Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu 75 câu trắc nghiệm khối đa diện THPT Bình Phúc, tài liệu bao gồm 7 trang, 75 câu trắc nghiệm và có đáp án. Tài liệu được tổng hợp từ các tài liệu ôn thi hay nhất  giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kỳ thi sắp hới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây

75 câu trắc nghiệm khối đa diện THPT Bình Phúc - có đáp án

Câu hỏi trắc nghiệm hình học chương I khối 12

Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào saì?

A. Hình lập phương là đa điện lồi

B. Tứ diện là đa diện lồi

C. Hình hộp là đa diện lồi

D. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi

Câu 2: Khối đa diện đều loại {4;3}có số đỉnh là:

A. 4

B. 6

C. 8

D. 10

Câu 3: Khối đa diện đều loại {3;4} có số cạnh là:

A. 14

B. 12

C. 10

D. 8

Câu 4: Khối mười hai mặt đều thuộc loại

A. {5;3}

B. {3;5}

C. {4;3}

D. {3;4}

Câu 5: Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây

A. {3;3}

B. {3;4}

C. {4;3}

D. {5;3}

Câu 6: Khối lập phương là khối đa diện đều loại:

A. {5;3}

B. {3;4}

C. {4;3}

D. {3;5}

Câu 7: Khối đa diện đều loại {5;3} có số mặt là:

A. 14

B. 12

C. 10

D. 8

Câu 8: Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?

A. 3

B. 5

C. 20

D.Vô số

Câu 9: Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?

A. Thập nhị diện đều

B. Nhị thập diện đều

C. Bát diện đều

D. Tứ diện đều

Câu 10: Kim Tự Tháp ở Ai Cập có hình dáng của khối đa diện nào sau đây

A. Khối chóp tam giác đều

B. Khối chóp tứ giác

C. Khối chóp tam giác

D. Khối chóp tứ giác

Câu 11: Mỗi đỉnh của bát diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu mặt?

A. 3

B. 5

C.8

D. 4

Câu 12 Mỗi đỉnh của nhị thập diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu mặt?

A. 3

B. 12

C. 8

D. 5

Câu 13: Số cạnh của một bát diện đều là:

A. 12

B. 8

C. 10

D. 16

Câu 14: Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là :

A. 20

B. 12

C. 18

D.30

Câu 15: Số cạnh của hình mười hai mặt đều là:

A. 30

B. 12

C. 18

D. 20

Câu 16: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là:

A. \(V = \frac{1}{3}Bh\)

B. \(V = Bh\)

C. \(V = \frac{1}{2}Bh\)

D. \(V = 3Bh\)

Câu 17: Khối chóp đều S . ABCD có mặt đáy là:

A. Hình bình hành

B. Hình chữ nhật

C. Hình thoi

D. Hình vuông

Câu 18: Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là:

A. 6 .

B. 7 .

C. 8 .

D. 9 .

Câu 19: Số mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều là:

A. 3 .

B. 6 .

C. 9 .

D. 12 .

Câu 20: Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là:

A. 1

B. 2

C. 6

D. 3

Câu 21: Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành

A. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác giác đều

B. Năm tứ diện đều

C. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.

D. Năm hình chóp tam giác giác đều, không có tứ diện đều

Câu 22: Số cạnh của một khối chóp bất kì luôn là

A. Một số chăn lớn hơn hoặc bằng 4

B. Một số lẻ

C. Một số chẵn lớn hơn hoặc bằng 6

D. Một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 5

Câu 23: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất:

A. Hai mặt.

B. Ba mặt.

C. Bốn mặt.

D. Năm mặt.

Câu 24: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ?

A. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi \(\quad \)

B.Khối hộp là khối đa diện lồi

C.Khối tứ diện là khối đa diện lồi

D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi

Câu 25: Số mặt của một khối lập phương là:

A. 4

B. 6

C. 8

D. 10

Câu 26: Khối đa điện nào sau đây có công thức tính thể tích là \(V = \frac{1}{3}B\).h (B là diện tích đáy ; h là chiều cao)

A. Khối lăng trụ

B. Khối chóp

C. Khối lập phương

D. Khối hộp chữ nhật

Câu 27: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là

A. \(V = \frac{1}{3}Bh\)

B. \(V = Bh\)

C. \(V = \frac{1}{2}Bh\)

D. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{2}Bh\)

Câu 28: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là

A. \(V = Bh\)

B. \(V = \frac{1}{3}Bh\)

C. \(V = \frac{1}{2}Bh\)

D. \(V = \frac{4}{3}Bh\)

Câu 29: Cho một khối chóp có thể tích bằng V. Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống \(\frac{1}{3}\) lần thì thể tích khối chóp lúc đó bằng:

