \(\frac{{3{\rm{a}}}}{{2\sqrt 7 }}\). Thể tích của khối chóp S.ABC theo a bằng

A. \(\frac{{{{\rm{a}}^3}\sqrt 3 }}{{24}}\).

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{18}}\).

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{16}}\).

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\).

Câu 6. Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm \({\rm{O}},{\rm{AC}} = 2\sqrt 3 {\rm{a}},{\rm{BD}} = 2{\rm{a}}\), hai mặt phẳng SAC và SBD cùng vuông góc với mặt phẳng ABCD. Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng SAB bằng \(\frac{{{\rm{a}}\sqrt 3 }}{4}\). Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{18}}\).

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{16}}\).

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)

Câu 7. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD,O là giao điểm của AC và BD. Biết mặt bên của hình chóp là tam giác đều và khoảng từ O đến mặt bên là a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

A. \(2{a^3}\sqrt 3 \)

B. \(4{a^3}\sqrt 3 \).

C. \(6{a^3}\sqrt 3 \).

D. \(8{{\rm{a}}^3}\sqrt 3 \).

Câu 8. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có \({\rm{SA}} \bot {\rm{ABCD}}\). ABCD là hình thang vuông tại A và B biết \({\rm{AB}} = 2{\rm{a}} \cdot {\rm{AD}} = 3{\rm{BC}} = 3{\rm{a}}\). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a biết góc giữa SCD và ABCD bằng ${60}^{°}$.

A. \(2\sqrt 6 {{\rm{a}}^3}\).

B. \(6\sqrt 6 {{\rm{a}}^3}\).

C. \(2\sqrt 3 {a^3}\).

D. \(6\sqrt 3 {a^3}\).

Câu 9. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có \({\rm{SA}} \bot {\rm{ABCD}},{\rm{ABCD}}\) là hình thang vuông tại A và B biết \({\rm{AB}} = 2{\rm{a}} \cdot {\rm{AD}} = 3{\rm{BC}} = 3{\rm{a}}\). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a, biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng \(\frac{{3\sqrt 6 }}{4}{\rm{a}}\).

A. \(2\sqrt 6 {a^3}\).

B. \(6\sqrt 6 {{\rm{a}}^3}\).

C. \(2\sqrt 3 {a^3}\).

D. \(6\sqrt 3 {a^3}\)

Câu 10. Cho lăng trụ tam giác ABC. \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có \({B^\prime } = a\), góc giữa đường thẳng \({\rm{B}}{{\rm{B}}^\prime }\) và ABC bằng ${60}^{°}$, tam giác ABC vuông tại C và góc $\text{BAC}={60}^{°}$. Hình chiếu vuông góc của điểm \({{\rm{B}}^\prime }\) lên ABC trùng với trọng tâm của . Thể tích của khối tứ diện \({{\rm{A}}^\prime }\). ABC theo a bằng ${60}^{°}$.

A. \(\frac{{9{a^3}}}{{208}}\)

B. \(\frac{{7{{\rm{a}}^3}}}{{106}}\)

C. \(\frac{{15{{\rm{a}}^3}}}{{108}}\).

D. \(\frac{{13{a^3}}}{{108}}\).

Câu 11. Cho hình lăng trụ đứng \(ABC \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\), biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng \({{\rm{A}}^\prime }{\rm{BC}}\) bằng \(\frac{{\rm{a}}}{6}\).Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A \(^\prime {B^\prime }{C^\prime }\)

A. \(\frac{{3{{\rm{a}}^3}\sqrt 2 }}{{16}}\).

B. \(\frac{{3{a^3}\sqrt 2 }}{{28}}\).

C. \(\frac{{3{{\rm{a}}^3}\sqrt 2 }}{4}\).

D. \(\frac{{3{{\rm{a}}^3}\sqrt 2 }}{8}\).