Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu 86 bài tập trắc nghiệm thể tích khối chóp, tài liệu bao gồm 9 trang, 86 câu trắc nghiệm và có đáp án. Tài liệu được tổng hợp từ các tài liệu ôn thi hay nhất  giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kỳ thi sắp hới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây

86 bài tập trắc nghiệm thể tích khối chóp có đáp án

Ôn thi THPT quốc gia năm học 2017-2018

Thế tích khói chóp

Câu 1 : Cho hình chóp S.ABC có SA= 3a (với a >0 ); SA tạo với đáy ( ABC ) một góc bằng \({60^0}\).Tam giác ABC vuông tại $\text{B},\widehat{\text{ACB}}={30}^{°}.\text{G}$ là trọng tâm của tam giác ABC. Hai mặt phẳng (SGB) và (SGC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích của hình chóp S.ABC theo a.

A. \({\rm{V}} = \frac{{\sqrt 3 }}{{12}}{{\rm{a}}^3}\)

B. \({\rm{V}} = \frac{{324}}{{12}}{{\rm{a}}^3}\)

C. \({\rm{V}} = \frac{{2\sqrt {13} }}{{12}}{{\rm{a}}^3}\)

D. \({\rm{V}} = \frac{{243}}{{112}}{{\rm{a}}^3}\)

Câu 2 : Đáy của hình chóp S.ABCD là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là a. Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng:

A. \(\frac{{{a^3}}}{6}\)

B. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)

C. \(\frac{{{a^3}}}{4}\)

D. \(\frac{{{a^3}}}{8}\)

Câu 3 : Một hình chóp tam giác có đường cao bằng 100cm và các cạnh đáy bằng 20cm,21cm.29cm, . Thể tích khối chóp đó bằng:

A. \(7000\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)

B. \(6213\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)

C. \(6000\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)

D. \(7000\sqrt 2 \;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)

Câu 4 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều; mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại \({\rm{S}},{\rm{SA}} = {\rm{a}}\sqrt 3 ,{\rm{SB}} = {\rm{a}}\). Gọi K là trung điểm của đoạn AC. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. \({\rm{V}} = \frac{{{{\rm{a}}^3}}}{4}\)

B. \({\rm{V}} = \frac{{{{\rm{a}}^3}}}{3}\)

C. \({\rm{V}} = \frac{{{{\rm{a}}^3}}}{6}\)

D. \(V = \frac{{{a^3}}}{2}\)

Câu 5 : Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB đều cạnh a, tam giác BC cân tại C.

Hình chiếu của S trên (ABC) là trung điểm của cạnh AB; góc hợp bởi cạnh SC và mặt đáy là \({30^0}\). Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

A. \({\rm{V}} = \frac{{\sqrt 3 }}{4}{{\rm{a}}^3}\)

B. \(V = \frac{{\sqrt 2 }}{8}{a^3}\)

C. \({\rm{V}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}{{\rm{a}}^3}\)

D. \(\quad V = \frac{{\sqrt 3 }}{8}{a^3}\)

Câu 6 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại \({\rm{B}},{\rm{BA}} = 4{\rm{a}},{\rm{BC}} = 3{\rm{a}}\), gọi I là trung điểm của AB, hai mặt phẳng (SIC) và (SIB) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABC) bẳng ${60}^{°}$. Tính thể tích khối chóp S.ABC .

A. \({\rm{V}} = \frac{{\sqrt 3 }}{5}{{\rm{a}}^3}\)

B. \({\rm{V}} = \frac{{2\sqrt 3 }}{5}{{\rm{a}}^3}\)

C. \({\rm{V}} = \frac{{12\sqrt 3 }}{3}{{\rm{a}}^3}\)

D. \({\rm{V}} = \frac{{12\sqrt 3 }}{5}{{\rm{a}}^3}\)

Câu 7 : Cho hình chóp đều S.ABC. Người ta tăng cạnh đáy lên 2 lần. Để thể tích giữ nguyên thì tan góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáp tăng lên bao nhiêu lần để thể tích giữ nguyên.