A. \(\frac{V}{9}\)

B. \(\frac{V}{6}\)

C. \(\frac{V}{3}\)

D. \(\frac{V}{{27}}\)

Câu 30: Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

A. tăng 2 lần

B. tăng 4 lần

C. tăng 6 lần

D. tăng 8 lần

Câu 31: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết \(SA \bot (ABCD)\) và \(SA = a\sqrt 3 \). Thể tích của khối chóp S .ABCD là:

A. \({a^3}\sqrt 3 \)

B. \(\frac{{{a^3}}}{4}\)

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)

Câu 32: Cho khối tứ diện ABCD. Lấy một điểm M nằm giữa A và B, một điểm N nằm giữa C và D. Bằng hai mặt phẳng (MCD) và (NAB) ta chia khối tứ diện đã cho thành bốn khối tứ diện:

A. AMCN, AMND, AMCD, BMCN

B. AMCD, AMND, BMCN, BMND

C. AMCN, AMND, BMCN, BMND

D. BMCD, BMND, AMCN, AMDN

Câu 33: Thể tích của chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là:

A. \({a^3}\frac{{\sqrt 2 }}{{12}}\)

B. \({a^3}\frac{{\sqrt 2 }}{4}\)

C. \({a^3}\frac{{\sqrt 2 }}{6}\)

D. \({a^3}\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)

Câu 34: Cho hình lăng trụ đều \(ABC.{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) ' có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ là:

A. \({a^3}\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

B. \({a^3}\frac{{\sqrt 3 }}{6}\)

C. \({a^3}\)

D. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)

Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a \(.SA \bot (ABC)\) và \(SA = a\sqrt 3 \). Thể tích khối chóp A.ABC là

A. \(\frac{{3{a^3}}}{4}\)

B. \(\frac{{{a^3}}}{4}\)

C. \(\frac{{3{a^3}}}{8}\)

D. \(\frac{{3{a^3}}}{6}\)

Câu 36: Cho hình chóp S.A BCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(a \cdot SA \bot (ABCD)\) và \(SB = \sqrt 3 \). Thể tích khối chóp S.ABCD là :

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)

B. \({a^3}\sqrt 2 \)

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)

Câu 37: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B biết \(AB = a\quad AC = 2a.SA \bot (ABC)\) và \(SA = a\sqrt 3 \). Thể tích khối chóp S.ABC là :

A. \(\frac{{3{a^3}}}{4}\)

B. \(\frac{{{a^3}}}{4}\)

C. \(\frac{{3{a^3}}}{8}\)

D. \(\frac{{{a^3}}}{2}\)

Câu 38: Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng a. Thể tích khối lăng trụ đều là:

A. \(\frac{{2{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)

B. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)

C. \(\frac{{2{a^3}}}{3}\)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)

Câu 39: Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến đường thẳng d thành đường thẳng \({d^\prime }\) cắt d khi và chỉ khi:

A. d cắt (P).

B. d nằm trên (P).

C. d cắt (P) nhưng không vuông góc với (P).

D. d song với (P).

Câu 40: Cho khối lăng trụ \(ABC \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có thể tích là V, thể tích của khối chóp \({C^\prime } \cdot ABC\) là:

A. \(2\;{\rm{V}}\)

B. \(\frac{1}{2}V\)

C. \(\frac{1}{3}V\)

D. \(\frac{1}{6}V\)

Câu 41. Cho khối chóp S .ABC có thể tích là V. Gọi \({B^\prime },{C^\prime }\) 'ần lượt là trung điểm của AB và AC. Thể tích của khối chóp \(S.A{B^\prime }{C^\prime }\) sẽ là:

A. \(\frac{1}{2}V\)

B. \(\frac{1}{3}V\)

C. \(\frac{1}{4}V\)

D. \(\frac{1}{6}V\)

Câu 42. Cho khối chóp S . A B C, trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm \({A^\prime },{B^\prime },{C^\prime }\) sao cho \(S{A^\prime } = \frac{1}{2}SA;S{B^\prime } = \frac{1}{3}SB;S{C^\prime } = \frac{1}{4}SC\), Gọi V và \({V^\prime }\) lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và \(S.{A^\prime }B{B^\prime }{C^\prime }\). Khi đó tỉ số \(\frac{{{V^\prime }}}{V}\) là:

A. 12

B. \(\frac{1}{{12}}\)

C. 24

D. \(\frac{1}{{24}}\)

Câu 43. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh \(a\), góc $BAC={60}^{°},SO\perp \left(ABCD\right)$ và \(SO = \frac{{3a}}{4}\) Khi đó thể tích của khối chóp là: \(\quad \)

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{8}\)

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}\)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)

Câu 44:Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là :

\(A \cdot \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\)

B. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)

C. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}\)

D. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)

Câu 45: Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là :

