Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu Tuyển chọn 65 câu trắc nghiệm chuyên đề mặt tròn xoay, tài liệu bao gồm 10 trang, 65 câu trắc nghiệm và có đáp án chi tiết. Tài liệu được tổng hợp từ các tài liệu ôn thi hay nhất  giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kỳ thi sắp hới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây

Tuyển chọn 65 câu trắc nghiệm chuyên đề mặt tròn xoay

Chuyên đề : Mặt tròn xoay

Câu 1. Cho hình chữ nhật ABCD cạnh \(AB = 4,AD = 2\). Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD. Cho hình chữ nhật quay quanh M N, ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng

A. \(V = 4\pi \).

B. \(V = 8\pi \).

C. \(V = 16\pi \).

D. \(V = 32\pi \).

Câu 2. Cho hình chữ nhật ABCD cạnh \(AB = 2AD = 2\). Quay hình chữ nhật $A B C D$ lần lượt quanh AD và AB, ta được 2 hình trụ tròn xoay có thể tích \({V_1},{V_2}\). Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. \({V_1} = {V_2}\).

B. \({V_2} = 2{V_1}\).

C. \({V_1} = 2{V_2}\).

D. \(2{V_1} = 3{V_2}\).

Câu 3. Một hình chữ nhật ABCD có \(AB = a\) và $\widehat{BAC}=\alpha \left(0^0<\alpha <{90}^{°}\right)$. Cho hình chữ nhật đó quay quanh cạnh AB, tam giác A B C tạo thành hình nón có diện tích xung quanh cho bởi 4 kết quả sau. Hỏi kết quả nào sai?

A. \({S_{xq}} = \frac{{\pi {a^2}\tan \alpha }}{{\cos \alpha }}\).

B. \({S_{xq}} = \frac{{\pi {a^2}\sin \alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }}\).

C. \({S_{xq}} = \pi {a^2}\sin \alpha \left( {1 + {{\tan }^2}\alpha } \right)\).

D. \({S_{xq}} = \pi {a^2}\tan \alpha \).

Câu 4. Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng R, độ dài đường cao bằng h. Diện tích toàn phân của hình trụ là

A. \(2\pi Rh\).

B. \(4\pi {R^2}\).

C. \(\pi R(2h + R)\).

D. \(2\pi R(h + R)\).

Câu 5. Hình chữ nhật ABCD có \(AB = 3,AC = 4,BC = 5\). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm 4 cạnh AB, BC, CD, DA. Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh QN, tứ giác MNPQ tạo thành vật tròn xoay có thể tích là

A. \(V = 8\pi \).

B. \(V = 6\pi \).

C. \(V = 4\pi \).

D. \(V = 2\pi \).

Câu 6. Tam giác ABC có \(AB = 3,AC = 4,BC = 5\). Cho tam giác ABC quay quanh A B và AC ta được 2 hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh là \({S_1}\) và \({S_2}\). Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

A. \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{3}{5}\).

B. \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{4}{5}\).

C. \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{4}{3}\).

D. \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{3}{4}\).

Câu 7. Một tam giác ABC vuông tại \(A\) có \(AB = 5,AC = 12\). Cho tam giác ABC quay quanh cạnh BC ta được khối tròn xoay có thể tích bằng

A. \(V = \frac{{1200\pi }}{{13}}\).

B. \(V = 240\pi \).

C. \(V = 100\pi \).

D. \(V = 120\pi \).

Câu 8. Một tam giác ABC vuông tại A, có \(AB = \sqrt 2 ,AC = \sqrt 3 \). Kẻ AH vuông góc với BC. Cho tam giác ABC quay quanh BC, tam giác AH$ và AHC tạo thành hình nón có diện tích xung quanh là \({S_1},{S_2}\) và thể tích là \({V_1},{V_2}\).

Xét hai phát biểu sau:

(I): \(\sqrt 2 {S_2} = \sqrt 3 {S_1}\);

(II): \(2{V_2} = 3{V_1}\).

