Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu Bài tập trắc nghiệm về chuyên đề đa diện mặt nón - trụ - cầu, tài liệu bao gồm 62 trang. Tài liệu được tổng hợp từ các tài liệu ôn thi hay nhất  giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kỳ thi sắp hới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây

Tài liệu bao gồm các nội dung sau:

Đa diện

Đa diện lồi, đa diện đều

Thể tích hình chóp

Hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy

Một mặt bên vuông góc với đáy

Tỉ số thể tích

Khoảng cách

Góc

Thể tích lăng trụ

Hình nón – Khối nón

Hình trụ - Khối trụ

Mặt cầu – Khối cầu

Bài tập trắc nghiệm về chuyên đề đa diện mặt nón - trụ - cầu

Đa diện

A - Lý thuyết tóm tắt

1) Hình đa diện (gọi tắt là đa diện) (H) là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn hai điều kiện:

a) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không giao nhau, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung.

b) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.

Mỗi đa giác như thế được gọi là một mặt của hình đa diện (H). Các đỉnh, cạnh của các đa giác ấy theo thứ tự gọi là các đỉnh, cạnh của hình đa diện (H).

2) Phần không gian được giới hạn bới một hình đa diện (H) được gọi là khối đa diện (H).

3) Mỗi đa diện (H) chia các điểm còn lại của không gian thành hai miền không giao nhau: miền trong và miền ngoài của (H). Trong đó chỉ có duy nhất miền ngoài là chứa hoàn toàn một đường thẳng nào đấy. Các điểm thuộc miền trong là các điểm trong, các điểm thuộc miền ngoài là các điểm ngoài của (H). Khối đa diện (H) là hợp của hình đa diện (H) và miền trong của nó.

4) Phép dời hình và sự bằng nhau giữa các khối đa diện.

a) Trong không gian quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm \({\rm{M}}\) ' xác định duy nhất được gọi là một phép biến hình trong không gian.

b) Phép biến hình trong không gian được gọi là phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tùy ý.

c) Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một phép dời hình.

d) Phép dời hình biến một đa diện thành một đa diện, biến các đỉnh, cạnh, mặt của đa diện này thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của đa diện kia.

e) Một số phép dời hình trong không gian :

- Phép dời hình tịnh tiến theo vector \(\overrightarrow {\rm{v}} \), là phép biến hình biến điểm M thành \({\rm{M}}\) ' sao cho \(\overrightarrow {{\rm{M}}{{\rm{M}}^\prime }}  = \overrightarrow {\rm{v}} \).

- Phép đối xúng qua mặt phẳng (P), là phép biến hình biến mọi điểm thuộc (P) thành chính nó, biến điểm M không thuộc (P) thành điểm \({\rm{M}}\) ' sao cho (P) là mặt phẳng chung trực của \({\rm{MM}}\) '.

Nếu phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến hình (H) thành chính nó thì (P) được gọi là mặt phẳng đối xứng của (H).

- Phép đối xúng tâm O, là phép biến hình biến điểm O thành chính nó, biến điếm M khác O thành điểm M' sao cho O là trung điểm của MM'.

Nếu phép đối xứng tâm O biến hình (H) thành chính nó thì O được gọi là tâm đối xứng của (H).

- Phép đối xúnng qua đường thẳng d, là phép biến hình mọi điểm thuộc d thành chính nó, biến điểm M không thuộc d thành điểm \({\rm{M}}\) ' sao cho d là trung trực của MM'. Phép đối xứng qua đường thẳng d còn được gọi là phép đối xứng qua trục d.

Nếu phép đối xứng qua đường thẳng d biến hình (H) thành chính nó thì d được gọi là trục đối xứng của (H).

g) Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.

h) Hai tứ diện có các cạnh tương ứng bằng nhau thì bằng nhau.

5) Nếu khối đa diện (H) là hợp của hai khối đa diện \(\left( {{{\rm{H}}_1}} \right),\left( {{{\rm{H}}_2}} \right)\) sao cho \(\left( {{{\rm{H}}_1}} \right)\) và \(\left( {{{\rm{H}}_2}} \right)\) không có điểm trong chung thì ta nói có thể chia được khối đa diện (H) thành hai khối đa diện \(\left( {{{\rm{H}}_1}} \right)\) và \(\left( {{{\rm{H}}_2}} \right)\), hay có thể lắp ghép được hai khối đa diện \(\left( {{{\rm{H}}_1}} \right)\) và \(\left( {{{\rm{H}}_2}} \right)\) với nhau để được khối đa diện (H).

6) Một khối đa diện bất kì luôn có thể phân chia được thành các khối tứ diện.

7) Kiến thức bổ sung

Phép vị tự trong không gian và sự đồng dạng giữa các khối đa diện.

a) Phép vị tự tâm O, tỉ số k(k khác 0 ) là phép biến hình biến điểm M thành điểm \({{\rm{M}}^\prime }\) sao cho \(\overrightarrow {{\rm{O}}{{\rm{M}}^\prime }}  = {\rm{k}}\overrightarrow {{\rm{OM}}} \)

b) Hình (H) được gọi là đồng dạng với hình \(\left( {{{\rm{H}}^\prime }} \right)\) nếu có một phép vị tự biến (H) thành \(\left( {{{\rm{H}}_1}} \right)\) và \(\left( {{{\rm{H}}_1}} \right)\) bằng \(\left( {{{\rm{H}}^\prime }} \right)\).