A. \(\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{6}\)

B. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\)

C. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}\)

D. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)

Câu 46: Nếu ba kích thước của một khối chữ nhật tăng lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên:

A. 4 lần

B. 16 lần

C. 64 lần

D. 192 lần

Câu 47: Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m. Thế tích của nó là:

A. \(2592100\;{{\rm{m}}^3}\)

B. \(2592100\;{{\rm{m}}^2}\)

C. \(7776300\;{{\rm{m}}^3}\)

D. \(3888150\;{{\rm{m}}^3}\)

Câu 48: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)

C. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)

D. \({a^3}\)

Câu 49: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh \(AB = 2a,AD = a\); các cạnh bên đều có độ dài bằng 3a. Thể tích hình chóp $S~.ABCD$ bằng

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt {31} }}{3}\)

B. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt {{\bf{31}}} }}{9}\)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{9}\)

Câu 50: Cho một khối lập phương biết rằng khi tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm 2cm thì thể tích của nó tang thêm \(98\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\). Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho bằng:

A. 3cm

B. 4cm

C. 5cm

D. 6cm

Câu 51: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB, góc tạo bởi cạnh SC và mặt phẳng đáy (ABC) bằng ${30}^{°}$. Thể tích của khối chóp S. ABC

là: A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{8}\)

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)

Câu 52: Cho khối lăng trụ đứng tam giác \(ABC \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có đáy là một tam giác vuông cân tại \(A\~\). Cho \(AC = AB = 2a\), góc giữa \(A{C^\prime }\) và mặt phẳng (ABC) bằng ${30}^{°}$. Thể tích khối lăng trụ \(ABC.{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) là

A. \(\frac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

B. \(\frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

C. \(\frac{{4{a^2}\sqrt 3 }}{3}\)

D. \(\frac{{4a\sqrt 3 }}{3}\)

Câu 53: Một khối hộp chữ nhật (H) có các kích thước là a, b, c. Khối hộp chữ nhật \(\left( {{H^\prime }} \right)\) có các kích thước tương ứng lần lượt là \(\frac{a}{2},\frac{{2b}}{3},\frac{{3c}}{4}\). Khi đó tỉ số thể tích \(\frac{{{V_{\left( {{H^\prime }} \right)}}}}{{{V_{(H)}}}}\) là

A. \(\frac{1}{{24}}\)

B. \(\frac{1}{{12}}\)

C. \(\frac{1}{2}\)

D. \(\frac{1}{4}\)

Câu 54: Cho khối chóp $S~ABC$ có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông cân tại \(A,BC = 2a\), góc giữa SB và (ABC) là ${30}^{°}$. Thể tích khối chóp $S~ABC$ là:

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{9}\)

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}\)

Câu 55: Khối chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết \(SB = 2a,BC = a\) và thể tích khối chóp là \({a^3}\). Khoảng cách từ A đến (SBC) là:

A. 6a

B. 3a

C. \(\frac{{3a}}{2}\)

D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)

Câu 56: Cho hình lăng trụ \(ABC.{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của \({C^\prime }\) trên (ABC) là trung điểm I của BC. Góc giữa \(A{A^\prime }\) và BC là ${30}^{°}$. Thể tích của khối lăng trụ \(ABC \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) 'à:

A. \(\frac{{{a^3}}}{4}\)

B. \(\frac{{{a^3}}}{2}\)

C. \(\frac{{3{a^3}}}{8}\)

D. \(\frac{{{a^3}}}{8}\)

Câu 57: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (SAC) và (SAB) cùng vuông góc với (ABCD). Góc giữa (SCD) và (ABCD) là ${60}^{°}$. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\)

Câu58: Cho hình lập phương có độ dài đường chéo bằng \(10\sqrt 3 \;{\rm{cm}}\). Thể tích của khối lập phương là.

A. \(300\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)

B. \(900\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)

C. \(1000\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)

D. \(2700\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)

Câu 59: Cho hình lăng trụ tứ giác đều \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) cạnh đáy \(4\sqrt 3 {\rm{dm}}\). Biết mặt phẳng \(\left( {BC{D^\prime }} \right)\) hợp với đáy một góc ${60}^{°}$. Tính thể tích khối lăng trụ.

A. \(325{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}\)

B. \(478{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}\)

C. \(576{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}\)

D. \(648{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}\)

Câu 60: Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) với \(AB = 10\;{\rm{cm}},AD = 16\;{\rm{cm}}\). Biết rằng \(B{C^\prime }\) hợp với đáy một góc \(\varphi \) sao cho \(\cos \varphi  = \frac{8}{{17}}\). Tính thể tích khối hộp.

