Giáo án Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai (2023) mới nhất

Giáo án Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai (2023) mới nhất - Toán 9

Quý Lê Xuân Ngày: 08-03-2024 Lớp 9

Tải xuống 3 2.9 K 11

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô Giáo án Đại số 9 chương 1 bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai mới nhất theo mẫu Giáo án môn Toán học chuẩn của Bộ Giáo dục. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp thầy/cô dễ dàng biên soạn chi tiết Giáo án môn Toán học lớp 9. Chúng tôi rất mong sẽ được thầy/cô đón nhận và đóng góp những ý kiến quý báu của mình.

Mời các quý thầy cô cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Giáo án Đại số 9 chương 1 bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai mới nhất (ảnh 1)

§8. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

I. MỤC TIÊU:

1. Về kiến thức: Củng cố lại cho HS tất cả các qui tắc và các phép biến đổi đã học: hằng đẳng thức, khai phương một tích, khai phương một thương, đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, trục căn thức ở mẫu…

2. Về năng lực:

- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.

- Năng lực chuyên biệt: NL Biến đổi các phép tính căn thức bậc hai.

3. Về phẩm chất. Tự lực, chăm chỉ, vượt khó.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU.

1. Chuẩn bị của giáo viên

- GV:Sgk, Sgv, các dạng toán…

2. Chuẩn bị của học sinh

- HS: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 6

3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng thấp

(M3)

Vận dụng cao

(M4)

Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Nắm vững tất cả các qui tắc và các phép biến đổi đã học để rút gọn biểu thức

Hiểu được tất cả các qui tắc và các phép biến đổi đã học

Vận dụng được tất cả các qui tắc và các phép biến đổi đã để rút gọn biểu thức .

Dùng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. Hoạt động 1: Mở đầu(Khởi động)

- Mục tiêu: Hs biết vận dụng các kiến thức liên quan để làm bài tập.

- Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình…

- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, cặp đôi

- Phương tiện thiết bị dạy học: Các nội dung trong SGK

- Sản phẩm: Tái hiện lại một số nội dung kiến thức mà học sinh đã học

HS1: Viết công thức các phép biến đổi về căn thức đã học.

HS2: a) Rút gọn: $\frac{2}{\sqrt{3} - 1} - \frac{2}{\sqrt{3} + 1}$ b) Tìm x biết $\sqrt{2 x + 3} = 1 + \sqrt{2}$ (Điều kiện: $x \geq \frac{3}{2}$ )

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới:

1. Tìm hiểu các ví dụ về cách rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

- Mục tiêu: Hs nắm được cách rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai thông qua các ví dụ cụ thể

- Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình…

- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, cặp đôi, nhóm

- Phương tiện thiết bị dạy học: Các nội dung trong SGK

- Sản phẩm: Thực hiện phép biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai

NỘI DUNG

SẢN PHẨM

GV giao nhiệm vụ học tập.

nêu VD1 sách giáo khoa

H. Điều kiện a > 0 cần để làm gì?

H. Để rút gọn đầu tiên ta cần thực hiện phép biến đổi nào?

HS đứng tại chỗ trình bày, giáo viên ghi bảng

-GV cho HS làm ?1

HS cả lớp tự lực làm bài, một học sinh lên bảng trình bày

GV yêu cầu học sinh nhận xét cách giải, nêu các phép biến đổi đã vận dụng để thực hiện

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Ví du1: Sgk

?1 Rút gọn

$3 \sqrt{5 a} - \sqrt{20 a} + 4 \sqrt{45 a} + \sqrt{a}$ (với $a \geq 0$ )

GV giao nhiệm vụ học tập.

HS tiếp tục nghiên cứu ví dụ 2 (SGK)

H. Khi biến đổi vế trái ta đã áp dụng các hằng đẳng thức nào?

HS làm ?2

GV hướng dẫn: $a . \sqrt{a} + b . \sqrt{b} = {(\sqrt{a})}^{3} + {(\sqrt{b})}^{3}$

Học sinh cả lớp giải

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Ví dụ 2: (sgk)

?2 Chứng minh đẳng thức

$\frac{a . \sqrt{a} + b . \sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} - \sqrt{a b} = {(\sqrt{a} - \sqrt{b})}^{2}$ Với a>0, b>0

Biến đổi vế trái $\begin{array}{l} \frac{a . \sqrt{a} + b \sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} - \sqrt{a b} = \frac{(\sqrt{a} + \sqrt{b}) (a - \sqrt{a b} + b)}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} - \sqrt{a b} \\ = a - \sqrt{a b} + b - \sqrt{a b} = {(\sqrt{a} - \sqrt{b})}^{2} \end{array}$

Vậy vế trái bằng vế phải, đẳng thức được chứng minh

GV giao nhiệm vụ học tập.