B - Bài tập

Câu 1: Tổng số mặt, số cạnh và số đỉnh của hình lập phương là:

A. 26

B. 24

C. 8

D. 16

Câu 2: Có thể chia hình lập phương thành bao nhiêu hình tứ diện bằng nhau?

A. Hai

B. Vô số

C. Bốn

D. Sáu

Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A. Hình lập phương là đa điện lồi

B. Tứ diện là đa diện lồi

C. Hình hộp là đa diện lồi

D. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi

Câu 4: Hình lập phương có bao nhiêu mặt

A. 7

B. 5

C. 6

D. 8

Câu 5: Số cạnh của một khối chóp hình tam giác là

A. 4

B. 6

C. 5

D. 7

Câu 6: Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: "Số cạnh của một hình đa diện luôn ................. số mặt của hình đa diện ấy."

A. bằng

B. nhỏ hơn hoặc bằng

C. nhỏ hơn

D. lớn hơn.

Câu 7: Cho khối chóp có là n - giác. Mệnh đề nào đúng sau đây:

A. Số cạnh của khối chóp bằng n + 1

B. Số mặt của khối chóp bằng 2n

C. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1

D. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó

Câu 8: Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh

B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt

C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt

D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.

Câu 9: Kim Tự Tháp ở Ai Cập có hình dáng của khối đa diện nào sau đây

A. Khối chóp tam giác đều

B. Khối chóp tứ giác

C. Khối chóp tam giác

D. Khối chóp tứ giác đều

Câu 10: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là:

A. \({\rm{V}} = \frac{1}{3}{\rm{Bh}}\)

B. \({\rm{V}} = {\rm{Bh}}\)

C. \({\rm{V}} = \frac{1}{2}{\rm{Bh}}\)

D. \(V = 3Bh\)

Câu 11: Khối chóp đều SABCD có mặt đáy là:

A. Hình bình hành

B. Hình chữ nhật

C. Hình thoi

D. Hình vuông

Câu 12: Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là:

A. 6 .

B. 7 .

C. 8 .

D. 9 .

Câu 13: Số mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều là:

A. 3 .

B. 6 .

C. 9 .

D. 12 .

Câu 14: Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 15: Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành

A. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác giác đều

B. Năm tứ diện đều

C. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều

D. Năm hình chóp tam giác giác đều, không có tứ diện đều

Câu 16: Số cạnh của một khối chóp bất kì luôn là

A. Một số chã̃n lớn hơn hoặc bằng 4

B. Một số lẻ

C. Một số chẵn lớn hơn hoặc bằng 6

D. Một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 5

Câu 17: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của î́t nhất:

A. Hai mặt.

B. Ba mặt.

C. Bốn mặt.

D. Năm mặt.

Câu 18: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ?

A. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi

B. Khối hộp là khối đa diện lồi

C. Khối tứ diện là khối đa diện lồi

D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi

Câu 19: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau

B. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh

C. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn luôn bằng nhau

D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau

Câu 20: Cho hình đa diện H có c cạnh, m mặt, và d đỉnh. Chọn khẳng định đúng:

A. \({\rm{c}} > {\rm{m}}\)

B. \({\rm{m}} \le {\rm{d}}\)

C. \({\rm{d}} > {\rm{c}}\)

D. \({\rm{m}} \ge {\rm{c}}\)

Câu 21: Khối đa điện nào sau đây có công thức tính thể tích là \({\rm{V}} = \frac{1}{3}\;{\rm{B}}\).h (B là diện tích đáy; h là chiều cao)

A. Khối lăng trụ

B. Khối chóp

C. Khối lập phương

D. Khối hộp chữ nhật

Câu 22: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là

A. \(V = \frac{1}{3}{\rm{Bh}}\)

B. \({\rm{V}} = {\rm{Bh}}\)

C. \({\rm{V}} = \frac{1}{2}{\rm{Bh}}\)

D. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{2}Bh\)

Câu 23: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là

A. \({\rm{V}} = {\rm{Bh}}\)

B. \({\rm{V}} = \frac{1}{3}{\rm{Bh}}\)

C. \({\rm{V}} = \frac{1}{2}{\rm{Bh}}\)

D. \({\rm{V}} = \frac{4}{3}{\rm{Bh}}\)

Câu 24: Cho một khối chóp có thể tích bằng V. Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống \(\frac{1}{3}\) lần thì thể tích khối chóp lúc đó bằng:

A. \(\frac{{\rm{V}}}{9}\)

B. \(\frac{{\rm{V}}}{6}\)

C. \(\frac{{\rm{V}}}{3}\)

D. \(\frac{{\rm{V}}}{{27}}\)

Câu 25: Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

A. tăng 2 lần

B. tăng 4 lần

C. tăng 6 lần

D. tăng 8 lần

Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD. Lấy một điểm M thuộc miền trong tam giác SBC. Lấy một điểm N thuộc miền trong tam giác SCD. Thiết diện của hình chóp S.ABCD với (AMN) là