A. 8

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 8. Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng \(({\rm{ABC}}),{\rm{SA}} = \) $\text{AB}=\text{a},\text{AC}=2\text{a},\widehat{ASC}=\widehat{\text{ABC}}={90}^{°}$. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. \(V = \frac{{{a^3}}}{3}\)

B. \({\rm{V}} = \frac{{{{\rm{a}}^3}}}{{12}}\)

C. \({\rm{V}} = \frac{{{{\rm{a}}^3}\sqrt 3 }}{6}\)

D. \(V = \frac{{{a^3}}}{4}\)

Câu 9 : Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông tại ADvà \(D\) thỏa mãn \({\rm{AB}} = 2{\rm{AD}} = 2{\rm{CD}} = 2{\rm{a}} = \sqrt 2 {\rm{SA}}\) và \({\rm{SA}} \bot ({\rm{ABCD}})\). Khi đó thể tích SBCD là:

A. \(\frac{{2{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)

C. \(\frac{{2{a^3}}}{3}\)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)

Câu 10 : Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với đáy một góc \({45^0}\). Thể tích khối chóp đó bằng:

A. \(\frac{{{a^3}}}{6}\)

B. \(\frac{{{a^3}}}{9}\)

C. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)

D. \(\frac{2}{3}{a^3}\)

Câu 11 : Cho hình chóp S.ABCD có \(SA \bot (ABC{\rm{D}})\). Biết \(AC = a\sqrt 2 \), cạnh SC tạo với đáy 1 góc là ${60}^{°}$ và diện tích tứ giác ABCD là \(\frac{{3{{\rm{a}}^2}}}{2}\). Gọi H là hình chiếu của A trên cạnh SC. Tính thể tích khối chóp H.ABCD:

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}\)

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}\)

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{8}\)

D. \(\frac{{3{a^3}\sqrt 6 }}{8}\)

Câu 12 : Cho hình chóp S.ABC tam giác ABC vuông tại \({\rm{B}},{\rm{BC}} = {\rm{a}},{\rm{AC}} = 2{\rm{a}}\), tam giác SAB đều. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AC. Tính thể tích khối chóp S.ABC .

A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)

B. \({\rm{V}} = \frac{{{{\rm{a}}^3}}}{{\sqrt 3 }}\)

C. \({\rm{V}} = \frac{{{{\rm{a}}^3}}}{6}\)

D. \({\rm{V}} = \frac{{{{\rm{a}}^3}}}{{\sqrt 6 }}\)

Câu 13 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy một góc ${45}^{°}$ và \(SC = 2a\sqrt 2 \). Thể tích khối chóp S. ABCD bằng

A. \(\frac{{2{a^3}}}{{\sqrt 3 }}\)

B. \(\frac{{{a^3}2\sqrt 3 }}{3}\)

C. \(\frac{{{a^3}}}{{\sqrt 3 }}\)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

Câu 14 : Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA,SB,SC đôi một vuông góc và \(SA = SB = SC = a\). Khi đó, thể tích khối chóp trên bằng:

A. \(\frac{1}{6}{a^3}\)

B. \(\frac{1}{9}{a^3}\)

C. \(\frac{1}{3}{a^3}\)

D. \(\frac{2}{3}{a^3}\)

Câu 15 : Cho hình lăng trụ \(ABC.{A^\prime }B\) ' \({C^\prime }\) có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, cạnh góc vuông bằng a, chiều cao bằng 2a. G là trọng tâm tam giác \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) '. Thể tích khối chóp G.ABC là

A. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)

B. \(\frac{{2{a^3}}}{3}\)

C. \(\frac{{{a^3}}}{6}\)

D. \({a^3}\)

Câu 16 : Đáy của một hình chóp S.ABCD là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên \({\rm{SA}}\) vuông góc với đáy và có độ dài bằng a. Thể tích khối tứ diện SBCD bằng

A. \(\frac{{{a^3}}}{3}\).

B. \(\frac{{{a^3}}}{8}\).

C. \(\frac{{{a^3}}}{6}\).

D. \(\frac{{{a^3}}}{4}\).

Câu 17 : Cho hình lập phương \(ABCD{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) cạnh a tâm O. Khi đó thể tích khối tứ diện \({\rm{AA}}\) ' \({\rm{BO}}\) là

A. \(\frac{{{a^3}}}{8}\).

B. \(\frac{{{a^3}}}{9}\).

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).