Hãy chọn kết luận đúng trong các kết luận sau:

A. Chỉ (I) đúng.

B. Chỉ (II) đúng.

C. Cả 2 câu sai.

D. Cả 2 câu đều đúng.

Câu 9. Cho tam giác ABC có $\widehat{ABC}={45}^{°},\widehat{ACB}={30}^{°},AB=\frac{\sqrt{2}}{2}$, quay quanh cạnh BC, ta được khối tròn xoay có thể tích bằng

A. \(V = \frac{\pi }{{24}}\).

B. \(V = \frac{{(1 + \sqrt 3 )\pi }}{{18}}\).

C. \(V = \frac{{\sqrt 3 \pi }}{{24}}\).

D. \(V = \frac{{\sqrt 2 \pi }}{{24}}\).

Câu 10. Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính \(R,\widehat {BAC} = {75^0}\), $\widehat{ACB}={60}^{°}$. Kẻ BH vuông góc với AC. Quay tam giác ABC quanh AC thì tam giác BHC tạo thành hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng

A. \(V = \frac{{\pi \sqrt 3 {R^2}}}{4}\).

B. \(V = \frac{{\pi \sqrt 3 {R^2}}}{4}(\sqrt 3  + 1)\).

C. \(V = \frac{{\pi \sqrt 3 {R^2}}}{4}(\sqrt 2  + 1)\).

D. \(V = \frac{{\pi \sqrt 3 {R^2}}}{4}{(\sqrt 3  + 1)^2}\).

Câu 11. Một hình thang vuông ABCD có đường cao \(AD = \pi \), đáy nhỏ \(AB = \pi \), đáy lớn \(CD = 2\pi \). Cho hình thang đó quay quanh CD, ta được khối tròn xoay có thể tích bằng

A. \(V = 2{\pi ^4}\).

B. \(V = \frac{4}{3}{\pi ^4}\).

C. \(V = \frac{4}{3}{\pi ^3}\).

D. \(V = \frac{4}{3}{\pi ^2}\).

Câu 12. Một hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB=1, đáy lớn CD=3, cạnh bên \(BC = AD = \sqrt 2 \). Cho hình thang đó quay quanh AB, ta được khối tròn xoay có thể tích bằng

A. \(V = \frac{7}{3}\pi \).

B. \(V = \frac{4}{3}\pi \).

C. \(V = \frac{5}{3}\pi \).

D. \(V = 3\pi \).

Câu 13. Cho hình bình hành ABCD có $\widehat{BAD}=\alpha \left(0^{°}<\alpha <{90}^{°}\right),AD=a$,AD = a\) và $\widehat{ADB}={90}^{°}$. Quay hình bình hành ABCD quanh AB, ta được khối tròn xoay có thể tích bằng

A. \(V = \pi {a^3}{\sin ^2}\alpha \).

B. \(V = \pi {a^3}\sin \alpha  \cdot \cos \alpha \).

C. \(V = \frac{{\pi {a^3}{{\sin }^2}\alpha }}{{\cos \alpha }}\).

D. \(V = \pi {a^3}\frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{\sin \alpha }}\).

Câu 14. Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Xét hình trụ tròn xoay ngoại tiếp hình lăng trụ đó. Xét hai khẳng định sau:

(I) Thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông.

(II) Thể tích khối trụ là \(V = \pi {a^3}\).

Hãy chọn phương án đúng.

A. Chỉ (I) đúng.

B. Chỉ (II) đúng.

C. Cả 2 câu đêu sai.

D. Cả 2 câu đều đúng.

Câu 15. Một hình lập phương có cạnh bằng 1. Một hình trụ tròn xoay có đáy là 2 đường tròn nội tiếp 2 hình vuông đối diện của hình lập phương. Hiệu số thể tích của khối lập phương và khối trụ đã cho là