HS tiếp tục nghiên cứu ví dụ 3

H. Hãy nêu thứ tự thực hiện các phép toán trong P

GV hướng dẫn học sinh rút gọn

H. Sau khi rút gọn thì P nhỏ hơn 0 khi nào?

GV yêu cầu HS làm ?3

HS chia thành hai nhóm, mỗi nhóm giải một câu, nhóm trưởng trình bày bài giải

Hs nhóm khác nhận xét đánh giá bài giải của nhóm bạn, đồng thời rút kinh nghiệm nên vận dụng kiến thức nào hợp lí để giải bài nhanh gọn chính xác

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Ví dụ 3: (sgk)

a) (sgk)

b) P = $\frac{1 - a}{\sqrt{a}} < 0 \Leftrightarrow 1 - a < 0 \Leftrightarrow a > 1$ (TMĐK)

?3 Rút gọn biểu thức sau

a) $\frac{x^{2} - 3}{x + \sqrt{3}} = \frac{(x + \sqrt{3}) (x - \sqrt{3})}{x + \sqrt{3}} = x - \sqrt{3}$

$b) \frac{1 - a . \sqrt{a}}{1 - \sqrt{a}} = \frac{1^{3} - {(\sqrt{a})}^{3}}{1 - \sqrt{a}} = \frac{(1 - \sqrt{a}) (1 + \sqrt{a} + a)}{1 - \sqrt{a}}$ $= 1 + \sqrt{a} + a$ (Với a $\geq 0$ và a $\neq 1$ )

3. Hoạt động 3: Luyện tập:

4. Hoạt động 4: Vận dụng:

- Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.

- Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình…

- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, cặp đôi, nhóm

- Phương tiện thiết bị dạy học: Các nội dung trong SGK

- Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh

NỘI DUNG

SẢN PHẨM

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV: Treo đề bai bảng phụ chia lớp làm 6 nhóm: 2 nhóm làm bài 58a; 2 nhóm làm bài59a; 2 nhóm làm bài 60 SGK

HS: Làm bài theo nhóm, đại diện nhóm lên trình bày bài làm trên bảng nhóm.

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Bài 58a) $\begin{array}{l} 5 \sqrt{\frac{1}{5}} + \frac{1}{2} \sqrt{20} + \sqrt{5} = 5 \sqrt{\frac{5}{5^{2}}} + \frac{1}{2} \sqrt{4.5} + \sqrt{5} \\ = \frac{5}{5} \sqrt{5} + \frac{2}{2} \sqrt{5} + \sqrt{5} = 3 \sqrt{5} \end{array}$

Bài 59a) Rút gọn (với a > 0; b > 0)

$\begin{array}{l} 5 \sqrt{a} - 4 b \sqrt{25 a^{3}} + 5 a \sqrt{16 a b^{2}} - 2 \sqrt{9 a} \\ = 5 \sqrt{a} - 4 b .5 a \sqrt{a} + 5 a .4 b \sqrt{a} - 2.3 \sqrt{a} \\ = 5 \sqrt{a} - 20 a b \sqrt{a} + 20 a b \sqrt{a} - 6 \sqrt{a} = - \sqrt{a} \end{array}$

Bài 60a) Rút gọn bểu thức B

$\begin{array}{l} B = \sqrt{16 (x + 1)} - \sqrt{9 (x + 1)} + \sqrt{4 (x + 1)} + \sqrt{x + 1} \\ B = 4 \sqrt{x + 1} - 3 \sqrt{x + 1} + 2 \sqrt{x + 1} + \sqrt{x + 1} = 4 \sqrt{x + 1} \end{array}$

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

- Bài tập về nhà: 58; 59; 60 các câu còn lại, bài 61; 62 tr 32, 33 SGK

- HD: Bài 60b) B = 16 với x > -1 $\Leftrightarrow 4 \sqrt{x + 1} = 16 \Leftrightarrow \sqrt{x + 1} = 4 \Leftrightarrow x + 1 = 16 \Leftrightarrow x = 15$ (thoả điều kiện)

- Tiết sau chuẩn bị “Luyện tập”

CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS:

Câu 1: Muốn đưa thừa số ra ngoài dấu căn ta làm như thế nào? (M1)

Câu 2: Nêu cách biến đổi đưa thừa số vào trong dấu căn? (M1)

Câu 3: Nêu phép khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu ? (M1)

Câu 4: Nêu phép trục căn thức ở mẫu ? (M2)

Câu 5: làm bài tập 58.59.60 (M3)

RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :

………………………………………………………………………………………………………

Xem thêm

Trang 1

Trang 2

Trang 3

Tài liệu có 3 trang. Để xem toàn bộ tài liệu, vui lòng tải xuống

Từ khóa :

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Tìm kiếm

Tài Liệu Xem Nhiều

pdf 50 Bài tập Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số (có đáp án)- Toán 8
3 136.6 K 624
pdf Chuyên đề vi-et luyện thi vào lớp 10 môn toán
26 113.6 K 6.8 K
pdf 50 Bài tập Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế (có đáp án)- Toán 9
10 54.2 K 361
pdf Tìm x để biểu thức đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất chọn lọc
5 45.5 K 103
pdf Bài toán thực tế hay nhất - Bài toán lãi suất ôn thi vào lớp 10
4 39.2 K 549