D. \(\frac{{{a^3}}}{{12}}\).

Câu 18 : Cho hình chop S.ABCD có đáy là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, còn cạnh bên SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc ${30}^{°}$. Thể tích hình chop đó bằng

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\).

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}\).

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).

Câu 19 : Cho hình chop S.ABCD có đáy là một hình vuông cạnh a. Các mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, còn cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một góc ${30}^{°}$. Thể tích của hình chóp đã cho bằng

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{9}\).

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\).

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}\).

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{9}.\)

Câu 20 : Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều, BCD là tam giác vuông cân tại D, \((ABC) \bot (BCD)\) và AD hợp với (BCD) một góc ${60}^{°}$. Tính thể tích tứ diện ABCD.

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}\)

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 7 }}{9}\)

C. Đáp án khác

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{9}\)

Câu 21 : Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có tất cả các cạnh có độ dài bằng a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A. Đáp án khác

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{6}\)

D. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)

Câu 22 : Cho khối lăng trụ \(ABCD{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) có thể tích \(36\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\). Gọi M là điểm bất kỳ thuộc mặt phẳng ABCD. Thể tích khối chóp \({\rm{M}}{{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }{\rm{D}}\) ' là:

A. \(18\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)

B. \(12\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)

C. \(24\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)

D. \(16\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)

Câu 23 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc ${60}^{°}$. Tính thể tích hình chóp.

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{9}\)

C. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)

D. Đáp án khác

Câu 24 : Cho khối lăng trụ \(ABC{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có thể tích \({\rm{V}} = 27{a^3}\). Gọi M là trung điểm \({\rm{BB}}\) ', điểm N là điểm bất kỳ trên \({\rm{C}}{{\rm{C}}^\prime }\) '. Tính thể tích khối chóp \({\rm{AA}}\) 'MN.

A. \(18{{\rm{a}}^3}\)

B. \(18{{\rm{a}}^3}\)

C. \(18{{\rm{a}}^3}\)

D. \(8{{\rm{a}}^3}\)

Câu 25 : Cho hình chop S,ABC với \(SA \bot SB,SC \bot SB,SA \bot SC,SA = a,SB = b,SC = c\). Thể tích hình chóp bằng

A. \(\frac{1}{3}abc\).

B. \(\frac{1}{9}abc\)

C. \(\frac{1}{6}abc\).

D. \(\frac{2}{3}abc\).

Câu 26 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SB và (ABC) bằng ${60}^{°}$. Tính thể tích của khối chóp

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)

C. \(\frac{{{a^3}}}{2}\)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)

Câu 27 : Thể tích của khối tứ diện đều cạnh a bằng:

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)

Câu 28 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh \({\rm{a}},SD = \frac{{a\sqrt {13} }}{2}\). Hinh chiếu S lên (ABCD) là trung điểm H của cạnh AB. Tính thể tích của khối chóp

A. \({a^3}\sqrt {12} \)

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)

C. \(\frac{{2{a^3}}}{3}\)

D. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)

Câu 29 : Cho hình chóp tam giác S.ABCD có \({\rm{AB}} = 5{\rm{a}},{\rm{BC}} = 6{\rm{a}},{\rm{CA}} = 7{\rm{a}}\). Các mặt bên SAB, SBC,SCA tạo với đáy một góc ${60}^{°}$. Tính thể tích khối chóp.

A. \(8\sqrt 3 {a^3}\)

B. \(6\sqrt 3 {a^3}\)

C. \(7\sqrt 3 {a^3}\)

D. \(5\sqrt 3 {a^3}\)

Câu 30 : Cho lăng trụ đứng \(ABC.{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\). Đáy ABC là tam giác đều. Mặt phẳng \(\left( {{A^\prime }BC} \right)\) tạo với đáy góc ${60}^{°}$, tam giác \(A\) 'BC có diện tích bằng \(2\sqrt 3 \). Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của \({\rm{BB}}\) ' và \({\rm{CC}}\) '. Thể tích khối tứ diện A'APQ là:

A. \(2\sqrt 3 \) (đvtt)

B. \(\sqrt 3 \) (đvtt)

C. \(4\sqrt 3 \) (đvtt)

D. \(8\sqrt 3 ({\rm{dvtt}})\)

Câu 31: Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a thì thề thích của nó là

A. \(\frac{{{a^3}}}{2}\)

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)

Câu 32 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAD bằng ${60}^{\mathbf{°}}$, gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng  là (ABCD) điểm H, sao cho H là trung điểm của BI. Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng \({45^0}\). Thể tích của khối chóp S.ABCD.

