Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu 191 bài tập trắc nghiệm thể tích khối lăng trụ, tài liệu bao gồm 32 trang, 191 câu trắc nghiệm. Tài liệu được tổng hợp từ các tài liệu ôn thi hay nhất  giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kỳ thi sắp hới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây

191 bài tập trắc nghiệm thế tích khối lăng trụ

Câu 1: Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng a. Thể tích của khối lăng trụ đó là:

A. \({a^3}\sqrt 3 \)

B․ \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

D. \(4{{\bf{a}}^2}\)

Câu 2: Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a, diện tích một mặt bên là \(2{a^2}\). Thể tích của khối lăng trụ đó là:

A. \(2{a^3}\)

b. \(\frac{{{n^3}\sqrt 3 }}{2}\)

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

Câu 3: Cho hình lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh a, khoảng cách giữa 2 đáy bằng 3a. Thể tích khối lăng trụ là:

A. \(3{a^3}\)

B. \({{\bf{a}}^{\bf{3}}}\)

C. \(\frac{{3{a^3}\sqrt \beta  }}{4}\)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)

Câu 4: Cho hình lăng trụ tam giác ABC. A'B'C ' có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, hình chiếu của A lên ( \({{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }\) ) là điểm \({\rm{B}}\) ', góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng ${60}^{°}$. Thể tích của khối lăng trụ đó là:

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)

B. \({a^3}\sqrt 3 \)

C. \(\frac{{3{a^3}}}{4}\)

D. \(\frac{{{a^3}}}{4}\)

Câu 5: Cho hình lăng trụ tam giác ABC. \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có đáy là tam giác vuông cân cạnh huyền \({A^\prime }{C^\prime }\) bằng 2a, hình chiếu của A lên ( \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) ) là trung điểm I của \({A^\prime }B\) ', góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng ${60}^{°}$. Thể tích của khối lăng trụ đó là:

A. \({a^3}\sqrt 2 \)

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}\)

C. \(\frac{{3{a^3}}}{4}\)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{8}\)

Câu 6: Cho hình lăng trụ tam giác \({\rm{ABC}} \cdot {{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }\) có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, hình chiếu của \({\rm{A}}\) lên ( \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) ) là trung điểm \(I\) của \({A^\prime }{B^\prime }\), góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng ${60}^{°}$. Thể tích của khối lăng trụ đó là:

A. \(\frac{{3{a^3}}}{8}\)

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)

C. \(\frac{{3{a^3}}}{4}\)

D. \(\frac{{{a^3}}}{8}\)

Câu 7: Cho hình lăng trụ tam giác \({\rm{ABC}}\).A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, hình chiếu của A lên ( \({{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }\) ) là trung điểm I của \({{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }\), góc giữa \({\rm{A}}{{\rm{C}}^\prime }\) và mặt đáy bằng ${60}^{°}$. Thể tích của khối lăng trụ đó là:

A. \(\frac{{3{a^3}}}{2}\)

B. \(\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)

Câu 8: Cho hình lăng trụ tam giác \({\rm{ABC}}\). \({{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }\) ' có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, cạnh bên bằng 2a hình chiếu của A lên ( \({{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }\) ) là điểm \({{\rm{B}}^\prime }\). Thể tích của khối lăng trụ đó là:

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)

B. \({a^3}\sqrt 3 \)

C. \(\frac{{3{a^3}}}{4}\)

D. \(\frac{{{a^3}}}{4}\)

Câu 9: Cho hình lăng trụ tam giác \({\rm{ABC}}\). A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh bằng a.Thể tích của khối lăng trụ bằng \(\frac{{3{a^3}}}{4}\). Khoảng cách giữa hai mặt đáy của lăng trụ là:

A. \(\frac{{3{a^2}}}{4}\)

B. \(\frac{{3a}}{4}\)

C. \(\frac{a}{4}\)

D. \(a\sqrt 3 \)

Câu 10: Cho hình lăng trụ tam giác \({\rm{ABC}}\). \({\rm{A}}\) ' \({\rm{B}}\) ' \({\rm{C}}\) ' có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, hình chiếu của A lên ( A'B$'\({C^\prime }\)) trùng với trọng tâm G của tam giác \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) ', cạnh bên lăng trụ bằng 2a. Thể tích lăng trụ là:

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt {11} }}{4}\)

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt {11} }}{{12}}\)

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt {47} }}{8}\)