A. Hình tam giác

B. Hình tứ giác

C. Hình ngũ giác

D. Hình lục giác

Câu 27: Tính thể tích miếng nhựa hình bên dưới:

B. \(456\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)

C. \(328\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)

D. \(712\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)

A. \(584\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)

B. \(456\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)

C. \(328\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)

Câu 28: Cho khối tứ diện đều ABCD. Điềm M thuộc miền trong của khối tứ diện sao cho thể tích khối MBCD, MCDA, MDAB, MABC bằng nhau. Khi đó

A. M cách đều tất cả các đỉnh của khối tứ diện đó

B. M cách đều tất cả các đình của khối tứ diện đó.

C. M là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của 2 cạch đối diện của tứ diện

D. Tất cả các mệnh đề trên đều đúng.

Câu 29: Trong cách mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

B. Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

C. Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

D. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

Câu 30: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

A. Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng 8

B. Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn 6

C. Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng 6

D. Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn 7

Câu 31: cho hình chóp tứ giác đều SABCD. Tìm mệnh đề sai :

A. Hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau.

B. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S xuống mặt phẳng đáy (ABCD) là tâm của đáy.

C. Hình chóp có các cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy cùng một góc.

D. Hình chóp SABCD đáy là hình thoi.

Câu 32: Cho khối tứ diện ABCD. Lấy một điểm M nằm giữa A và B, một điểm N nằm giữa C và D. Bằng hai mặt phẳng (MCD) và (NAB) ta chia khối tứ diện đã cho thành bốn khối tứ diện:

A. AMCN, AMND, AMCD, BMCN

B. AMNC, AMND, BMNC, BMND

C. AMCD, AMND, BMCN, BMND

D. BMCD, BMND, AMCN, AMDN

Câu 33: Cắt hình lập phương \({\rm{ABCD}} \cdot {{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }{{\rm{D}}^\prime }\) bởi mặt phẳng ( \({\rm{AA}}{{\rm{A}}^\prime }{\rm{CC}}\) ') ta được hình nào sau đây?

A. hình hộp đứng

B. hình lăng trụ đều

C. hình lăng trụ đứng

D. hình tứ diện

ĐÁP ÁN

1A, 2B, 3B, 4C, 5D, 6D, 7C, 8C, 9A, 10A, 11D, 12D, 13C, 14C, 15A, 16C, 17B, 18A, 19A, 20A, 21B, 22A, 23A, 24C, 25D, 26A, 27A, 28D, 29A, 30C, 31D, 32B, 33C

Đa diện lồi, đa diện đều

A- Tóm tắt kiến thức

1. Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của (H) luôn thuộc (H). Khi đó đa diện giới hạn (H) được gọi là đa diện lồi.

2. Một khối đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm về một phía đối với mỗi mặt phẳng đi qua một mặt của nó.

3. Một khối đa diện lồi được gọi là khối đa diện đều loại {p,q} nếu:

a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh.

b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.

4. Các mặt của khối đa diện đều là những đa giác đều và bằng nhau.

5. Có năm loại khối đa diện đều. Đó là các khối đa diện đều loại {3;3}, loại {4;3}, loại {3;4}, loại {5;3}, và loại {3;5}.

Tùy theo số mặt của chúng, năm loại khối đa diện đều kể trên theo theo thứ tự được gọi là khối đa diện đều, khối lập phương, khối tám mặt đều, khối mười hai mặt đều, khối hai mươi mặt đều.

6. Hai khối đa diện đều có cùng số mặt và có cạnh bằng nhau thì bằng nhau.

7. Hai khối đa diện đều có cùng số mặt thì đồng dạng với nhau.

B - Bài tập

Câu 34: Số cạnh của tứ diện đều là

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

Câu 35: Khối đa diện đều loại {4;3} có bao nhiêu mặt

A. 6

B. 12

C. 5

D. 8

Câu 36: Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây

A. {3;3}

B. {3;4}

C. {4;3}

D. {5;3}

Câu 37: Khối lập phương là khối đa diện đều loại:

A. {5;3}

B. {3;4}

C. {4;3}

D. {3;5}

Câu 38: Khối đa diện đều loại {5;3} có số mặt là:

A. 14

B. 12

C. 10

D. 8

Câu 39: Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?

A. 3

B. 5

C. 20

D. Vô số

Câu 40: Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?

A. Thập nhị diện đều

B. Nhị thập diện đều

C. Bát diện đều

D. Tứ diện đều

Câu 41: Số cạnh của một bát diện đều là:

A. 12

B. 8

C. 10

D. 16

Câu 42: Mỗi đỉnh của bát diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu cạnh?

A. 3

B. 5

C. 8

D. 4

Câu 43: Mỗi đỉnh của nhị thập diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu cạnh?

A. 20

B. 12

C. 8

D. 5

Câu 44: Khối mười hai mặt đều thuộc loại

A. {5;3}

B. {3;5}

C. {4;3}

D. {3;4}