A. \({a^3}\frac{{\sqrt {39} }}{{12}}\)

B. \({a^3}\frac{{\sqrt {39} }}{{48}}\)

C. \({a^3}\frac{{\sqrt {39} }}{{24}}\)

D. \({a^3}\frac{{\sqrt {39} }}{{36}}\)

Câu 33 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh \({\rm{a}},{\rm{SD}} = \frac{{a\sqrt {13} }}{2}\). Hình chiếu của S lên (ABCD) là trung điểm H của AB. Thể tích khối chóp là:

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)

B. \({a^3}\sqrt {12} \)

C. \(\frac{{2{a^3}}}{3}\)

D. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)

Câu 34 : Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a.Diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy .Khi đó thể tích của hình chóp bằng ?

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)

Câu 35 : Cho hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ là hình vuông, \(SM \bot (MNPQ)\). Biết \(MN = a\), \(SM = a\sqrt 2 \).Thể tích khối chóp là

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)

Câu 36 : Cho hình chóp  S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại \(A,AB = 3a,BC = 5a,(SAC)\) vuông góc với đáy. Biết $A,AB=3a,BC=5a,\left(SAC\right)$. Thể tích khối chóp là:

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

B. \(2{a^3}\sqrt 3 \)

C. \({a^3}\sqrt 3 \)

D. Đáp án khác

Câu 37 : Cho hình chóp D.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, góc giữa đường SA và mặt phẳng (ABC) bằng \({45^0}\). Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) là điểm H thuộc BC sao cho BC = 3BH . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng?

A. \({a^3}\frac{{\sqrt {21} }}{{18}}\)

B. \({a^3}\frac{{\sqrt {21} }}{{36}}\)

C. Đáp án khác

D. \({a^3}\frac{{\sqrt {21} }}{{27}}\)

Câu 38 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm \(I,AB = 2a\sqrt 3 ,BC = 2a\). Chân đường cao H hạ từ đỉnh S xuống đáy trùng với trung điểm DI. Cạnh bên SB tạo với đáy góc ${60}^{°}$. thể tích khối chóp S.ABCD là

A. \(36{{\rm{a}}^3}\)

B. \(18{{\rm{a}}^3}\)

C. \(12{{\rm{a}}^3}\)

D. \(24{{\rm{a}}^3}\)

Câu 39 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, và góc $\widehat{ASB}={60}^{°}$. Thể tích khối chóp S.ABC là

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)

Câu 40 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác cân, \({\rm{BA}} = {\rm{BC}} = {\rm{a}}\). SA vuông góc với đáy và góc giữa (SAC) và (SBC) bằng ${60}^{°}$. Thể tích khối chóp là:

A. \(\frac{{{a^3}}}{6}\)

B. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)

D. \(\frac{{{a^3}}}{2}\)

Câu 41 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân, \(AB = BC = a.SA\) vuông góc với đáy và góc giữa (SAC) và (SBC) bằng ${60}^{°}$. Thể tích khối chóp là:

A. \(\frac{{{a^3}}}{2}\)

B. \(\frac{{{a^3}}}{6}\)

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)

D. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)

Câu 42 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy lả hình chữ nhật với \(AB = 2a,AD = a\). Hình chiếu của S lên (ABCD) là trung điểm H của AB,SC$tạo với đáy một góc ${45}^{°}$. Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. \[\frac{{2{a^3}}}{3}\]

B. \(\frac{{2\sqrt 2 {a^3}}}{3}\)

C. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)

Câu 43 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,SA vuông góc với đáy và \({\rm{AB}} = {\rm{a}}\), \({\rm{AD}} = 2{\rm{a}}\). Góc giữa SB\({\rm{SB}}\) và đáy bằng ${45}^{°}$. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{18}}\)

B. \(\frac{{2{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)

C. \(\frac{{{a^3}}}{{\sqrt 3 }}\)

D. Đáp án khác

Câu 44 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông biết \(AB = BC = a,AD = 2a\).Cạnh bên \(SD = a\sqrt 5 \) và H là hình chiếu của A lên SB. Tính thể tích S.ABCD và khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SCD).