A. \(4800\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)

B. \(5200\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)

C. \(3400\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)

D. \(6500\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)

Câu 61: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết \(AB = 2a;AD = a\). Hình chiếu của S lên đáy là trung điểm H của cạnh AB; góc tạo bời SC và đáy là ${45}^{°}$. Thể tíchkhối chóp S.ABCD là:

A. \(\frac{{2{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)

B. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)

C. \(\frac{{2{a^3}}}{3}\)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)

Câu 62: Cho hình chop đều S.ABC có cạnh đáy là a, SA= 2a. Thể tích khối chóp S.ABC là :

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

B. \(\frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

C. \(\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{7}\)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt {11} }}{{12}}\)

Câu 63: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết \(AB = a;AD = a\sqrt 3 \). Hình chiếu S lên đáy là trung điểm H cạnh AB; góc tạo bởi SD và đáy là ${60}^{°}$.Thể tích của khối chóp $S~.ABCD$ là:

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt {13} }}{2}\)

B. \(\frac{{{a^3}}}{2}\)

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{5}\)

D. Đáp án khác

Câu 64. Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật tăng lên k lần thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

A. tăng k lần

B. tăng \({{\rm{k}}^2}\) lần

C. tăng \({{\rm{k}}^3}\) lần

D. tăng \(3{k^3}\) lần

Câu 65: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc ${60}^{°}$. Tính thể tích của hình chóp đều đó.

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}\)

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\)

Câu 66: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại \({\rm{B}},{\rm{AB}} = {\rm{a}},{\rm{BC}} = {\rm{a}}\sqrt 3 ,{\rm{SA}}\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa SC và (ABC) bằng ${60}^{°}$. Tính thể tích khối chóp S.ABC

A. \(3{\alpha ^3}\)

B. \({\alpha ^3}\sqrt 3 \)

C. \({\alpha ^3}\)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

Câu 67: Cho hình lăng trụ đứng \({\rm{ABC}}\). \({{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }\) có đáy ABC là tam giác vuông tại $\text{B},AXB={60}^{°}$, cạnh BC = a, đường chéo \({A^\prime }B\) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc ${30}^{°}$.Tính thể tích khối lăng trụ \({\rm{ABC}}\). \({{\rm{A}}^\prime }{\rm{B}}\) ' \({\rm{C}}\) '

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

C. \({\alpha ^3}\sqrt 3 \)

D. \(\frac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{2}\)

Câu 68: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng ${60}^{°}$. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.

A. \(\frac{{{\alpha ^3}\sqrt 3 }}{3}\)

B. \(\frac{{4{\alpha ^3}\sqrt 3 }}{3}\)

C. \(\frac{{2{\alpha ^3}\sqrt 3 }}{3}\)

D. \(4\sqrt 3 {a^3}\)

Câu 69: Cho hình chóp S.ABCD biết ABCD là một hình thang vuông ở A và \({\rm{D}};{\rm{AB}} = 2{\rm{a}};{\rm{AD}} = {\rm{DC}} = {\rm{a}}\). Tam giác SAD vuông ở S. Gọi I là trung điểm AD. Biết (SIC) và (SIB) cùng vuông góc với mp (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

A. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)

B. \(\frac{{{a^3}}}{4}\)

C. \(\frac{{3{a^3}}}{4}\)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

Câu 70: Cho lăng trụ đứng \({\rm{ABC}} \cdot {{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }\) có đáy ABC là tam giác vuông tại \({\rm{B}},{\rm{AB}} = {\rm{a}},{\rm{BC}} = a\sqrt 2 \), mặt bên (A’BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc ${30}^{°}$. Tính thể tích khối lăng trụ.

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\)

Câu 71 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC tạo với mặt đáy một góc bằng ${60}^{°}$.Tính thể tích khối chóp A.ABCD

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)

Câu 72: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi I là trung điểm của BC, góc giữa (SBC) và (ABC) bằng ${30}^{°}$. Tính thể tích khối chóp S.ABC

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{24}}\)

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{8}\)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)

Câu 73 Cho lăng trụ ABC. \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm \({{\rm{A}}^\prime }\) lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng \({\rm{A}}{{\rm{A}}^\prime }\) và BC bằng \(\frac{{{\rm{a}}\sqrt 3 }}{4}\). Khi đó thể tích của khối lăng trụ là

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)

Câu 74: Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng \(96\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\). Thể tích của khối lập phương đó là:

A. \(64\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)

B. \(84\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)

C. \(48\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)

D. \(91\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)

Câu 75: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc \(\varphi \). Thể tích của khối chóp đó bằng

A. \(\frac{{{a^3}\tan \varphi }}{{12}}\)

B. \(\frac{{{a^3}\tan \varphi }}{6}\)

C. \(\frac{{{a^3}\cot \varphi }}{{12}}\)

D. \(\frac{{{a^3}\cot \varphi }}{6}\)