A. \(1 - \frac{\pi }{2}\).

B. \(1 - \frac{\pi }{4}.\)

C. \(1 - \frac{{{\pi ^2}}}{4}\).

D. \(\frac{3}{4}\).

Câu 16. Cho hình lập phương \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }.\) Gọi \(O,{O^\prime }\) là tâm của 2 hình vuông \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) và \(ABCD,O{O^\prime } = a\). Gọi \({V_1}\) là thể tích của khối trụ tròn xoay có đáy là 2 đường tròn ngoại tiếp các hình vuông \(ABCD,{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime },{V_2}\) là thể tích của khối nón tròn xoay đỉnh \({O^\prime }\) và đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD. Tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) là

A. 2 .

B. 3 .

C. 4 .

D. 6 .

Câu 17. Một hình trụ tròn xoay, bán kính đáy bằng R, trục \(O{O^\prime } = R\sqrt 6 \). Một đoạn thẳng \(AB = R\sqrt 2 \), với \(A \in (O),B \in \left( {{O^\prime }} \right)\). Góc giữa AB và trục của hình trụ là

A. ${30}^{°}$.

B. ${45}^{°}$.

C. ${60}^{°}$.

D. ${75}^{°}$.

Câu 18. Một hình trụ tròn xoay có bán kính đáy R=1. Trên hai đường tròn đáy, \((O)\) và \(\left( {{O^\prime }} \right)\), tương ứng lấy 2 điểm A, B sao cho AB = 2, góc giữa AB và trục \(O{O^\prime }\) bằng ${30}^{°}$. Xét hai khẳng định sau:

(I) Khoảng cách giữa \(O{O^\prime }\) và $A B$ bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

(II) Thể tích khối trụ là \(V = \sqrt 3 \).

Hãy chọn phương án đúng.

A. Chỉ (I) đúng.

B. Chỉ (II) đúng.

C. Cả 2 câu đều sai.

D. Cả 2 câu đều đúng.

Câu 19. Một hình trụ có hai đáy ngoại tiếp hai đáy một hình lập phương. Biết thể tích khối trụ đó là \(\frac{\pi }{2}\) thì thể tích khối lập phương bằng

A. 1

B. 2

C. \(\frac{1}{4}\)

D. \(\frac{3}{4}\).

Câu 20. Cho \(AB{B^\prime }{A^\prime }\) là thiết diện song song với trục \(O{O^\prime }\) của hình trụ (A,B thuộc đường tròn (O) ). Biết \(AB = 4,A{A^\prime } = 3\) và thể tích của khối trụ là \(24\pi \). Khi đó, khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng \(\left( {AB{B^\prime }{A^\prime }} \right)\) bằng'

A. 1 .

B. 2

C. 3 .

D. 4 .

Câu 21. Cho tam giác ABC vuông cân tại C, nội tiếp trong đường tròn tâm O, đường kính AB. Xét điểm S nằm ngoài mặt phẳng (ABC) sao cho SA, SB, SC tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 45°. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. Hình tròn xoay đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là hình nón tròn xoay.

B. Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân.

C. Khoảng cách từ O đến 2 thiết diện qua đỉnh S, là mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng nhau.

D. Cả ba khẳng định trên đều đúng.

Câu 22. Cho tứ diện OABC có OAB là tam giác vuông cân, \(OA = OB = a,OC = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\) và OC vuông góc với mặt phẳng (OAB). Xét hình nón tròn xoay đỉnh C, đáy là đường tròn tâm O, bán kính a. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Đường sinh hình nón bằng \(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\).

B. Khoảng cách từ tâm O đến thiết diện (ABC) bằng \(\frac{a}{2}\).

C. Thiết diện ABC là tam giác đều.

D. Mặt phẳng thiết diện (ABC) hợp với đáy hình nón một góc ${45}^{°}$.

Câu 23. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay nội tiếp trong tứ diện đều có cạnh bằng a là

A. \({S_{xq}} = \frac{{\pi {a^2}}}{4}\).

B. \({S_{xq}} = \frac{{\pi \sqrt 2 {a^2}}}{6}\)

C. \({S_{xq}} = \frac{{\pi \sqrt 3 {a^2}}}{6}\).

D. \({S_{xq}} = \frac{{2\pi {a^2}}}{3}\).

Câu 24. Cho điểm M nằm trong mặt cầu (S). Mệnh để nào sau đây sai?