A. \(V = \frac{{3{a^3}}}{2},h = \frac{{5{a^2}\sqrt 6 }}{{12}}\)

B. \(V = \frac{{3{a^3}}}{2},h = \frac{{a\sqrt 6 }}{6}\)

C. \(V = \frac{{{a^3}}}{2},h = \frac{{5a\sqrt 6 }}{{12}}\)

D. \(V = \frac{{{a^3}}}{2},h = \frac{{a\sqrt 6 }}{{12}}\)

Câu 45 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với \({\rm{AB}} = 2{\rm{a}},{\rm{BC}} = a\sqrt 3 ,{\rm{H}}\) là trung điểm của AB,SH là đường cao, góc giữa SD và đáy là ${60}^{°}$. Thể tích khối chóp là:

A. \(\frac{{{a^3}}}{2}\)

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt {13} }}{2}\)

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{5}\)

D. Đáp án khác

Câu 46 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với \({\rm{AB}} = 2{\rm{a}},{\rm{AD}} = {\rm{a}}\). Hình chiếu của S lên ( (ABCD) là trung điểm H của AB,SC tạo với đáy góc ${45}^{°}$. Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. \(\frac{{2\sqrt 2 {a^3}}}{3}\)

B. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)

C. \(\frac{{2{a^3}}}{3}\)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)

Câu 47 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông tại \({\rm{A}},{\rm{AB}} = 3{\rm{a}},{\rm{BC}} = 5{\rm{a}}\), mặt phẳng (SAC) vuông góc với đáy. Biết \({\rm{SA}} = 2a\sqrt 3 \) và $\widehat{SAC}={30}^{°}$. Thể tích khối chóp là:

A. \(2{a^3}\sqrt 3 \)

B. \({a^3}\sqrt 3 \)

C. Đáp án khác

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

Câu 48 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.Mặt phẳng (SAD), (SAB) cùng vuông với mặt phẳng (ABCD).Đường thẳng SC tạo với đáy góc ${45}^{°}$.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AD. Thể tích của khối chóp S.MCDN là bao nhiêu ?

A. \(\frac{{5{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)

B. \(\frac{{5{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)

C. \(\frac{{5{a^3}\sqrt 2 }}{8}\)

D. \(\frac{{5{a^3}\sqrt 2 }}{{24}}\)

Câu 49 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với \(AB = a,BC = a\sqrt 3 ,H\) là trung điểm của AB, SH là đường cao, góc giữa SD và đáy là ${60}^{°}$ Thể tích khối chóp là:

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt {13} }}{2}\)

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{5}\)

D. \(\frac{{{a^3}}}{2}\)

Câu 50 : Cho hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ là hình vuông \(SM \bot (MNPQ)\). Biết MN=a, góc giữa SP và đáy là \(\alpha \). Thể tích khối chóp là

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\)

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)

Câu 51 : Cho tứ diện S.ABC có các cạnh SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau và \(AB = 5,BC = 6,CA = 7\).Khi đó thể tích tứ diện SABC bằng ?

A. \(\sqrt {210} \)

B. \(\frac{{\sqrt {210} }}{3}\)

C. \(\frac{{\sqrt {95} }}{3}\)

D. \(\sqrt {95} \)

Câu 52 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, \(AB = a,AD = a\sqrt 3 \).Đường thẳng SA vuông góc với đáy.Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng (SAC) góc ${30}^{°}$. Thể tích của khối chóp A.ABCD là bao nhiêu?

A. \({a^3}\sqrt 6 \)

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\)

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}\)

D. \(\quad \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)