D. \(\frac{{3{a^3}}}{4}\)

Câu 11:Cho hình lăng trụ tam giác \({\rm{ABC}}\). \({{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }\) có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, hình chiếu của A lên ( \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) ') trùng với trọng tâm G của tam giác \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) ' cạnh bên hợp với mặt đáy một góc ${45}^{°}$. Thể tích lăng trụ là:

A. \(\frac{{3{a^3}}}{8}\)

B. \(\frac{{{a^3}}}{8}\)

C. \(\frac{{{a^3}}}{{12}}\)

D. \(\frac{{{a^3}}}{4}\)

Câu 12: Cho hình lăng trụ tam giác đều cạnh bên bằng a, thể tích bằng \(\frac{{{\pi ^3}\sqrt 3 }}{2}\). Cạnh đáy hình lăng trụ này là:

A. \(a\sqrt 3 \)

B. \(a\sqrt 2 \)

C. \(2{\bf{a}}\)

D. \(3{\bf{a}}\)

Câu 13: Cho hình lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác đều cạnh a, diện tích toàn phần bằng gấp đôi tổng diện tích 2 đáy. Thể tích lăng trụ là:

A. \(\frac{{3{a^3}}}{8}\)

B. \(\frac{{{a^3}}}{8}\)

C. \(\frac{{{a^3}}}{{12}}\)

D. \(\frac{{{a^3}}}{4}\)

Câu 14. Một hình lập phương có đường chéo (đoạn thẳng nối hai đỉnh không cùng thuộc một mặt phẳng) bằng a. Thể tích khối lập phương là:

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{27}}\)

․ \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}\)

C. \(\frac{{{a^3}}}{{6\sqrt 3 }}\)

D. \(\frac{{{a^3}}}{9}\)

Câu 15. Một hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 16. Khối lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A'B'C'D'E'F' có đáy nội tiếp đường tròn đường kính 2R và ADD'A' có diện tích bằng \(3{{\rm{R}}^2}\). Thể tích của khối lăng trụ bằng:

A. \(\frac{{9{R^3}}}{4}\)

B. \(\frac{{8{R^3}}}{3}\)

C. \(\frac{{9{R^3}\sqrt 3 }}{4}\)

D. \(\frac{{8{R^3}\sqrt 3 }}{3}\)

Câu 17. Cho khối lập phương \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }D\) '. Gọi \({O^\prime }\) là tâm của hình vuông \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) và thể tích của \(\frac{{2{a^3}\sqrt 2 }}{3}\). Thể tích của khối lập phương là:

A. \(\frac{{{a^3}{\mathbb{F}^ - }}}{2}\)

C. \(\frac{{3{a^3}}}{2}\)

B. \(2{a^3}\sqrt 2 \)

D. \(\frac{{2{a^3}}}{3}\)

Câu 18. Cho khối lăng trụ tam giác đều \({\rm{ABC}}\). \({{\rm{A}}^\prime }{\rm{B}}{{\rm{C}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }\) có cạnh đáy bằng cạnh bên và bằng a. Gọi M là trung điểm của \({\rm{AA}}\) '. Thể tích khối chóp \({{\rm{B}}^\prime }\).A'MCC' bằng:

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}\)

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)

C. \(\frac{{2{a^3}}}{3}\)

D. \(\frac{{3{a^3}}}{5}\)

Câu 19. Cho lăng trụ đứng \(ABC \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có đáy ABC là tam giác vuông tại \(A,AB = a\), góc ABC bằng ${60}^{°},{\text{BC}}^{\text{'}}$ tạo với mặt phẳng \(\left( {{\rm{A}}{{\rm{A}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }{\rm{C}}} \right)\) một góc ${30}^{°}$. Thể tích khối lăng trụ là:

A. \({a^3}\sqrt 2 \)

B. \({a^3}\sqrt 3 \)

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}\)

Câu 20. Cho lăng trụ ABC. \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng ${30}^{°}$. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (\({{\rm{A}}^\prime }{\rm{B}}\)'\({\rm{C}}\) ') là trung điểm của \({{\rm{B}}^\prime }{\rm{C}}\). Khi đó góc giữa hai đường thẳng BC và \({\rm{AC}}\) ' là:

A. ${30}^{°}$

B. ${60}^{°}$

C. ${45}^{°}$

D. ${90}^{°}$

Câu 21 Cho hình lăng trụ đứng \(ABC \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có đáy ABC là tam giác vuông tại A, \(AB = a,AC = a\sqrt 3 \),\(A{A^\prime } = 2a\). Thể tích của khối lăng trụ \(ABC \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) là:

A. \({a^3}\sqrt 3 \)

B. \(\frac{{{n^3}\sqrt 3 }}{3}\)

C. \(2{a^3}\sqrt 3 \)

D. \(\frac{{2{a^3}\sqrt \beta  }}{3}\)

Câu 22: Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng \(a\sqrt 2 \). Thể tích của khối lăng trụ đó là:

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\)

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}\)

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt \beta  }}{2}\)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)

Câu 23: Cho lăng trụ đứng \(ABC.{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có đáy là tam giác cân, $AB=AC=a,BAC={120}^{°}$. Mặt phẳng \(\left( {A{B^\prime }{C^\prime }} \right.\) ) tạo với đáy một góc ${60}^{°}$. Thể tích lăng trụ là:

A. \(\frac{{{a^3}}}{2}\)

B. \(\frac{{3{a^3}}}{8}\)

C. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)

D. \(\frac{{4{a^3}}}{{\sqrt 5 }}\)

Câu 24: Cho lăng trụ đứng \(ABC \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có đáy là tam giác cân tại $A,AB=AC=2a,CAB={120}^{°}$. Góc giữa \(\left( {{A^\prime }BC} \right)\) và \((ABC)\) là ${45}^{°}$. Thể tích khối lăng trụ là:

A. \(2{a^3}\sqrt 3 \)

B. \(\frac{{{a^3}{{\hat p}^{\hat 2}}}}{3}\)

C. \({a^3}\sqrt 3 \)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)

Câu 25: Cho lăng trụ \(ABC \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của \({A^\prime }\) lên mặt phẳng \((ABC)\) trùng với trung điểm AB. Biết góc giữa \(\left( {A{A^\prime }{C^\prime }C} \right)\) và mặt đáy bằng ${60}^{°}.$ Thể tích khối lăng trụ bằng:

A. \(2{a^3}\sqrt 3 \)

B. \(3{a^3}\sqrt 3 \)

C. \(\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)

D. \({a^3}\sqrt 3 \)

Câu 26: Cho một hình hộp chữ nhật \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) có ba kích thước là 2cm.3cm; 6cm. Thể tích khối tứ diện ACB'D’ là

A. \(6\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)

B. \(12\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)

C. \(8\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)

D. \(4\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)

Câu 27: Đáy của một hình hộp đứng là một hình thoi có đường chéo nhỏ bằng d và góc nhọn bằng \(\alpha \). Diện tích của một mặt bên bằng d. Thể tích của khối hộp tạo bởi hình hộp đã cho là:

A. \(dS\cos \frac{\alpha }{2}\)

B. \(dS\sin \frac{\alpha }{2}\)

C. \(\frac{1}{2}dS\sin \alpha \)

D. \(dS\sin \alpha \)

Câu 28: Khối lăng trụ tam giác \(ABC \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có đáy là một tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng ${30}^{°}$. Hình chiếu của đỉnh \({A^\prime }\) trên mặt đáy (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC. Thể tích của khối lăng trụ đã cho là:

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)

Câu 29: Cho hình lăng trụ đứng \(ABC \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) với ABC là tam giác vuông cân tại B và \(AC = a\sqrt 2 \). Biết thể tích của khối lăng trụ \(ABC \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) bằng \(2{a^3}\). Khi đó chiều cao của hình lăng trụ \(ABC \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) là:

A.12 a

B. 6 a

C. 3 a

D. 4 a

Câu 30: Khối hộp chữ nhật \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) có diện tích các mặt \(ABCD,AB{B^\prime }{A^\prime },AD{D^\prime }{A^\prime }\) lần lượt bằng \(20\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2},28\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\) và \(35\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\). Thể tích của khối hộp là:

A. \(160\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)

B. \(120\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)

C. \(130\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)

D. \(140\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)

Câu 31: Cho lăng trụ \(ABC \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của \({{\rm{A}}^\prime }\) lên (ABC) \(ABC \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) là:

A. \(a\)

B. 2 a

C. \(a\sqrt 3 \)

D. \(a\sqrt 6 \)

Câu 32: Hình hộp đứng \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) có đáy là hình thoi với diện tích \({S_1}\). Hai mặt chéo \(AC{C^\prime }{A^\prime }\) và \(BD{D^\prime }{B^\prime }\) có diện tích lần lượt là \({S_2}\) và \({S_3}\). Khi đó thể tích của khối hộp là:

A. \(\sqrt {\frac{{{S_1}{S_2}{S_3}}}{2}} \)

B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}\sqrt {{S_1}{S_2}{S_3}} \)

C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\sqrt {{S_1}{S_z}{S_3}} \)

D. \(\frac{{{S_1}}}{2}\sqrt {{S_2}{S_3}} \)