A. Mọi mặt phẳng đi qua M đều cắt (S) theo một đường tròn

B. Có một mặt phẳng đi qua M không cắt (S)

C. Mọi mặt phẳng đi qua M đều cắt (S) tại hai điểm phân biệt

D. Đường thẳng đi qua M và tâm (O) của mặt cầu cắt (S) tại hai điểm đôi xứng nhau qua (O).

Câu 25. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay ngoại tiếp trong tứ diện đều có cạnh bằng a là

A. \({S_{xq}} = \frac{{\pi {a^2}}}{3}\).

B. \({S_{xq}} = \frac{{\pi \sqrt 2 {a^2}}}{3}\).

C. \({S_{xq}} = \frac{{\pi \sqrt 3 {a^2}}}{3}\).

D. \({S_{xq}} = \frac{{\pi \sqrt 3 {a^2}}}{6}\)

Câu 26. Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, bán kính đáy R = 5. Một thiết diện qua đỉnh là tam giác SAB đêuu có cạnh bằng 8 . Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) bằng

A. \(\frac{{4\sqrt {13} }}{3}\).

B. \(\frac{{3\sqrt {13} }}{4}\).

C. 3 .

D. \(\frac{{\sqrt {13} }}{3}\).

Câu 27. Cho hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Đường cao hình nón bằng bán kính đáy của nó.

B. Đường sinh hợp với đáy một góc ${45}^{°}$.

C. Đường sinh hợp với trục một góc ${45}^{°}$.

D. Hai đường sinh tùy ý thì vuông góc với nhau.

Câu 28. Một hình nón tròn xoay, đường sinh bằng a, thiết diện qua trục SO là tam giác cân SAB có góc ở đỉnh \(\widehat {ASB} = \alpha \). Khi đó, thể tích khối nón bằng

A. \(V = \frac{{\pi {a^3}{{\sin }^2}\frac{\alpha }{2} \cdot \cos \frac{\alpha }{2}}}{3}\).

B. \(V = \frac{{\pi {a^3}\cos \frac{\alpha }{2}\left( {1 - {{\cos }^2}\frac{\alpha }{2}} \right)}}{3}\).

C. \(V = \frac{{\pi {a^3}\sin \frac{\alpha }{2} \cdot \sin \alpha }}{6}\).

D. Cả A, B, C đều đúng.

Câu 29. Cho hình chóp tam giác đều S . A B C có cạnh đáy bằng , a cạnh bên hợp với đáy một góc ${60}^{°}$. Hình nón tròn xoay có đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, có diện tích xung quanh là

A. \({S_{xq}} = \frac{{\pi {a^2}}}{3}\).

B. \({S_{xq}} = \frac{{2\pi {a^2}}}{3}\).

C. \({S_{xq}} = \pi {a^2}\).

D. \({S_{xq}} = 2\pi {a^2}\).

Câu 30. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc ${60}^{°}$. Hình nón tròn xoay có đỉnh S, đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD, có diện tích xung quanh là

A. \({S_{xq}} = 2\pi {a^2}\).

B. \({S_{xq}} = \pi {a^2}\).

C. \({S_{xq}} = \frac{{\pi {a^2}}}{2}\).

D. \({S_{xq}} = \frac{{\pi {a^2}}}{4}\).

Câu 31. Một hình nón N sinh bởi một tam giác đều cạnh a khi quay quanh một đường cao. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng:

A. \(\frac{{\pi {a^2}}}{4}\).

B. \(\frac{{\pi {a^2}}}{2}\).

C. \(\frac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{4}\).

D. \(\pi {a^2}\).

Câu 32. Cho hình chóp tam giác đêu S.ABC có đường cao bằng a. Một hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có diện tích xung quanh là \({S_{xq}} = \frac{{2\pi {a^2}}}{3}\) thì bán kính đáy của hình nón là

A. \(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).

B. \(R = a\sqrt 3 \).

C. \(R = \frac{{2a\sqrt 3 }}{3}\).

D. \(R = 2a\sqrt 3 \).